\(\Leftrightarrow2x^2+\frac{2}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2=-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{2}{3}:2\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{3}\left(ktm\right)\)

vvaayj đa thức trên vô ngiệm

Ta có : \(2x^2+\frac{2}{3}=0\)

            \(2x^2=0-\frac{2}{3}\)

            \(2x^2=\frac{-2}{3}\)

          \(x^2=\frac{-2}{3}\div2\)

        \(x^2=\frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{-1}{3}}\)

=8/18

Trả lời:

\(\left(-\frac{5}{6}\right).\left(-\frac{8}{15}\right)\)

\(=\frac{4}{9}\)

Matcha

sửa lại đầu bài đi nha, phải là tam giác ABC vuông tại A vì nếu AC=1/2 BC thì AB+AC=BC ( trái với bất đẳng thức tam giác)

a) xét tam giác ABC và tam giác ABD có

AC=AD( gt)

AB chung

CAB=DAB(=90 độ)

=> tam giác CAB= tam giác DAB(cgc)

=> BC=BD( hai cạnh tương ứng)

b) vì BC=BD=> BD=2AC

vì AD=AC=> CD=2AC

=> BC=BD=CD=2AC=> tam giác BCD đều

Xét tích của 3 đơn thức ta có: 

\(-\frac{1}{2}x^2y^3.\left(-\frac{3}{4}xy^2\right).16x^5y=\left(-\frac{1}{2}.\left(-\frac{3}{4}\right).16\right).\left(x^2.x.x^5\right).\left(y^3.y^2.y\right)\)

\(=6.x^8.y^6\ge0\) với mọi x; y 

=> \(-\frac{1}{2}x^2y^3.\left(-\frac{3}{4}xy^2\right).16x^5y\ge0\)với mọi x; y 

=> Tồn tại 1 trong 3 bđơn  thức trên không âm ( vì nếu cả 3 cùng âm thì tích của 3 đơn thức là số âm )

=> 3 đơn thức trên không thể cùng có giá trị âm.

Nhân ba đơn thức ta được :

\(\left(-\frac{1}{2}x^2y^3\right)\left(-\frac{3}{4}xy^2\right)\left(16x^5y\right)=\left(-\frac{1}{2}\cdot\frac{-3}{4}\cdot16\right)\left(x^2xx^5\right)\left(y^3y^2y\right)=6x^8y^6\)

\(x^8\ge0\forall x;y^6\ge0\forall y\Rightarrow6x^8y^6\ge0\)

=> Không thể cùng âm ( đpcm )

a) \(\Delta\)ABC cân  có AD là đường phân giác 

=> AD đồng thời là đường cao và đường trung tuyến 

=> AD \(\perp\)BC  và D là trung điểm BC

b) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D có: AB = 13 cm ; BD = 1/2 BC = 10 : 2 = 5 cm 

Theo định lí pitago => \(AD^2+BD^2=AB^2\)

=> \(AD^2=13^2-5^2=144\)

=> AD = 12 cm 

c) G là trọng tâm \(\Delta\)ABC  mà AD là đường trung tuyến 

=> AD qua G hayA;D; G thẳng hàng.

a) Trong tam giác cân , đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến với cạnh đáy

Xét tam giác cân ABC có AD là đường phân giác

=> AD cũng là đường trung tuyến của tam giác cân ABC

=> AD vuông góc với BC và BD = CD

b)BD = CD = 1/2BC = 5cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABD ta có

AB² = AD² + BD²

=> AD = \(\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12cm\)

c) G là trọng tâm mà AD cũng là đường trung tuyến 

=> G nằm trên AD => A G D thẳng hàng 

a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

AH chung

=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch - cgv )

b) Từ tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC

=> ^BAH = ^CAH ( hai góc tương ứng )

Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AHF có :

AH chung

^BAH = ^CAH ( cmt )

=> tam giác vuông AHE = tam giác vuông AHF ( ch - gn )

=> HE = HF ( hai cạnh tương ứng )