Mình làm bừa thôi, sai thông cảm :>

reason: 

- colloquial

-market price

-food

-people

- study

-go

reason:   - colloquial

-market price 

-food

-people

-study

-go

cảm ơn các bn 

nhầm nha bn sorry bn rất nhiều

\(f\left(x\right)=\left(m+1\right)x^3-3\left(m+1\right)x^2+2mx+4\)

\(f'\left(x\right)=3\left(m+1\right)x^2-6\left(m+1\right)x+2m\)

- \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\): 

\(f\left(x\right)=-2m+4\)không thỏa. 

- \(m+1>0\Leftrightarrow m>-1\):

\(f\left(x\right)\)là hàm số bậc \(3\)có hệ số cao nhất lớn hơn \(0\)nên hiển nhiên thỏa mãn. 

- \(m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\): 

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow3\left(m+1\right)x^2-6\left(m+1\right)x+2m=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(m+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=m+3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\frac{m+3}{3\left(m+1\right)}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\hept{\begin{cases}m+3< 0\\m< -1\end{cases}}\Leftrightarrow m< -3\).

\(\hept{\begin{cases}x_1=\sqrt{\frac{m+3}{3\left(m+1\right)}}+1\\x_2=-\sqrt{\frac{m+3}{3\left(m+1\right)}}+1\end{cases}}\)

\(f\left(x\right)\)đồng biến trên khoảng có độ dài không nhỏ hơn \(1\)do đó

\(x_1-x_2\ge1\Leftrightarrow2\sqrt{\frac{m+3}{3\left(m+1\right)}}\ge1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\le-9\\m>-1\end{cases}}\)

kết hợp điều kiện suy ra \(m\le-9\).

Vậy \(m\le-9\)hoặc \(m>-1\)thỏa mãn ycbt. 

nếu nhân : 110

nếu cộng: 21

Hok tốt