Nhìn tưởng đề sai ... nhưng nó có sai đâu :v

a, Ta có :

 \(P\left(x\right)=5x^3-3x+2-x-x^2+\frac{3}{5}x+3=5x^3-\frac{17}{5}x+5-x^2\)

\(Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2=-5x^3+4x-5-x^2\)

b, Ta có : 

\(M\left(x\right)=5x^3-\frac{17}{5}x+5-x^2-5x^3+4x-5-x^2=\frac{3}{5}x-2x^2\)

Tương tự vs N(x)

c, Ta có : \(M\left(x\right)=\frac{3}{5}x-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{3}{5}-2x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=\frac{3}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{10}\end{cases}}}\)

F(x) = 1 + x² + x⁴ + x⁶ + ... + x²⁰¹⁸ + x²⁰²⁰

Ta có : \(x^2\ge0\forall x\)

            \(x^4\ge0\forall x\)

            \(x^6\ge0\forall x\)

...

            \(x^{2020}\ge0\forall x\)

\(1>0\)

=> F(x) = \(1+x^2+x^4+x^6+...+x^{2018}+x^{2020}\ge1>0\)

=> F(x) vô nghiệm ( đpcm )

:>> sáng hnay lm, cô ns : đây là cách giải lp ... cao hơn, nó cx nằm trog phần nâng cao lp 7

=>> cô ns : Giair đc thì càng tốt chứ sao (kaka)

\(-x^4-x^2-1=0\)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Suy ra : \(-t^2-t-1=0\)

Ta có : \(\left(-1\right)^2-4.\left(-1\right).\left(-1\right)=-3< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

nâng cao lớp 7 ? rõ ràng đó là delta của lớp 9 =)) không có ý cà khịa :D

\(-x^4-x^2-1=\left(-x^4\right)+\left(-x^2\right)+\left(-1\right)\)

ta có : \(-x^4\le0\);\(-x^2\le0\);\(-1< 0\)

suy ra \(-x^4+\left(-x^2\right)+\left(-1\right)< 0\)

nên đa thức sau vô nghiệm 

a) Tính AB?

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có :

BC² = AB² + AC²(định lí Pitago)

=> 10² = AB² + 8²

=> AB² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36

=> AB = 6(cm)

b) Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta DBI\) có :

BI chung

\(\widehat{IAB}=\widehat{BDI}=90^0\)

\(\widehat{AIB}=\widehat{DBI}\)(BI là tia phân giác)

=> \(\Delta AIB=\Delta DBI\left(ch-gn\right)\)

c) Ta có : \(\Delta AIB=\Delta DBI\) 

=> BA = BD(hai cạnh tương ứng) => B là đường trung trực của AD (1)

IA = ID(hai cạnh tương ứng) => I là đường trung trực của AD (2)

Từ (1) và (2) => B và I là đường trung trực của AD hay BI là đường trung trực của AD

d) Ta có : \(CA\perp BE\)và  \(ED\perp BC\) hay CA và ED là đường cao của \(\Delta BEC\)

=> I là trực tâm của tam giác BEC => BI vuông góc với EC

M N P H O

a, sửa thành tam giác MNH nhá =)) 

Xét tam giác MNH và tam giác MPH

MH_chung 

MN = MP (gt)

^NMH = ^PMH ( vì MH là p/g )

=> tam giác MNH = tam giác MPH ( c.g.c )

Sửa đề : \(M\left(x\right)=-10x^4+2-x^2\)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Suy ra : \(-10t^2+2-t=0\)

\(\left(-2t-1\right)\left(5t-2\right)=0\)

\(t=-\frac{1}{2};t=\frac{2}{5}\)

Với \(t=-\frac{1}{2}\Rightarrow x^2=-\frac{1}{2}\left(voli\right)\)

Với \(t=\frac{2}{5}\Rightarrow x^2=\frac{2}{5}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{10}}{5}\)