Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ΔADF = ΔEDC rồi suy ra DF > DE.
k cần lm câu a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(2): \(A\left(x\right)=x^2-4x+5\)
\(B\left(x\right)=-x^2+6x-7\)
a) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=\left(x^2-4x+5\right)+\left(-x^2+6x-7\right)\)
\(=x^2-4x+5-x^2+6x-7\)
\(=2x-2\)
b) \(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(x^2-4x+5\right)-\left(-x^2+6x-7\right)\)
\(=x^2-4x+5+x^2-6x+7\)
\(=2x^2-10x+12\)
Bài 3:
a: Xét ΔBAE và ΔBIE có
BA=BI
\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBIE
b: Ta có: ΔBAE=ΔBIE
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BIE}\)
mà \(\widehat{BAE}=90^0\)
nên \(\widehat{BIE}=90^0\)
=>EI\(\perp\)BC tại I
c: Ta có: ΔBAE=ΔBIE
=>EA=EI
Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEIC vuông tại I có
EA=EI
\(\widehat{AEK}=\widehat{IEC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAK=ΔEIC
=>EK=EC
\(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=3\)
Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=\dfrac{4,3+7,7}{a+b}=\dfrac{12}{a+b}=3\)
\(\Rightarrow a+b=\dfrac{12}{3}\)
\(\Rightarrow a+b=4\)
Điền vào số 4
Ta có: \(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=3\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=\dfrac{4,3+7,7}{a+b}=\dfrac{12}{a+b}=3\)
\(\Rightarrow a+b=\dfrac{12}{3}=4\)
Từ đề bài suy ra:
4,3/a=7,7/b=(4,3+7,7)/(a+b)=12/(a+b)(áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
⇒12/(a+b)=3
⇔a+b=12/3=4
VẬY a+b=4 thỏa mãn đề bài cho
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
mà BA>BH(ΔBAH vuông tại H)
nên BE>BH
mà BC>BE
nên BC>BE>BH
Tổng số phần bằng nhau là:
\(3+2=5\) (phần)
Học sinh nam của lớp là:
\(35:5\times2=14\) (học sinh)
Học sinh nữ của lớp là:
\(35-14=21\) (học sinh)
Số học sinh nữ hơn số học sinh nam:
\(21-14=7\) (học sinh)
ĐS: ...
Vì tỉ số giữa nam và nữ là 2:3
nên số học sinh nữ nhiều hơn
Tổng số phần bằng nhau là 2+3=5(phần)
Số học sinh nữ là \(35:5\cdot3=21\left(bạn\right)\)
Số học sinh nam là 35-21=14(bạn)
Vậy: Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 21-14=7 bạn
Xét ΔABC có
BD,CE là các đường trung tuyến
BD cắt CE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC
=>\(GB=\dfrac{2}{3}BD;GC=\dfrac{2}{3}CE\)
mà BD<CE
nên GB<GC
Xét ΔGBC có GB<GC
mà \(\widehat{GCB};\widehat{GBC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh GB,GC
nên \(\widehat{GCB}< \widehat{GBC}\)
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)
nên DF>DE