\(\dfrac{1}{x^2\left(y-z\right)}=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow x^2=-\dfrac{5}{3\left(y-z\right)}\)

\(\dfrac{1}{y^2\left(z-x\right)}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow y^2=\dfrac{3}{\left(z-x\right)}\)

\(\dfrac{1}{z^2\left(x-y\right)}=3\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{3\left(x-y\right)}\)

\(A=x^2.y^2.z^2=-\dfrac{5}{3\left(y-z\right)}.\dfrac{3}{z-x}.\dfrac{1}{3\left(x-y\right)}=\)

\(=-\dfrac{5}{3}.\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x-y\right)}=\)

\(B=\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\)

\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\dfrac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1\)

\(C=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\left(\dfrac{x+y}{xy}\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\right)\right]\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\dfrac{x+y}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right]\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\dfrac{x+y}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}+\dfrac{2\sqrt{xy}}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right]\)

\(=\dfrac{x-y}{xy\sqrt{xy}}:\left[\dfrac{x+y+2\sqrt{xy}}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right]\)

\(=\dfrac{x-y}{xy\sqrt{xy}}:\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\right]=\dfrac{x-y}{xy\sqrt{xy}}.xy\)

\(=\dfrac{x-y}{\sqrt{xy}}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}=\dfrac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{4-3}}=-2\sqrt{3}\)

\(A=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{5}+1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{5}\right)}{2-\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{2}\left(\dfrac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)+\left(1-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\right)\)

\(=\sqrt{2}.\left(\dfrac{-4}{9-5}\right)=-\sqrt{2}\)

Bài toán này liên quan đến hình học và tính toán trên đường tròn. Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức hình học cơ bản.

a) Để tính khoảng cách từ điểm O đến đường AB, ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

b) Để tính số đo cung nhỏ AB, ta cần sử dụng công thức tính độ dài cung trên đường tròn.

c) Để tính diện tích hình bán nguyệt giới hạn bởi dây cung AB và cung nhỏ AB, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình tròn và hình tam giác.

d) Để tính IA và IB, ta có thể sử dụng định lý cosin trong tam giác vuông và các công thức hình học khác.

Để chứng minh rằng (2 + \frac{3}{2} + \frac{5}{2}) là số vô tỉ, ta cần chứng minh rằng tổng này không thể biểu diễn dưới dạng một tỉ số của hai số nguyên. Để làm điều này, ta có thể chứng minh bằng phản chứng, giả sử rằng tổng đó là một số tỉ.

nhớ tick cho mik nhé

Trong hai câu thơ "Có đám mây mùa hạ vắt nửa mình sang thu" của nhà thơ Hữu Thỉnh, cách diễn đạt của tác giả thể hiện sự tinh tế và sáng tạo qua một số điểm đặc sắc:

1. Hình ảnh cụ thể và tượng hình:

   • "Đám mây mùa hạ": Đây là hình ảnh quen thuộc, nhưng cách tác giả gợi tả cụ thể khiến cho hình ảnh trở nên sinh động và gần gũi. Đám mây mùa hạ thường gợi lên sự nắng nóng và bầu trời rộng lớn, nhưng ở đây nó lại được đặt trong một bối cảnh khác, mang tính chất chuyển giao mùa.
   • "Vắt nửa mình sang thu": Cách dùng từ "vắt" không chỉ đơn thuần mô tả sự di chuyển của đám mây mà còn gợi ra hình ảnh mềm mại và tựa như một sự chuyển mình nhẹ nhàng. Từ "vắt" cũng mang đến cảm giác mơ hồ, như đang ngăn cách một cách tạm thời giữa hai mùa.

2. Chuyển tiếp mùa sắc sảo:

   • Câu thơ diễn tả quá trình chuyển giao từ mùa hạ sang mùa thu. Thay vì sử dụng cách diễn đạt thông thường như "mùa thu đến," tác giả chọn cách hình tượng hóa chuyển giao mùa qua hình ảnh đám mây. Điều này tạo ra một sự liên kết tinh tế giữa hai mùa, thể hiện sự chuyển biến một cách tự nhiên và nhẹ nhàng.

3. Tính chất lãng mạn và cảm xúc:

   • "Vắt nửa mình" không chỉ mô tả hiện tượng vật lý mà còn mang ý nghĩa cảm xúc, như thể đám mây đang chia sẻ một phần của mùa hè để hòa quyện vào mùa thu. Sự chuyển giao này không chỉ là một sự thay đổi về thời tiết mà còn là một sự chuyển biến trong cảm xúc và trạng thái tâm hồn.

4. Sử dụng hình ảnh và biểu cảm:

   • Tác giả sử dụng hình ảnh mây để thể hiện sự chuyển giao mùa một cách lãng mạn và thi vị. Điều này không chỉ tạo ra sự sinh động cho bức tranh thiên nhiên mà còn làm nổi bật tính chất nhạy cảm và sâu lắng của mùa thu.

Cách diễn đạt của Hữu Thỉnh trong câu thơ "Có đám mây mùa hạ vắt nửa mình sang thu" rất đặc sắc nhờ vào việc sử dụng hình ảnh cụ thể, sự chuyển giao mùa sắc sảo, và việc thể hiện cảm xúc lãng mạn thông qua hình ảnh đám mây. Những yếu tố này tạo nên một bức tranh thiên nhiên chuyển mình đầy thơ mộng và cảm xúc.

Here are the answers:

1. They didn't have good nets, so they couldn't catch those fish

If they had had good nets, they could have caught those fish.

1. Lan is living abroad now so she can't join the New Year festival

If Lan weren't living abroad now, she could join the New Year festival.

1. The sea is rough so we cannot swim now

If the sea weren't rough, we could swim now.

1. Follow the instructions carefully and you won't have any problems

If you follow the instructions carefully, you won't have any problems.

1. I didn't know you were sick, so I didn't make some soup

If I had known you were sick, I would have made some soup.

1. They didn't have good nets, so they couldn't catch those fish

If...they had had good nets, they could have catched those fish

2. Lan is living abroad now so she can't join the New Year festival

If..Lan weren't living abroad now, she could join the New Year festival

3. The sea is rough so we cannot swim now

If..the sea weren't rough, we could swim now

4. Follow the instructions carefully and you won't have any problems

If..you follow the instructions carefully, you won't have any problems

5. I didn't know you were sick, so i didn't make some soup

If...I had known you were sick, I would have made some soup