\(S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{13}{12}+...+\dfrac{9901}{9900}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+...+1+\dfrac{1}{9900}\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=99+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=99+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=100-\dfrac{1}{100}=\dfrac{10000-1}{100}=\dfrac{9999}{100}\)

S = ( 1+\(\dfrac{1}{2}\) ) + ( 1 + \(\dfrac{1}{6}\) ) + .... + ( 1 + \(\dfrac{1}{9900}\) )

   = 9900 + ( \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ..... + \(\dfrac{1}{99.100}\) )

   = 9900 + ( 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ..... + \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\) )

   = 9900 + 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

   = 9901 - \(\dfrac{1}{100}\)

giúp mik với ạ

a) n + 7 chia hết cho n + 3

=> n + 3 + 4 chia hết cho n + 3

=> 4 chia hết cho n + 3 

=> n + 3 ∈ Ư(4) = {1; -1;2; -2; 4; -4} 

Mà: n là STN nên n + 3 ≥ 3 

=> n + 3 = 4

=>  n = 1 

b) 2n + 9 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 7 chia hết cho n + 1

=> 2(n + 1) + 7 chia hết cho n + 1 

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7} 

Mà : n là STN nên n + 1 ≥ 1

=> n + 1 = 1 hoặc n + 1 = 7

=> n = 0 hoặc n = 6

a) Sửa đề: (n+7) chia hết cho (n+3)

\(\left(n+7\right)⋮\left(n+3\right)\\ \Rightarrow\left(n+3+4\right)⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮\left(n+3\right)\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n+3\) cũng là số tự nhiên suy ra:

\(\left(n+3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2,-1,1\right\}\)

\(\Rightarrow n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy...

b)

 \(\left(2n+9\right)⋮\left(n+1\right)\\\Rightarrow \left(2n+2+7\right)⋮\left(n+1\right)\\ \left[2\left(n+1\right)+7\right]⋮\left(n+1\right)\\ 7⋮\left(n+1\right)\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n+1\) cũng là số tự nhiên suy ra:

\(\left(n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1,7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0,6\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy...

Tìm n để thoả mãn điều gì thế em???

\(25< 5^{2x-1}< 5^5\)

\(5^2< 5^{2x-1}< 5^5\)

\(2< 2x-1< 5\)

\(2+1< 2x< 5+1\)

\(3< 2x< 6\)

\(\dfrac{3}{2}< x< 3\)

x=2

\(\left(x-3\right)+\left(x-5\right)+\left(x-7\right)+...+\left(x-19\right)=3618\\ x-3+x-5+x-7+...+x-19=3618\\ 9x-\left(3+5+7+...+19\right)=3618\\ 9x-99=3618\\ 9x=3618+99\\ 9x=3717\\ x=3717:9\\ x=413\)

Vậy...

a: x+|-2|=0

=>x+2=0

=>x=-2

b: \(4x-20=2^5:2^3\)

=>\(4x-20=2^2=4\)

=>\(4x=20+4=24\)

=>\(x=\dfrac{24}{4}=6\)

a) x+|-2| = 0

⇒|x| = 0-(-2)

⇒|x| = 2⇒x= 2 hoặc x= -2

Vậy x = 2 hoặc x = -2 ϵ z

b) 4x - 20 = 2⁵ : 2³

⇒ 4x - 20 = 32 : 8

⇒ 4x - 20 = 4

⇒ 4x = 4+20

⇒4x = 24

⇒ x = 6

Vậy x = 6 ϵ z

Bài 5:

Tổng số tiền Lan phải trả khi mua đồ là:

\(2\cdot26500+5\cdot18000+2\cdot15000=173000\left(đ\right)\)

Số tiền mẹ Lan còn là:

\(200000-173000=27000\left(đ\right)\)

Bài 5:

Số tiền phải trả cho 2kg khoai tây là:

\(2\cdot26500=53000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 5kg gạo là:

\(5\cdot18000=90000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 2 nải chuối là:

\(2\cdot15000=30000\left(đồng\right)\)

Số tiền còn lại là:

200000-53000-90000-30000=27000(đồng)

Bài 6:

Đặt x=*

Đặt \(A=\overline{x63x}\)

A chia hết cho 5 và 2 nên x=0

=>\(A=\overline{0630}=630\)

Vì 630 chia hết cho cả 3 và 9

nên A=630 thỏa mãn yêu cầu đề bài

=>x=0

=>*=0

Bài 7:

a: \(126=2\cdot3^2\cdot7;210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(126;210\right)=2\cdot3\cdot7=42\)

\(126⋮x;210⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(126;210\right)\)

=>\(x\inƯ\left(42\right)\)

mà 15<x<30

nên x=21

b: \(12=2^2\cdot3;21=3\cdot7;28=2^2\cdot7\)

=>\(BCNN\left(12;21;28\right)=2^2\cdot3\cdot7=4\cdot3\cdot7=84\)

\(x⋮12;x⋮21;x⋮28\)

=>\(x\in B\left(84\right)\)

mà 150<x<300

nên \(x\in\left\{168;252\right\}\)

a; 285 + 470 + 115 + 230

= (285 + 115) + (470 + 230)

= 400 + 700

= 1100

b; 571 + 216 + 129 + 124

= (571 + 129) + (216  + 124)

= 700 + 340

= 1040 

Tổng số lượt hành khách mà nhà ga số 1 và số 2 có thể tiếp nhận mỗi năm là:

    6 526 300 + 3 514 500 = 10 040 800 (lượt)

Do tổng số khách cả ba nhà ga mà sân bay có thể tiếp nhận mỗi năm khoảng 22 851 200 lượt khách hàng nên

Số lượt hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận mỗi năm là:

22 851 200 - 10 040 800 = 12 810 400 (lượt)

Đ/s: 12 810 400 lượt khách

Đáp số: 12 810 400 lượt hành khách. à ga số 3 có thể tiếp nhận mỗi năm là: