Chứng minh rằng số có dạng n ^ 6 - n ^ 4 + 2n ^ 3 + 2n ^ 2, n \(\in\) N, n > 1 không phải số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 8 2024
Nó còn tùy từng trường hợp cụ thể của đề bài chứ em?
7 tháng 8 2024
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=12^2-5^2=144-25=119\)
=>\(AC=\sqrt{119}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{5^2}{12}=\dfrac{25}{12}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{119}{12}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=\dfrac{25}{12}\cdot\dfrac{119}{12}=\dfrac{25}{144}\cdot119\)
=>\(AH=\sqrt{119}\cdot\sqrt{\dfrac{25}{144}}=\dfrac{5}{12}\cdot\sqrt{119}\left(cm\right)\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 8 2024
Ta thấy
\(x+23⋮31\)
\(x+8⋮15\Rightarrow\left(x+8\right)+15=x+23⋮15\)
\(\Rightarrow\left(x+23\right)=BC\left(15;31\right)\) x nhỏ nhất khi \(x+23=BCNN\left(15;31\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(15;31\right)=15x31=465\)
\(\Rightarrow x+23=465\Rightarrow x=442\)
VH
0
LD
1
7 tháng 8 2024
A=104-100+96-92+88-84+...-12+8
=(104-100)+(96-92)+...+(16-12)+8
=4+4+...+4+8
\(=4\cdot12+8=48+8=56\)
7 tháng 8 2024
`8 . 2^(x - 5) = 16^7`
`=> 2^3 . 2^(x - 5) = (2^4)^7`
`=> 2^(3 + x - 5) = 2^28`
`=> x - 2 = 28`
`=> x=28+2`
`=>x=30`
Vậy: `x=30`
7 tháng 8 2024
\(8\cdot2^{x-5}=16^7\)
=>\(2^3\cdot2^{x-5}=2^{28}\)
=>\(2^{x-2}=2^{28}\)
=>x-2=28
=>x=2+28=30
7 tháng 8 2024
a: ĐKXĐ: x>=1/2
\(\sqrt{2x-1}=5\)
=>\(2x-1=5^2=25\)
=>2x=26
=>x=13(nhận)
b: ĐKXĐ: \(x>=-\dfrac{2}{3}\)
\(\sqrt{3x+2}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(3x+2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)
=>\(3x=\dfrac{1}{16}-2=\dfrac{1}{16}-\dfrac{32}{16}=-\dfrac{31}{16}\)
=>\(x=-\dfrac{31}{48}\left(nhận\right)\)
c: \(\sqrt{x^2+\dfrac{1}{4}}=\sqrt{\dfrac{49}{81}}\)
=>\(x^2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{49}{81}\)
=>\(x^2=\dfrac{49}{81}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{115}{324}\)
=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{115}}{18}\)
7 tháng 8 2024
\(1\dfrac{1}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\left[\dfrac{5}{3}-\left(-\dfrac{1}{4}\right)\right]\cdot\dfrac{9}{2^2}\right\}\)
\(=\dfrac{6}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{4}\right)\cdot\dfrac{9}{4}\right\}\)
\(=\dfrac{6}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\dfrac{23}{12}\cdot\dfrac{9}{4}\right\}\)
\(=\dfrac{6}{5}:\left\{\dfrac{5}{8}+\dfrac{23\cdot3}{16}\right\}=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{10}{16}+\dfrac{69}{16}\right)\)
\(=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{16}{79}=\dfrac{96}{395}\)