Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\frac{\sqrt{\left(6.2\right)^{2}-\left(5.9\right)^{2}}}{\sqrt{2.43}}
Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\)
\(AD\cdot AB+AE\cdot AC=AH^2+AH^2\)
\(=2AH^2=2DE^2\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(\dfrac{2}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Để P=3/2 thì \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{3}{2}\)
=>\(3\left(\sqrt{x}-2\right)=2\sqrt{x}\)
=>\(3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=6\)
=>\(\sqrt{x}=6\)
=>x=36(nhận)
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-2x-4=x-1
=>-2x-x=-1+4
=>-3x=3
=>x=-1
Thay x=-1 vào y=x-1, ta được:
y=-1-1=-2
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-1;-2)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{a+1}{1}\ne\dfrac{-a}{a}=-1\)
=>\(a+1\ne-1\)
=>\(a\ne-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-ay=5\\x+ay=a^2+4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-ay+x+ay=5+a^2+4a\\x+ay=a^2+4a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(a+2\right)=a^2+4a+5\\ay=a^2+4a-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2+4a+5}{a+2}\\ay=a^2+4a-\dfrac{a^2+4a+5}{a+2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2+4a+5}{a+2}\\ay=\dfrac{\left(a+2\right)\left(a^2+4a\right)-a^2-4a-5}{a+2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a^2+4a+5}{a+2}\\y=\dfrac{a^3+4a^2+2a^2+8a-a^2-4a-5}{a\left(a+2\right)}=\dfrac{a^3+5a^2+4a-5}{a\left(a+2\right)}\end{matrix}\right.\)
Để x,y nguyên thì \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+4a+5⋮a+2\\a^3+5a^2+4a-5⋮a^2+2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+4a+4+1⋮a+2\\a^3+5a^2+4a-5⋮a^2+2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1⋮a+2\\a^3+5a^2+4a-5⋮a^2+2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+2\in\left\{1;-1\right\}\\a^3+5a^2+4a-5⋮a^2+2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{-1;-3\right\}\\a^3+5a^2+4a-5⋮a^2+2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-1\)
sin a=0,3
=>\(a=arcsin\left(0,3\right)\simeq17^0\)
cos a=0,45
=>\(a=arccos\left(0,45\right)\simeq63^0\)
\(tana=2,5\)
=>\(a=arctan\left(2,5\right)\simeq68^0\)
Dựng \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\)
Xét tg vuông BHC có
\(BC^2=BH^2+CH^2\) (Pitago)
\(\Rightarrow a^2=BH^2+\left(AC-AH\right)^2=BH^2+AC^2+AH^2-2AC.AH=\)
\(=\left(BH^2+AH^2\right)+AC^2-2AC.AH\) (1)
Xét tg vuông AHB có
\(BH^2+AH^2=AB^2=c^2\)
\(AH=AB\cos A=c\cos A\)
Thay vào (1)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\)
Gọi số học sinh nam của lớp đó là `a` (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp đó là `b` (học sinh)
ĐK: `0<a,b<43` và `a,b∈N`
Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 3 hs nên ta có pt:
`a-b=3(1)`
Số học sinh của lớp là 43 học sinh nên ta có pt:
`a+b=43(2) `
Từ (1) và (2) ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=3\\a+b=43\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=46\\b=a-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=23\\b=23-3=20\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy: ...
