Cho tam giác ABC có góc A=90°,đường cao AD,AB=8cm, AC=6cm.
a, CM tam giác BAC đồng dạng với tam giác ADC
b, Tính BC,AD
c, Kẻ DE vuông góc AB.CM tam giác AEH đồng dạng với tam giác ACB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 tháng 5 2020
- Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ) ĐK: x>4
- Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là : x +4 (km/h)
- Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là : x -4 (km/h)
- Vì tổng thời gian cả đi và về mất 2h nên ta có pt :
15/ (x +4 ) +15/ (x-4) = 2
(=) 15.(x+4) +15.(x-4) = 2.(x+4).(x-4)
(=) 15x-60+15x+60-2x²+32=0
(=) -2x²+30x+32=0
(=) x= 16 (TMĐK) và x=-1 (KTM)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 16km/h
Chúc bạn học tốt!
1 tháng 5 2020
Ta có:\(N=\frac{4x+1}{4x^2+2}\Leftrightarrow N.4x^2+2N=4x+1\)
\(x^2\cdot4N-2.2x+\left(2N+1\right)=0\)
Xét \(\Delta'=4-\left(2N+1\right)\cdot4N=-8N^2-4N+4\ge0\)
Đến đây bạn chặn N là được nhé ! Ắt sẽ có Max
2 tháng 5 2020
a) \(x^2+2x+4^n-2^{n+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+2^{2n}+2^{n+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2^{2n}-2\cdot2^n+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2^n-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\n=0\end{cases}}}\)
Vậy x=-1 và n=0
H
2
2 tháng 5 2020
\(\frac{2x-4}{3}=\frac{4-3x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-4\right)5}{15}=\frac{\left(4-3x\right)3}{15}\)
\(\Rightarrow10x-20=12-9x\)
\(\Leftrightarrow10x+9x=20+12\)
\(\Leftrightarrow19x=32\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{32}{19}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là:\(S=\left\{\frac{32}{19}\right\}\)
#hoktot<3#
5 tháng 5 2020
\(\frac{2x-4}{3}=\frac{4-3x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(2x-4\right)}{15}=\frac{3\left(4-3x\right)}{15}\)
\(\Leftrightarrow5\left(2x-4\right)=3\left(4-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-20=12-9x\)
\(\Leftrightarrow10x-20-12+9x=0\)
\(\Leftrightarrow19x-32=0\)
\(\Leftrightarrow19x=32\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{32}{19}\)
TQ
Cho hình thang ABCD(AB//CD) và C+D=90 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD .C/m: MN=CD-AB/2
1
10 tháng 5 2020
a) Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên:
AC = BD (1)
Xét ∆ADC và ∆BCD, ta có:
AC = BD (chứng minh trên )
AD = BC (ABCD cân)
CD cạnh chung
⇒ΔACD=ΔBCD(c.c.c)⇒ΔACD=ΔBCD(c.c.c)
⇒ACDˆ=BDCˆ⇒ACD^=BDC^
Hay OCDˆ=ODCˆOCD^=ODC^
Suy ra tam giác OCD cân tại O
Suy ra: (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB
Lại có: MD=3MO(gt)⇒NC=3NOMD=3MO(gt)⇒NC=3NO
Trong tam giác OCD, ta có: MOMD=NONC=13MOMD=NONC=13
Suy ra: MN // CD (Định lí đảo của định lí Ta-lét )
Ta có: OD = OM + MD = OM + 3OM = 4OM
Trong tam giác OCD, ta có: MN // CD
⇒OMOB=MNAB⇒OMOB=MNAB (Hệ quả định lí Ta-lét)
⇒MNAB=OM2OM=12⇒MNAB=OM2OM=12
Vậy: AB=2MN=2.1,4=2,8(cm)AB=2MN=2.1,4=2,8(cm)
b) Ta có: CD−AB2=5,6−2,82=2,82=1,4(cm)CD−AB2=5,6−2,82=2,82=1,4(cm)
Vậy: MN=CD−AB2