Đơn giản xúc tích ngắn gọn dễ hiểu :)) Cauchy-Schwarz dạng Engel + Cosi nhé 

\(\frac{a^3}{1+b^2}+\frac{b^3}{1+a^2}=\frac{a^2}{b^3+b}+\frac{b^2}{a^3+a}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2+1\right)}=\frac{a+b}{a^2+b^2}\ge\frac{2\sqrt{ab}}{2\sqrt{\left(ab\right)^2}}=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ấy khúc cuối ngu was -,- 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=1\) ( vì a, b dương ) 

Chúc bạn học tốt ~ 

26 điểm tương ứng với 6 câu đúng và 4 câu sai.

Xét trường hợp câu 1-6 đúng, 7-10 sai: xác xuất để được 26 điểm là (0,25)^6.(0,75)^4

có 10C6 cách chọn trường hợp như vậy

=> xác xuất để được 26 điểm là: 10C6.(0,25)^6.(0,75)^4

      Chưa hiểu

\(Amin=5\)khi x=0 

\(\frac{x^2+10}{x^2+2}\)= \(\frac{x^2+2+8}{x^2+2}\)=\(\frac{8}{x^2+2}\)+1

Để A đạt GTLN thì:

\(x^2+2\)Đạt GTNN

=> \(x^2+2=3\)Để A đạt GTLN

=> GTLN CỦA A là 1+\(\frac{10}{3}\)=> GTLN của A với x khác 0 là \(\frac{13}{3}\)

TH x=0 thì \(x^2+2=0+2=0\Rightarrow\frac{x^2+10}{x^2+2}\) Đạt GTLN là 5

ĐK:  \(x\ge-2\)

Đặt:   \(\sqrt{x+2}=t\ge0\) =>  \(x=t^2-2\)

pt  <=>  \(\left(3-t^2+2\right).t=2\left(t^2-2\right)-2\)

    <=>  \(5t-t^3=2t^2-6\)

   <=>  \(\left(t+1\right)\left(t+3\right)\left(t-2\right)=0\)

=>  \(t=2\)  \(\left(t\ge0\right)\)

=>  \(\sqrt{x+2}=2\)

<=>  \(x=2\)

Thử lại:.... (đúng)

Vậy...