Gọi x là thương của phép chia \(\left(x\inℕ\right)\)

Theo đề bai ta có:

\(a:28=x\) (dư 14)

\(\Rightarrow a=28\cdot x+14\)

\(\Rightarrow a=14\cdot\left(2\cdot x+1\right)\)

Nhận xét:

+) Vì \(14⋮2\) nên \(14\cdot\left(2\cdot x+1\right)⋮2\)

hay \(a⋮2\)

+) Vì \(14⋮14\) nên \(14\cdot\left(2\cdot x+1\right)⋮14\)

hay \(a⋮14\)

Vậy...

TH1: \(-5\le x\le2\)

=> \(\left(2-x\right)-4\left(5+x\right)=-23\)

\(=>2-x-20-4x=-23\)

\(=>-5x-18=-23\\ =>-5x=-23+18\\ =>-5x=-5\\ =>x=\dfrac{-5}{-5}=1\left(tm\right)\)

TH2: \(x>2\) 

\(\left(x-2\right)-4\left(5+x\right)=-23\) 

\(=>x-2-20-4x=-23\\ =>-3x-22=-23\\ =>-3x=-1\\ =>x=-\dfrac{1}{-3}=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)

TH3: \(x< -5\) 

\(\left(2-x\right)+4\left(5+x\right)=-23\\ =>2-x+20+4x=-23\\ =>3x+22=-23\\ =>3x=-45\\ =>x=-15\left(tm\right)\) 

Vậy: ...

$|2-x|-4|5+x|=-23$ (1)

+, Với $x< -5\Rightarrow \begin{cases} |2-x|=2-x\\|5+x|=-5-x \end{cases}$, (1) trở thành:

$2-x-4(-5-x)=-23$

$\Rightarrow 2-x+20+4x=-23$

$\Rightarrow 3x+22=-23$

$\Rightarrow 3x=-23-22$

$\Rightarrow 3x=--45$

$\Rightarrow x=-15$ (tmdk)

+, Với $-5\le x\le 2\Rightarrow \begin{cases} |2-x|=2-x\\|5+x|=5+x \end{cases}$, (1) trở thành:

$2-x-4(5+x)=-23$

$\Rightarrow 2-x-20-4x=-23$

$\Rightarrow -5x-18=-23$

$\Rightarrow -5x=-23+18$

$\Rightarrow -5x==-5$

$\Rightarrow x=1$ (tmdk)

+, Với $x>2\Rightarrow \begin{cases} |2-x|=x-2\\|5+x|=5+x \end{cases}$, (1) trở thành:

$x-2-4(5+x)=-23$

$\Rightarrow x-2-20-4x=-23$

$\Rightarrow -3x-22=-23$

$\Rightarrow -3x=-23+22$

$\Rightarrow -3x=-1$

$\Rightarrow  x=\frac13$ (loại)

Vậy: ...

a: \(0,5^{1000}=\left(0,5^5\right)^{200}=0,03125^{200}\)

mà \(0,03125< 0,625\)

nên \(0,5^{1000}< 0,625^{200}\)

c: \(A=2+2^2+...+2^{2022}\)

=>\(2A=2^2+2^3+...+2^{2023}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2023}-2-2^2-...-2^{2022}\)

=>\(A=2^{2023}-2\)

=>A<B

e: \(2020A=\dfrac{2020^{2024}-2020}{2020^{2024}-1}=1-\dfrac{2019}{2020^{2024}-1}\)

\(2020B=\dfrac{2020^{2024}+2020}{2020^{2024}+1}=1+\dfrac{2019}{2020^{2024}+1}\)

Vì \(-\dfrac{2019}{2020^{2024}-1}< 0< \dfrac{2019}{2020^{2024}+1}\)

nên \(-\dfrac{2019}{2020^{2024}-1}+1< \dfrac{2019}{2020^{2024}+1}+1\)

=>2020A<2020B

=>A<B

d: \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{2024}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2024};\left(-2\right)^{2024}=2^{2024}\)

mà 3/2<2

nên \(\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{2024}< 2^{2024}\)

   10³.100⁵.1000⁴

= 10³.(10²)⁵.(10³)⁴

= 10³.10¹⁰.10¹²

= 10^3+10+12

= 10¹³⁺¹²

= 10²⁵

10³ x 100⁵ x 1000⁴ = 1000 x 100⁵ x 1000⁴ = 1000⁵ x 100⁵ = 100000⁵

27⁴ x 81¹⁰ = 3¹² x 3⁴⁰ = 3⁵²

     27⁴ x 81¹⁰ 

=  (3³)⁴ x (3⁴)¹⁰

= 3¹² x 3⁴⁰

= 3¹²⁺⁴⁰

= 3⁵²

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: 220 : 2 = 110 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là: (110 + 10) : 2 = 60 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là: 60 - 10 = 50 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là: 60 x 50 = 3 000 (cm²)

Đáp số: 3 000 cm²

$\left(2\frac13-1,5\right):\left(-6\frac16+5\frac12\right)+2,75$

$=\left(\frac73-\frac32\right):\left(-\frac{37}{6}+\frac{11}{2}\right)+\frac{11}{4}$

$=\frac56:\frac{-2}{3}+\frac{11}{4}$

$=-\frac54+\frac{11}{4}=\frac32$

Sau ngày thứ nhất cửa hàng còn:

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) (số gạo)

Sau ngày thứ hai cửa hàng còn:

\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{15}\) (số gạo) 

Ban đầu cửa hàng có số gạo là:

\(16:\dfrac{1}{15}=240\left(kg\right)\)

ĐS: ...

đến cuối tuần mới được nhận nhé

cuối tuần