Cho \(3x+4y\ge19\). Tìm min:
\(A=x^2+y^2-4x-4y+10\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KS
1
19 tháng 9 2019
Ta có:
\(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\frac{\left|a-b\right|^2+12}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\ge2\sqrt{12}=4\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}ab=6\\\left|a-b\right|=\frac{12}{\left|a-b\right|}\end{cases}}\) Em tự tìm a và b nhé!
18 tháng 9 2019
bạn làm hộ mk BĐT này được ko ạ
1) CHO a,b,c là các số thực dương thỏa abc=1.Chứng minh
\(\frac{1}{\sqrt{1+8a}}+\frac{1}{\sqrt{1+8b}}+\frac{1}{\sqrt{1+8c}}>=1\)
18 tháng 9 2019
Ta có: \(\Delta=\) \(\left(m-2\right)^2+4.8>0\)
=> Phương trình luôn có hai nghiệm \(x_1;x_2\)phân biệt.
Áp dụng định lí Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m+2\\x_1.x_2=-8\end{cases}}\)=> \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(-m+2\right)^2+16\)
Khi đó: \(Q=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-1\right)=x_1^2.x_2^2-\left(x_1^2+x_2^2\right)+1=8^2-\left(m-2\right)^2-16+1\)
\(=-\left(m-2\right)^2+49\le49\)
Vậy min Q = 49 tại m=2
TT
+bx+1=0 với a,b là các số hữu tỉ. Tìm a,b biết
0
Câu hỏi của kudo shinichi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Nguyễn Linh Chi cách đó em biết rồi ạ, nhưng em muốn tìm một cách khác, dạng như tìm k sao cho \(A\ge k\left(3x+4y\right)^2\)