Ez

Nguyên nhân: Với những âm mưu thâm độc và tội ác của chế độ thống trị nhà Minh, trong vòng 20 năm đô hộ nước ta, nhà Minh đã làm cho sự khủng hoảng xã hội ngày càng thêm sâu sắc, đất nước bị tàn phá, lạc hậu, người dân lâm vào cảnh lầm than, điêu đứng. Bên cạnh đó, chế độ thống trị của nhà Minh không thể tiêu diệt được tinh thần đấu tranh giải phóng dân tộc của nhân dân ta, với lòng yêu nước và niềm tự hào dân tộc nhân dân ta tổ chức nhiều cuộc đấu tranh, tiêu biểu là cuộc khởi nghĩa Lam Sơn, đưa nhân dân ta đi đến thắng lợi.

ý nghĩa lịch sử: chiến thắng lịch sử của cuộc khởi nghĩa Lam Sơn để để lại những ý nghãi lịch sử to lớn đối với dân tộc ta. Nó thể hiện tinh thần yêu nước nồng nàn của nhân dân, sự dũng cảm dám đứng lên đấu tranh bảo vệ tổ quốc, đánh tan ách xâm lược của giặc ngoại xâm. Cùng với đó, thể hiện công cuộc dựng nước và giữ nước của đất nước ta với viết bao công trạng của những người anh hùng đã làm nên lịch sử vẻ vang của dân tộc, mang lại cuộc sống ổn định, ấm no, hạnh phúc của người dân. Cùng với đó để lại những giá trị văn hóa, khoa học, nghệ thuật có giá trị đến đời sau.

Chx ngủ hả?? nốt bài này ngủ đi :)))

Lời giải:

Nếu $x\geq 2$ thì:

$P=x-1+2024(x-2)+2025=2025x-2024\geq 2025.2-2024=2026$

Nếu $1\leq x< 2$ thì:

$P=x-1+2024(2-x)+2025=6072-2023x> 6072-2023.2=2026$

Nếu $x< 1$ thì:

$P=1-x+2024(2-x)+2025=6073-2025x> 6073-2025.1=4048$

Từ 3 TH trên suy ra $P_{\min}=2026$. Giá trị này đạt tại $x\geq 2$

bạn nhớ vote cho mình nhaa

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có:

Góc BAC = Góc BCA = 47^o
Góc ABC = 180o - 2 x 47^o = 86^o
b) Ta có:

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
∠ABM = ∠ACM = 90^o - 47^o = 43^o (do ∠BAC = 47^o và ∠BAM, ∠CAM là góc vuông) 
Vậy, 𝛥𝐴𝐵𝑀 = 𝛥𝐴𝐶𝑀 (theo định lý tam giác cân)
c) Ta có:

AM + BM = AB + BM (do AB = AM)
AB + BM > AC (do tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại) 
Vậy, AM + BM > AC

Bài 3

a) ∆ABC có:

AD và CE là hai đường phân giác (gt)

O là giao điểm của AD và CE (gt)

⇒ BO là đường phân giác thứ ba của ∆ABC

⇒ BO là tia phân giác của ∠ABC

b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia AD

Ta có:

∠BAF + ∠BAC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠BAF = 180⁰ - ∠BAC

= 180⁰ - 120⁰

= 60⁰

Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD = ∠BAC : 2

= 120⁰ : 2

= 60⁰

⇒ ∠FAy = ∠CAD = 60⁰ (đối đỉnh)

⇒ AF là tia phân giác của ∠BAy

⇒ AF là tia phân giác tại góc ngoài đỉnh A của ∆ABD

Lại có BF là tia phân giác tại góc ngoài đỉnh B của ∆ABD (gt)

⇒ DF là tia phân giác của ∠ADB

⇒ ∠BDF = ∠FDA

c) Ta có:

∠BAF = ∠BAD = 60⁰

⇒ AB là tia phân giác của ∠FAD

⇒ AB là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của ∆ACD

∆ACD có:

AB là tia phân giác tại góc ngoài đỉnh A của ∆ACD (cmt)

CE là tia phân giác của góc trong tại đỉnh C của ∆ACD (gt)

Mà E là giao điểm của AB và CE (gt)

⇒ DE là tia phân giác của ∠ADB

Lại có DF là tia phân giác của ∠ADB (cmt)

⇒ D, E, F thẳng hàng

Bài 4

a) Do CO là tia phân giác của ∠ACB (gt)

