a) Gọi x là số kilogam đường cần dùng 

Nếu bạn Hà có 2kg cà rốt thì ta có:

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2\cdot5}{2}=5\left(kg\right)\)

b) Gọi y là số kilogam cà rốt cần dùng

Nếu Hà có 600g = 0,6kg cà rốtt thì ta có:

\(\dfrac{y}{0,6}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{0,6\cdot2}{5}=0,24\left(kg\right)\)

Ta có: \(\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{z+x}=\dfrac{z}{x+y}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{z+x}=\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{x+y+z}{y+z+z+x+x+y}=\dfrac{x+y+z}{2\cdot\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}.\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{z+x}=\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{1}{2}\)

Gọi số học sinh các khối \(6,7,8,9\) lần lượt là \(a,b,c,d\) (học sinh).

Số học sinh của bốn khối \(6,7,8,9\) tỉ lệ với các số \(9;8;7;6\):

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)

Số học sinh khối \(9\) ít hơn số học sinh khối \(7\) là \(70\) học sinh nghĩa là \(b-d=70\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)

\(\Rightarrow a=35\cdot9=315\)

\(\Rightarrow b=35\cdot8=280\)

\(\Rightarrow c=35\cdot7=245\)

\(\Rightarrow d=35\cdot6=210\)

Vậy số học sinh khối \(6,7,8,9\) lần lượt tương ứng với \(315;280;245;210\) học sinh.

Gọi số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là \(a,b,c,d\)\((a,b,c,d\in\mathbb{N^*})\)

Vì số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6 và số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh nên ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\) và \(b-d=70\)\((*)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \((*)\) , ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=35\cdot9=315\\b=35\cdot8=280\\c=35\cdot7=245\\d=35\cdot6=210\end{matrix}\right.\left(tmdk\right)\)

\(Toru\)

Vì doanh thu 4 ngày lập thành tỉ lệ thức lần lượt là:

Ngày \(1,2,3\) tương ứng với \(8\) triệu đồng, \(4\) triệu đồng và \(16\) triệu đồng.

\(\Rightarrow\) Ta có:

Gọi doanh thu của ngày còn lại là \(d\).

\(\dfrac{8}{4}=\dfrac{16}{d}\) \(\Rightarrow d=8\) triệu đồng.

Vậy doanh thu của ngày còn lại là \(8\) triệu đồng.

\(3x-y=x+2y\)

\(\Rightarrow3x-x=2y+y\)

\(\Rightarrow2x=3y\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2023x-2022y}{2023\cdot3-2022\cdot2}=\dfrac{4050}{2025}=2\)

\(\left(+\right)\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\left(+\right)\dfrac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;4\right)\)

Lời giải:

$(0,6-1,125+\frac{15}{11}):(-0,3+\frac{9}{16}-\frac{15}{22})$

$=(\frac{15}{11}-0,525):(\frac{-3}{10}+\frac{9}{16}-\frac{15}{22})$

$=\frac{369}{440}: \frac{-369}{880}=\frac{-880}{440}=-2$

a) xét ΔAMB và ΔEMC, có:

MB = MC (gt) (1)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)

MA = ME (gt) (2)

⇒ ΔAMB = ΔEMC (c-g-c)

b) từ (1) và (2) ⇒ tứ giác ABEC là hình bình hành

⇒ AC // BE

c) vì ΔAMB = ΔEMC (câu a)

⇒ AB = EC (2 cạnh tương ứng)

d) vì AC // BE (câu b)

\(\widehat{CAE}=\widehat{BEA}\) (so le trong)

xét ΔMAN và ΔMEP, có:

AN = EP (GT)

\(\widehat{CAE}=\widehat{BEA}\) (chứng minh trên)

ME = MA (gt)

⇒ ΔMAN = ΔMEP (c-g-c)

⇒ MN = MP (2 cạnh tương ứng) (3)

lại có AN = PE (gt) ⇒ M ∈ NP (4)

từ (3) (4) ⇒ 3điểm MNP thẳng hàng

Lời giải:

Ta thấy $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow 2(x+1)^2\geq 0$

$\Rightarrow 2(x+1)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy GTNN của biểu thức là $-3$. Giá trị này đạt được tại $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=-1$

---------------------------

$(2x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow 4-(2x-1)^2\leq 4-0=4$
Vậy GTLN của biểu thức là $4$. Giá trị này đạt được tại $2x-1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

a) Cho \(A\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là \(x=2\)

b) Cho \(B\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}=0\) (vô lý)

Vậy đa thức B(x) không có nghiệm

c) Cho \(C\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-1=0\)

\(\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow x=-1;x=1\)

Vậy đa thức C(x) có nghiệm: \(x=-1;x=1\)

d) Cho \(D\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x+1=0\)

*) \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy đa thức D(x) có nghiệm: \(x=-1;x=0\)

   30 x 10 = ?

Tính diện tích hình H,biết hình chữ nhật có chiều dài 8 cm,chiều rộng là 3 cm,hình vuông có cạnh là 3 cm.