Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tổng tỉ ẩn tỉ, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                     Giải:

 Vì số khi lấy hiệu của hai số, bạn đó đã quên số không của hàng đơn vị ở số tự nhiên nên số tự nhiên lúc sau bằng

                1 : 10 = \(\dfrac{1}{10}\) (số tự nhiên lúc đầu)

Nếu thêm vào số thập phân 9,7 đơn vị thì được số mới bằng số tự nhiên lúc sau và bằng \(\dfrac{1}{10}\) số tự nhiên lúc đầu.

Tổng của hai số khi đó là: 265, 3  + 9,7  =   275

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số tự nhiên lúc đầu là:  275 : (10 + 1) x 10 = 250

Số thập phân là: 265,3  - 250 = 15,3

Đáp số: Số tự nhiên cần tím là 250

            Số thập phân cần tìm là 15,3 

Hiệu số tuổi hai bố con là: 

`37 - 9 = 28` (tuổi)

Mỗi năm mỗi người tăng một tuổi nên hiệu số tuổi giữa 2 bố con Hà không đổi

Ta có sơ đồ: 

Tuổi Hà lúc đó: (1 phần)

Tuổi bố Hà lúc đó: (5 phần)

Hiệu số phần bằng nhau là: 

`5 - 1 = 4` (tuổi)

Tuổi bạn Hà lúc đó là: 

`28 : 4` x `1 = 7` (tuổi) 

Số năm trước để tuổi Hà bằng 1/5 tuổi bố Hà là: 

`9 - 7 = 2` (năm) 

Đáp số: `2` năm

Thời gian người đó đi từ A đến B là:

9h20p-6h25p-25p=9h20p-6h50p=2h30p=2,5(giờ)

Độ dài quãng đường từ A đến B là:

53,4x2,5=133,5(km)

\(139\cdot43+139\cdot57\)

\(=139\cdot\left(43+57\right)\)

\(=139\cdot100=13900\)

13900

a: Bán kính mặt trăng là:

6370:4=1592,5(km)

Trong các số đo 1200km;1740km;2100km thì 1740km gần với 1592,5km nhất

nên bán kính Mặt Trăng là 1740km

b: Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là:

\(3\cdot2\cdot6370=38220\left(km\right)\)

trong các số ,  , 

Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là 191000km

a: Xét ΔBDC có

M là trung điểm của CB

ME//BD

Do đó: E là trung điểm của CD

=>CE=ED

Xét ΔAME có

I là trung điểm của AM

ID//ME

Do đó: D là trung điểm của AE

=>AD=DE
mà DE=EC

nên AD=DE=EC

b: Xét ΔAME có I,D lần lượt là trung điểm của AM,AE

=>ID là đường trung bình của ΔAME

=>ME=2ID

Xét ΔBDC có

M,E lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>ME là đường trung bình của ΔBDC

=>\(BD=2\cdot ME=2\cdot2\cdot ID=4ID\)

=>\(ID=\dfrac{1}{4}BD\)

1+3+5+...+(2x+1)=441

Số số hạng là \(\dfrac{2x+1-1}{2}+1=\dfrac{2x}{2}+1=x+1\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(2x+1+1\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{2}=\left(x+1\right)^2\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\left(x+1\right)^2=441\)

=>\(\left(x+1\right)^2-21^2=0\)

=>(x+1+21)(x+1-21)=0

=>(x+22)(x-20)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-22\\x=20\end{matrix}\right.\)

Tổng: 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) 

Số lượng số hạng là:

(2x + 1 - 1) : 2 + 1 = x + 1 (số hạng)

=> 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) = (2x + 1 + 1) x (x + 1) : 2 = `(x+1)^2` 

=> \(\left(x+1\right)^2=441\)

\(=>\left(x+1\right)^2=21^2\\ TH1:x+1=21\\ =>x=21-1\\ =>x=20\\ TH2:x+1=-21\\ =>x=-21-1\\ =>x=-20\)

Mà: x > 0 => x = 20