Gọi quãng đường từ Phan Rang lên Đà Lạt là x ( x >0)

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x}{40}\) + \(\dfrac{x}{60}\) = 5

                               x(\(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{60}\)) = 5

                               x = 5 : ( \(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{60}\))

                              x = 120 (km)

a) \(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x\ne0\end{matrix}\right.< =>x\ne\left\{0;-1\right\}\)

b) \(\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{5}{x}=0\\ < =>\dfrac{3x+5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=0\\ =>3x+5\left(x+1\right)=0\\ < =>3x+5x+5=0\\ < =>8x=-5\\ < =>x=-\dfrac{5}{8}\left(TMDK\right)\)

Vậy tập nghiệm phương trình : \(S=\left\{-\dfrac{5}{8}\right\}\)

a)

`3x+9=0`

`<=>3x=-9`

`<=>x=-3`

Vậy tập nghiệm phương trình là : \(S=\left\{-3\right\}\)

b)

`(x-4)(x+3)=0`

`<=>x-4=0` hoặc `x+3=0`

`<=>x=4` hoặc `x=-3`

Vậy tập nghiệm phương trình là : \(S=\left\{4;-3\right\}\)

c)

`5(x-2)=x+(3x-4)`

`<=>5x-10=4x-4`

`<=>5x-4x=10-4`

`<=>x=6`

Vậy tập nghiệm phương trình là : \(S=\left\{6\right\}\)

Diện tích tam giác MNP là:

       1800:2=900(cm2)

                Đáp số:900 cm2

Ta có (a³ + b³) + c³ - 3abc = 0

<=> (a + b)³ - 3ab(a + b) + c³ - 3abc = 0

<=> (a + b + c)[(a + b)² - (a + b)c + c²] - 3ab(a + b + c) = 0

<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc) = 0

<=> (a + b + c).(2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2bc) = 0

<=> (a + b + c)[(a - b)² + (b - c)² + (c - a)²] = 0 (1)

Áp dụng (1) cho bài toán ta được 

(x - 1)³ + (2x - 3)³ + (3x - 5)³ - 3(x - 1)(2x - 3)(3x - 5) = 0

<=> (6x - 9)[(x - 2)² + (x - 2)² + (2x - 4)²] = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}6x-9=0\\\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(2x-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\6.\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

<=> (a + b)³ - 3ab(a + b) + c³ - 3abc = 0

<=> (a + b + c)[(a + b)² - (a + b)c + c²] - 3ab(a + b + c) = 0

<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc) = 0

<=> (a + b + c).(2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2bc) = 0

<=> (a + b + c)[(a - b)² + (b - c)² + (c - a)²] = 0 (1)

Áp dụng (1) cho bài toán ta được 

(x - 1)³ + (2x - 3)³ + (3x - 5)³ - 3(x - 1)(2x - 3)(3x - 5) = 0

<=> (6x - 9)[(x - 2)² + (x - 2)² + (2x - 4)²] = 0

<=> 

<=> 

phần b) là : 4DM<BC nha các anh chị

Lời giải:
Giả sử sau $a$ giờ kể từ lúc xe máy khởi hành thì 2 xe gặp nhau.

Vì xe máy khởi hành trước xe ô tô 20 phút (1/3 giờ) nên xe ô tô đi mất $a-\frac{1}{3}$ giờ thì gặp xe máy

Quãng đường Hà Nội - Nam Định dài:

$35a+45(a-\frac{1}{3})=105$

$\Leftrightarrow 80a-15=105$

$\Leftrightarrow a=1,5$ (giờ)

Vậy...........

gọi quãng đường mà tô đi được là x(đơn vị:km,x>0)

vận tốc của ô tô khi đi từ A->B là: `x/3` (km/h)

vận tốc của ô tô khi đi từ B->A là: `x/4` (km/h)

khi đi từ B->A người đó đi với vận tốc bé hơn vận tốc đi là  10km/h nên ta có pt sau

`x/3 -x/4=10`

`<=> 4x-3x=120`

`<=> x=120`

vậy quãng đường AB dài 120km

vận tốc xe đi từ A đến B là `120/3=40km/h`