⇒ ∠ACO = ∠BCO

⇒ ∠HCO = ∠FCO

Xét hai tam giác vuông: ∆CHO và ∆CFO có:

CO là cạnh chung

∠HCO = ∠FCO (cmt)

⇒ ∆CHO = ∆CFO (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ CH = CF (hai cạnh tương ứng)

⇒ C nằm trên đường trung trực của FH (1)

Do O nằm trên hai đường phân giác của ∆ABC (gt)

⇒ OH = OF

⇒ O nằm trên đường trung trực của FH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OC là đường trung trực của FH

⇒ OC ⊥ FH

b) Nối BO

Do AO và CO là hai đường phân giác của ∆ABC cắt nhau tại O

⇒ BO là tia phân giác của ∠ABC

Vẽ OK ⊥ AB

Do O là giao điểm của hai tia phân giác của ABC (gt)

⇒ OH = OK = OF

Xét hai tam giác vuông: ∆OHA và ∆OFI có:

OH = OF (cmt)

AH = FI (gt)

⇒ ∆OHA = ∆OFI (hai cạnh góc vuông)

⇒ OA = OI (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆OAI cân tại O

Xét hai tam giác vuông: ∆BOK và ∆BOF có:

BO là cạnh chung

OK = OF (cmt)

⇒ ∆BOK = ∆BOF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ BK = BF (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: ∆OKA và ∆OFI có:

OK = OF (cmt)

OA = OI (cmt)

⇒ ∆OKA = ∆OFI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ AK = FI (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

BA = BK + AK

BI = BF + FI

Mà BK = BF (cmt)

AK = FI (cmt)

⇒ BA = BI

⇒ ∆BAI cân tại B

Xét ΔAMB và ΔIMC có:

MA = MI (do cách vẽ)
∠AMB = ∠IMC (do hai góc đối đỉnh)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
Suy ra ΔAMB = ΔIMC (c.g.c) => AB = IC (hai cạnh tương ứng), mà ∠A1 = ∠A2 (Vì AM là tia phân giác của ∠BAC) => ∠A2 = ∠I1 => ΔACI cân tại C => AC = IC và mà AB = IC => AB = AC.
Vậy ΔABC cân tại A.

Bạn ghi câu hỏi đầy đủ ra được không?

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC tại E

Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔDAK=ΔDEC

=>AK=EC

c: Ta có; ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC 

=>D nằm trên đường trung trực của KC(1)

Ta có: IK=IC

=>I nằm trên đường trung trực của KC(2)

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,I thẳng hàng

A) Chứng minh Tam giác BAD = Tam giác BED

Xét hai tam giác BAD và BED, ta có:

BA = BE (theo giả thiết)
∠BAD = ∠BED (do DE là tia phân giác của ∠B)
Do đó, tam giác BAD = tam giác BED (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh).

B) Chứng minh AK = EC

Do tam giác BAD = tam giác BED, ta có AD = ED.

Gọi K là giao điểm của BA và DE, ta có:

AK + KD = AD
EK + KD = ED
Do AD = ED, suy ra AK + KD = EK + KD. Do đó, AK = EK.

C) Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng

Gọi I là trung điểm của CK. Do AK = EK và AI = IC (do I là trung điểm), ta có tam giác AKE = tam giác ICE (theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh).

Do đó, ∠AKE = ∠ICE. Khi đó, ta có ∠BKI = ∠BID. Do đó, B, D, I thẳng hàng.

Lời giải:

Ta có:

$101x=|x+\frac{1}{101}|+|x+\frac{2}{101}|+|x+\frac{3}{101}|+...+|x+\frac{100}{101}|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow x\geq 0$

$\Rightarrow |x+\frac{1}{101}|=x+\frac{1}{101}, |x+\frac{2}{101}|=x+\frac{2}{101}; ....; |x+\frac{100}{101}|=x+\frac{100}{101}$

Khi đó:

$x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+....+x+\frac{100}{101}=101x$

$\Rightarrow 100x+\frac{1+2+3+...+100}{101}=101x$

$x=\frac{1+2+3+...+100}{101}=\frac{100.101}{2.101}=50$

Ta có: AK+KB=AB

AH+HC=AC

mà AK=AH và AB=AC

nên KB=HC

Xét ΔKBC và ΔHCB có

KB=HC

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)

CB chung

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC

Bạn nên ghi hẳn đề bài ra để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.