Một chiếc xe chứa tối đa 80 người. Trên xe hiện có 75% số khách đang đứng và 1/9 số khách đang ngồi. Hỏi xe đang chở bao nhiêu khách, biết trên xe có 38 sinh viên đang đứng.

hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường thì xong trong 3 ngày.nếu đội A làm trước trong 2 ngày rồi nghỉ thì được 75% đoạn đường .hỏi :mỗi đội làm một mình xong đoạn đường đó trong bao lâu ?

với a,b,c > 0 cmr\(\frac{a}{\sqrt{b+c}}+\frac{b}{\sqrt{c+a}}+\frac{c}{\sqrt{a+b}}\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\)

giẢI PHƯƠNG TRÌNH \(y\sqrt{y+1}+\left(y+5\right)\sqrt{y+6}=y^2+5y+6\)

giải hệ pt \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3+3x^2+6x-3y+4=0\\\left(x+1\right)\sqrt{y+1}+\left(x+6\right)\sqrt{y+6}=x^2-5x+12y\end{cases}}\)

cho a.b,c,d sao cho 1< a,b,c,d<2 và a+b+c+d=6  tìm giá trị lớn nhất của P=a²+b²+c²+d²

Cho tam giác ABC (AB<AC) CÓ 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R).Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC

a) Chứng minh:tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp đường tròn

b)Vẽ đường kính AI của đường tròn (O).Chứng minh:AB.AC=2R.AD

c)Gọi K là trung điểm của BC.Chứng minh:EFDF nội tiếp đường tròn

cho phương trình x^2-8x-m+0
a) giải phương trình khi m=7
b) xác định giá trị của m để phương trình 1 có 2 nghiệm x1,x2 thõa mãn x1=3 lần x2

(Khánh Hòa - 2020)

Cho đường tròn (O) và một điểm I nằm ngoài đường tròn. Qua I kẻ hai tiếp tuyến IM và IN với đường tròn (O). Gọi K là điểm đối xứng với M qua O. Đường thẳng IK cắt đường tròn (O) tại H.

a) Chứng minh tứ giác IMON nội tiếp.

b) Chứng minh IM.IN = IH.IK.

c) Kẻ NP vuông góc với MK. Chứng minh đường thẳng IK đi qua trung điểm của NP.