a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)

nên DF>DE

(2): \(A\left(x\right)=x^2-4x+5\)

\(B\left(x\right)=-x^2+6x-7\) 

a) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=\left(x^2-4x+5\right)+\left(-x^2+6x-7\right)\)

\(=x^2-4x+5-x^2+6x-7\)

\(=2x-2\)

b) \(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(=\left(x^2-4x+5\right)-\left(-x^2+6x-7\right)\)

\(=x^2-4x+5+x^2-6x+7\)

\(=2x^2-10x+12\)

Bài 3:

a: Xét ΔBAE và ΔBIE có

BA=BI

\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBIE

b: Ta có: ΔBAE=ΔBIE

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BIE}\)

mà \(\widehat{BAE}=90^0\)

nên \(\widehat{BIE}=90^0\)

=>EI\(\perp\)BC tại I

c: Ta có: ΔBAE=ΔBIE

=>EA=EI

Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEIC vuông tại I có

EA=EI

\(\widehat{AEK}=\widehat{IEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAK=ΔEIC

=>EK=EC

\(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=3\)

Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=\dfrac{4,3+7,7}{a+b}=\dfrac{12}{a+b}=3\)

\(\Rightarrow a+b=\dfrac{12}{3}\)

\(\Rightarrow a+b=4\)

Điền vào số 4 

Ta có: \(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=3\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{4,3}{a}=\dfrac{7,7}{b}=\dfrac{4,3+7,7}{a+b}=\dfrac{12}{a+b}=3\)

\(\Rightarrow a+b=\dfrac{12}{3}=4\)

Từ đề bài suy ra:

4,3/a=7,7/b=(4,3+7,7)/(a+b)=12/(a+b)(áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)

⇒12/(a+b)=3

⇔a+b=12/3=4

VẬY a+b=4 thỏa mãn đề bài cho

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

mà BA>BH(ΔBAH vuông tại H)

nên BE>BH

mà BC>BE

nên BC>BE>BH

giúp mình vẽ hình đi ạ

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(3+2=5\) (phần) 

Học sinh nam của lớp là: 

\(35:5\times2=14\) (học sinh) 

Học sinh nữ của lớp là:

\(35-14=21\) (học sinh)

Số học sinh nữ hơn số học sinh nam:

\(21-14=7\) (học sinh)

ĐS: ... 

Vì tỉ số giữa nam và nữ là 2:3

nên số học sinh nữ nhiều hơn

Tổng số phần bằng nhau là 2+3=5(phần)

Số học sinh nữ là \(35:5\cdot3=21\left(bạn\right)\)

Số học sinh nam là 35-21=14(bạn)

Vậy: Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 21-14=7 bạn

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC

=>\(GB=\dfrac{2}{3}BD;GC=\dfrac{2}{3}CE\)

mà BD<CE

nên GB<GC

Xét ΔGBC có GB<GC

mà \(\widehat{GCB};\widehat{GBC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh GB,GC

nên \(\widehat{GCB}< \widehat{GBC}\)

Bạn viết rõ đề đi nhé !