\(D=2x^2+3x+4\)

\(=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+2\right)\)

\(=2\left(x^2+2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}+2\right)\)

\(=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\)

Vì\(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\ge0+\frac{23}{8};\forall x\)

Hay \(D\ge\frac{23}{8};\forall x\)

Dấu"="xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{4}\right)^2=0\)

                    \(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\)

Vậy \(D_{min}=\frac{23}{8}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\)

mày chưa học nhân đa thức vs đa thức ak cả hằng dẳng thức nx

a = 3

b = 2

vãi cả trả lời

C1: Ta có a+b=5 ; a.b=6

=> a+b=5 ; a=6/b

=> 6/b+b=5 ; a=6/b

=> b^2 -5b +6=0 ; a=6/b

=> b^2-2b -3b+6=0 ; a=6/b

=> (b-2)(b-3)=0; a=6/b

=> b=2 hoặc b=3; a=6/b

=> (a,b) =( 2,3);(3,2)

=> a^4+b^4=2^4+3^4=97

Có : a + b = 5

       a.b = 6

=> a = 2; b = 3

=> a⁴ + b⁴ = 2⁴ + 3⁴ = 16 + 81 = 97

P/s :Làm đại :> Sai bỏ qa :33

\(-5x^2+16x-3=0\)

\(-5x^2+x+15x-3=0\)

\(x\cdot\left(-5x+1\right)-3\cdot\left(-5x-1\right)=0\)

\(\left(-5x-1\right)\cdot\left(x-3\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}-5x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy.......

-5x^2 +15x +x-3=0

5x(-x +3)-(-x+3)= 

(5x-1)(-x+3)=0 

5x-1 =0 hoặc -x+3=0

x=1/5 hoặc x=3

Để f(x) chia hết cho g(x). Áp dụng định lý Bozu ta được:

f(3/2) =0 <=>  f(3/2)= 2 *(3/2)^3 -7*(3/2)^2 +5*3/2 +m=0 

<=>-3/2 +m=0 <=> m=3/2

f(x) = 2x^3 - 7x^2 + 5x + m 
= 2x^3 - 3x^2 - 4x^2 + 6x - x + m 
= x^2 (2x - 3) - 2x( 2x - 3) - (x - m) 
= (2x - 3) (x^2 - 2x) - (x-m) chia chết cho g(x) = 2x - 3
--> x - m chia hết cho 2x - 3
-> 2x - 2m cũng chia hết cho 2x - 3
Gọi 2x - 2m = (2x - 3) * k 
Ta có : 2x - 2m = 2xk - 3k
Áp dụng phương  pháp đồng nhất thức hệ số, suy ra k = 1 và 3k = 2m
Suy ra, m = 3/2 * k = 3/2 * 1 = 3/2.
Vậy m = 3/2