Hình bên nào vậy em nhỉ?

Bài 1:

a: Xét ΔAHB  và ΔAHC có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

b: Xét ΔIBC có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

Do đó: ΔIBC cân tại I

c: Ta có: MN//BC

=>\(\widehat{INM}=\widehat{ICB};\widehat{IMN}=\widehat{IBC}\)

mà \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)(ΔIBC cân tại I)

nên \(\widehat{INM}=\widehat{IMN}\)

=>ΔIMN cân tại I

Ta có: MN//BC

IA\(\perp\)BC

Do đó: IA\(\perp\)MN

ΔIMN cân tại I

mà IA là đường cao

nên A là trung điểm của MN

d: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có

AI chung

\(\widehat{IAE}=\widehat{IAF}\)(ΔAHB=ΔAHC)

Do đó: ΔAEI=ΔAFI

=>IE=IF

Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBHI vuông tại H có

BI chung

\(\widehat{EBI}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBEI=ΔBHI

=>IE=IH

=>IE=IF=IH

Bài 2:

a: Xét ΔFAD và ΔFCB có

FA=FC

\(\widehat{AFD}=\widehat{CFB}\)

FD=FB

Do đó: ΔFAD=ΔFCB

=>AD=CB

b: ΔFAD=ΔFCB

=>\(\widehat{FAD}=\widehat{FCB}\)

=>AD//BC

Xét ΔEAH và ΔEBC có

EA=EB

\(\widehat{AEH}=\widehat{BEC}\)(hai góc đối đỉnh)

EH=EC

Do đó: ΔEAH=ΔEBC

=>\(\widehat{EAH}=\widehat{EBC}\)

=>AH//BC

Ta có: ΔEAH=ΔEBC

=>AH=BC

mà AD=BC

nên AH=AD

Ta có: AH//BC

AD//BC

mà AH,AD có điểm chung là A

nên H,A,D thẳng hàng

mà AH=AD

nên A là trung điểm của DH

c: Xét ΔFDC và ΔFBA có

FD=FB

\(\widehat{DFC}=\widehat{BFA}\)(hai góc đối đỉnh)

FC=FA

Do đó: ΔFDC=ΔFBA

=>\(\widehat{FDC}=\widehat{FBA}\)

=>DC//BA

d: Gọi giao điểm của CE và BF là K

Xét ΔABC có

BF,CE là các đường trung tuyến

BF cắt CE tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔABC

=>AK đi qua trung điểm M của BC

Ta có: DC//BA

=>CP//AB

Xét tứ giác ACBH có

AH//BC

AH=BC

Do đó: ACBH là hình bình hành

=>BH//AC

=>BP//AC

Xét tứ giác ABPC có

AB//PC

AC//BP

Do đó: ABPC là hình bình hành

=>AP cắt BC tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của AP

=>A,M,P thẳng hàng

=>A,K,P thẳng hàng

=>AP,CH,BD đồng quy

           0,(6).\(x\) = 1

Ta có: vì 0,(6) = \(\dfrac{2}{3}\) 

Vậy 0,(6).\(x\) = 1 ⇔ \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) = 1

     ⇒ \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) = 1

        \(x\) = 1 : \(\dfrac{2}{3}\)

        \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\)

co cai corn card , money dau tao giai cho

Dữ liệu cuối cùng nhìn khó hiểu thế em? là phân số, số thập phân em ơi?

vì 5/2 = 2,5 nên những số đo chiều cao của tầng hầm phù hợp với dự định của cô Hạnh là: 2,56m;2,59m;2,6m.

Hệ số tỉ lệ k là \(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{8}{17}\)

\(1,\left(1\right)\cdot x=1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{1,\left(1\right)}\)

\(\Rightarrow x=1:\dfrac{10}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{10}=0,9\)

Vậy số thập phân x  thỏa mãn là 0,9 

\(1,\left(1\right).x=1\)

\(\left(1+\dfrac{1}{9}\right).x=1\)

\(\dfrac{10}{9}.x=1\)

\(x=1:\dfrac{10}{9}\)

\(x=\dfrac{9}{10}\)

\(x=0,9\)

Điểm N ở đâu vậy bạn?

Gọi thời gian xe tải đi từ A đến B là a (h)

Gọi vận tốc của xe tải đi từ A đến B là b (km/h)

Gọi vận tốc của xe tải đi từ B đến A là c (km/h)

Ta có:  \(2ab=ac=120\left(km\right)\)

\(=>\dfrac{2ab}{a}=\dfrac{ac}{a}=>2b=c\)

Tổng vận tốc của 2 xe tải là: \(b+c=b+2b=3b\left(km/h\right)\)

Thời gian 2 xe gặp nhau là: \(\dfrac{120}{3b}=\dfrac{40}{b}\left(h\right)\)

Sau khi gặp nhau thì xe tải đi từ A đến B còn phải chạy số km để tới B là:

                    \(120-\dfrac{40}{b}\cdot b=120-40=80\left(km\right)\)

     Đ/s:.....

a) \(A=\dfrac{x-5}{x}=\dfrac{x}{x}-\dfrac{5}{x}=1-\dfrac{5}{x}\left(x\ne0\right)\)

Để A nhận gt nguyên thì: \(\dfrac{5}{x}\inℤ\)

hay \(5⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\) (TMDK)

Vậy ...

b) \(B=\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{x+1}{x+1}-\dfrac{3}{x+1}=1-\dfrac{3}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)

Để B nhận gt nguyên thì: \(\dfrac{3}{x+1}\inℤ\)

hay \(3⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\left(TMDK\right)\)

Vậy ...

c) \(C=\dfrac{2x-7}{x+1}=\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+1}-\dfrac{9}{x+1}=2-\dfrac{9}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)

Để C nhận gt nguyên thì: \(\dfrac{9}{x+1}\inℤ\)

hay \(9⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\left(TMDK\right)\)

Vậy ...

d) \(D=\dfrac{5x+9}{x+3}=\dfrac{5\left(x+3\right)}{x+3}-\dfrac{6}{x+3}=5-\dfrac{6}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)

Để D nhận gt nguyên thì: \(\dfrac{6}{x+3}\inℤ\)

hay \(6⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\left(TMDK\right)\)

Vậy ...