Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng tỉ, ẩn tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

   Vì cùng trừ tử số và mẫu số cho cùng một số tư nhiên nên hiệu của tử số và mẫu số lúc sau không đổi và bằng:

             19 - 13 = 6

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tử số lúc sau: 6: (3 - 1) = 3

Số tự nhiên cần tìm là:

        13 - 3 = 10

Đáp số: 10

\(=\left(2x^3-6x^2\right)+\left(5x^2-15x\right)+\left(2x-6\right)\)

\(=2x^2\left(x-3\right)+5x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(2x^2+5x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(2x^2+4x+x+2\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left[2x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)

                  Giải:

Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)

Trong đó: a; b; c; d lần lượt có số cách chọn là: 4; 4; 3; 2

Vậy số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các số đã cho là: 

      4 x 4 x 3 x 2 = 96 (số)

Đáp số: 96 số

Gọi số cần tìm là abcd

a có 4 cách chọn ( a khác 0 )

b có 5 cách chọn ( b khác a)

c có 5 cách chon ( c khác a,b)

d có 5 cách chọn ( d khác a,b,c)

Vậy số có 4 chữ số lập được từ các số đã cho là:

                 4 x 5 x 5 x 5 = 500 ( số )

                                       Đáp số: 500 số

\(\dfrac{22}{25}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{22}{25}-\dfrac{20}{25}=\dfrac{22-20}{25}=\dfrac{2}{25}\)

\(\dfrac{22}{25}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{22}{25}-\dfrac{4.5}{5.5}=\dfrac{22}{25}-\dfrac{20}{25}=\dfrac{22-20}{25}=\dfrac{2}{25}\)

Đổi đơn vị đo độ dài:

• 12km 15m = 12,015 km (Vì 1km = 1000m nên 15m = 0,015km)

• 22km 5m = 22,005 km (Vì 1km = 1000m nên 5m = 0,005km)

• 6m 5dm = 6,5 m (Vì 1m = 10dm nên 5dm = 0,5m)

• 35 m 5 cm = 35,05 m (Vì 1m = 100cm nên 5cm = 0,05m)

• 19m 9mm = 19,009 m (Vì 1m = 1000mm nên 9mm = 0,009m)

Đổi đơn vị đo khối lượng:

• 6 tấn 7 tạ = 6,7 tấn (Vì 1 tấn = 10 tạ nên 7 tạ = 0,7 tấn)

• 16 tấn 25 kg = 16,025 tấn (Vì 1 tấn = 1000kg nên 25kg = 0,025 tấn)

• 25 tạ 75 kg = 2575 kg (Vì 1 tạ = 100kg)

• 0,15 tạ = 15 kg (Vì 1 tạ = 100kg)

• 5,9 kg = 5900 g (Vì 1kg = 1000g)

Đổi đơn vị đo diện tích:

• 2,6 km² = 260 hm² (Vì 1km² = 100hm²)

• 3275m² = 0,3275 ha (Vì 1ha = 10000m²)

• 5,2 m² = 520 dm² (Vì 1m² = 100dm²)

• 3,26dm² = 326 cm² (Vì 1dm² = 100cm²)

• 2,5 cm² = 0,25 dm² (Vì 1dm² = 100cm² nên 1cm² = 0,01dm²)

12km 15m = 12015 km

 22km 5m =  22,005 km

 6m 5dm = 6,5m

 35m 5cm =  35,05 m

19m 9mm = 19,009 m

1 How is your first week at secondary school?

2 How many lessons do you have on Friday?

Lời giải:

a. $A(x) = 6x^3-7x^2-x+m=3x^2(2x+1)-5x(2x+1)+2(2x+1)+m-2$

$=(2x+1)(3x^2-5x+2)+m-2$

$=B(x)(3x^2-5x+2)+m-2$

Vậy $A(x):B(x)$ được thương $3x^2-5x+2$ và dư $m-2$

b.

Để dư bằng 4 thì $m-2=4$

$\Leftrightarrow x=6$

a: \(\dfrac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}=\dfrac{6x^3-7x^2-x+m}{2x+1}\)

\(=\dfrac{6x^3+3x^2-10x^2-5x+4x+2+m-2}{2x+1}\)

\(=3x^2-5x+2+\dfrac{m-2}{2x+1}\)

b: Để phép chia \(\dfrac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}\) có dư là 4 thì m-2=4

=>m=6

`12km15m=12,015km`

`22km5m=22,005km`

`6m5dm=6,5m`

`35m5cm=35,05m`

`19m9mm=19,009m`

6 tấn 7 tạ = 6,7 tấn

16 tấn 25 kg=16,025 tấn

25 tạ 75kg =2575 kg

0,15 tạ = 15 kg

`5,9kg =5900 g`

\(2,6km^2=260hm^2\)

\(3275m^2=0,3275ha\)

\(5,2m^2=520dm^2\)

\(3,26dm^2=326cm^2\)

\(2,5cm^2=0,025dm^2\)

A = 10 + 15 + 20 + 25 + \(x\)

A = (10 + 20) + (15 + 25) + \(x\)

A = 30 + 40 + \(x\)

A = 70 + \(x\) 

3 The creative students are doing some drawings in the art club

4 We don't have English classes at school today

5 Does she do her Maths homework in the evening?

6 Most children are excited on the first day of school 

7 There are about 40 classes at my school

8 I am a student at Quang Trung secondary school in Ha Noi

9 The teachers are very nice and great

10 At break time I play games with my friends in the school yard