a) +) Để \(\dfrac{5}{x-3}\) là số hữu tỉ thì \(x-3\inℤ\) hay \(x\inℤ\)

+) Để \(\dfrac{7}{x+2}\) là số hữu tỉ thì \(x+2\inℤ\) hay \(x\inℤ\)

+) Để \(\dfrac{x+15}{x+5}\) là số hữu tỉ thì \(x+15\inℤ\) và \(x+5\inℤ\) hay \(x\inℤ\)

b) +) Để \(\dfrac{5}{x-3}\) là số dương thì \(x-3>0\) hay \(x>3\) 

+) Để \(\dfrac{7}{x+2}\) là số dương thì \(x+2>0\) hay \(x>-2\) 

+) Để \(\dfrac{x+15}{x+5}\) là số dương ta xét 2 trường hợp:

TH1:

 \(\left\{{}\begin{matrix}x+15>0\\x+5>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-15\\x>-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x>-5\)

TH2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+15< 0\\x+5< 0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -15\\x< -5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< -15\)

c) +) Để \(\dfrac{5}{x-3}\) là số âm thì \(x-3< 0\) hay \(x< 3\) 

+) Để \(\dfrac{7}{x+2}\) là số âm thì \(x+2< 0\) hay \(x< -2\) 

+) Để \(\dfrac{x+15}{x+5}\) là số âm thì \(x+15>0\) và \(x+5< 0\) (vì \(x+15>x+5\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-15\\x< -5\end{matrix}\right.\) hay \(-15< x< -5\)

Vậy....

ai giúp mik đi mà mik vote 5sao

a) Tập hợp các kết quả của hoạt động "Lấy ra một cây bút từ hộp" là:

{bút xanh; bút đỏ; bút chì}

b) Tập hợp các kết quả của hoạt động "Lấy ra cùng lúc hai cây bút từ hộp" là:

{(bút xanh, bút đỏ); (bút xanh, bút chì); (bút đỏ, bút chì)}

Vậy...

giá trị của đôi giày giảm 10%  là :

230000 x 10% = 23000 (đồng)

giá trị của đôi giày là :

230000 - 23000 = 207000 (đồng)

ĐS: 207000 đồng

Số tiền giảm đi của đôi giày là:

\(230000\times10\%=23000\) (đồng)

Giá của đôi giày nếu giảm 10% là:

\(230000-23000=207000\) (đồng)

Đáp số: 207000 đồng

Điều kiện xác định: \(a;b\ge0\)

Nhận xét:

\(2\sqrt{ab}\ge0\\ \Leftrightarrow a+b\le a+2\sqrt{ab}+b\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a+b}\right)^2\le\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\\ \Leftrightarrow\sqrt{a+b}\le\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

Vậy...

\(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{7}{3}\\ =\dfrac{1}{3}x^3+x^2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{2}\right)-\dfrac{7}{3}\\ =\dfrac{1}{3}x^3-2x^2-\dfrac{7}{3}\)

ĐKXĐ: \(n\ne-1\)

Để \(\dfrac{2n^2+2n-5}{n+1}\)là số nguyên thì \(2n^2+2n-5⋮n+1\)

=>\(2n\left(n+1\right)-5⋮n+1\)

=>\(-5⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Đề đọc khó hiểu quá. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

\(53\cdot125+53\cdot75+200\cdot16\\ =53\cdot\left(125+75\right)+200\cdot16\\ =53\cdot200+200\cdot16\\ =200\cdot\left(53+16\right)\\ =200\cdot79\\ =15800\)

53x125+53x75+200x167

= 53x(125+75)+200x167

= 53x200+200x167

= 200x(53+167) = 200x200 = 40 000

Có tất cả số trận là: 

$1000+5678=6678$ (trận)

Tất cả có số trận là:

\(1000+5678=6678\)(trận)

Đáp số:\(6678\) trận.