\(x\left(x+1\right)=2+4+6+...+2500\)

=>\(x\left(x+1\right)=2\cdot\left(1+2+3+...+1250\right)\)

=>\(x\left(x+1\right)=2\cdot\dfrac{1250\cdot1251}{2}=1250\cdot1251\)

=>x=1250

`x . (x + 1) = 2 + 4 +6 + ...+ 2500`

`=> x . (x + 1) = (2500 + 2) . [(2500 - 2) : 2 + 1] : 2`

`=> x . (x + 1) = 2502 . 1250 : 2`

`=> x . (x + 1) =1251. 1250`

`=> x . (x + 1) = (1250+1). 1250`

Do x là số nhiên, nên `x = 1250.`

Vậy `x = 1250 `

----------------------------

Phân tích thành nhân từ cũng được nhé:

`=> x . (x + 1) =1251. 1250`

`=> x^2 + x - 1251. 1250 = 0`

`=> x^2 + 1251x - 1250x - 1251. 1250 = 0`

`=> (x^2 + 1251x) - (1250x +  1251. 1250) = 0`

`=> x(x + 1251) - 1250 (x + 1251) = 0`

`=> (x-1250)(x+1251) = 0`

`=> x = 1250` hoặc `x = -1251`

Mà `x` là số tự nhiên nên `x = 1250`

+) 246a chia hết cho 2 

=> a ∈ {0; 2; 4; 6; 8} (1) 

+) 246a chia hết cho 3 

=> 2 + 4 + 6 + a = 12 + a chia hết cho 3 

12 ⋮ 3 => a ⋮ 3 => a ∈ {0; 3; 6; 9} (2) 

Từ (1) và (2) => a = 0 hoặc a = 6 

Để 246a là số lớn nhất thì a = 6 (vì 2460 < 2466) 

ABCD là hình chữ nhật 

=> CD = AB = 4 (cm) 

=> AD = BC = 3 (cm) 

=> BD = AC = 5 (cm)

1) 12 ⋮ x => x ∈ Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12} 

Mà: x > 2 

=> x ∈ {3; 4; 6; 12} 

2) 24 ⋮ x => x ∈ Ư(24) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 8; -8; 12; -12; 24; -24} 

Mà: x > 4 

=> x ∈ {6; 8; 12; 24} 

3) 36 ⋮ x => x ∈ Ư(36) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 9; -9; 12; -12; 18; -18; 36; -36}

Mà: x ≥ 3 

=> x ∈ {3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} 

4) 40 ⋮ x => x ∈ Ư(40) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 5; -5; 8; -8; 10; -10; 20; -20; 40; -40} 

Mà: x < 10 và x là số tự nhiên

=> x ∈ {1; 2; 4; 8}

Bài 1:

\(a.A=23,12+45,56+76,88+54,44\\ =\left(23,12+76,88\right)+\left(45,56+54,44\right)\\ =100+100\\ =200\\ b.201,5\cdot9+201,5\cdot2-201,5\\ =201,5\cdot\left(9+2-1\right)\\ =201,5\cdot10\\ =2015\\ c.C=\dfrac{1}{2}:0,5+\dfrac{1}{4}:0,25-\dfrac{1}{8}:0,125+2014\\ =\dfrac{1}{2}\cdot2+\dfrac{1}{4}\cdot4+\dfrac{1}{8}\cdot8+2014\\ =1+1+1+2014\\ =2017\\ d.D=2\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}:\left(30\%-\dfrac{1}{10}\right)-\dfrac{2}{9}\\ =\dfrac{8}{3}+\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{2}{9}\right)+\dfrac{4}{9}:\left(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{10}\right)\\ =\dfrac{8}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{9}:\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{9}{3}+\dfrac{4}{45}\\ =3+\dfrac{4}{9}\cdot5=3+\dfrac{20}{9}=\dfrac{47}{9}\)

Bài 2: 

a: y+2=2017

=>y=2017-2=2015

b: \(3y-2\dfrac{2}{7}=3\dfrac{5}{7}\)

=>\(3y=3+\dfrac{5}{7}+2+\dfrac{2}{7}=6\)

=>\(y=\dfrac{6}{3}=2\)

c: \(1\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}y=75\%\)

=>\(\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{4}y=\dfrac{3}{4}\)

=>7-3y=3

=>3y=7-3=4

=>\(y=\dfrac{4}{3}\)

d: \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}y+3\dfrac{2}{3}y=\dfrac{8}{3}\)

=>\(4y=\dfrac{8}{3}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{3}=2\)

=>\(y=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

e: \(y-14=25\)

=>y=25+14=39

f: \(5y-25=35\)

=>5y=25+35=60

=>y=60/5=12

g: 9,34-y=1,28

=>y=9,34-1,28=8,06

h: y:1,2=2,4

=>\(y=2,4\cdot1,2=2,88\)

i: 2,4:y=0,2

=>y=2,4:0,2=12

k: (y+1)+(y+3)=24

=>y+1+y+3=24

=>2y=20

=>y=10

   Sau chuỗi ngày đông lạnh giá, thành phố Hà Nội thân yêu của chúng tôi bước sang những ngày xuân ấm áp vui tươi. Từ trên cao nhìn xuống, nơi đây tựa như một bức tranh tuyệt đẹp do một nghệ sĩ nào đó của đất trời tạo nên. Bầu trời Hà Nội mùa xuân dường như mang một vẻ gì đó khó tả. Nó khoác lên mình chiếc áo xanh dịu dàng, khác hẳn chiếc áo xám xịt của mùa đông. Với một bầu không khí thoáng đãng đặc biệt, con người ta chẳng thể không cảm thấy dễ chịu xen chút ngỡ ngàng trước những lần đổi thay ấn tượng của tạo hóa. Nhắc đến những ngày xuân của Hà Nội, sao không thể thiếu những cơn mưa xuân lớt phớt, nhẹ nhàng như nàng thiếu nữ rắc xuống nhân gian các hạt mưa bay bay, làm cây cối bừng tỉnh sau giấc ngủ dài lạnh lẽo của mùa đông vừa qua. Trong không gian thoang thoảng những hương thơm dìu dịu của hoa đào, hoa mai thêm chút của chàng quất kia, dòng người cứ tấp nập qua lại, người sắm áo quần, người nhộn nhịp bệ những chậu đào, cành mai, cây quất,... Ôi mùa xuân, mùa của muôn loài!

(Mình ko chép mạng nha, bạn cho mình một tick có được ko ạ? ^^)

Nam đếm được 129 cái gì.