Gọi a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác bất kì.Chứng minh rằng: a³ + b³ + c³ < (a+b)(b+c)(c+a)

\(\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\)

\(\sqrt{\left(4+\sqrt{10}\right)^2}-\sqrt{\left(4-10\right)^2}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2013}-\sqrt{2014}}-\dfrac{1}{\sqrt{2014}-\sqrt{2015}}\)

\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)

Cho △MNP nhọn , đường co MD . Kẻ DA vuông gó với MN , DB vuông gó với MP 

a ) Biết MD = 8cm , ND =  6cm . Tính MN , MA , DA và số đo góc DMN ( làm tròn đến phút )

b ) C/m : MN . MA = MB . MP

c ) Kẻ các đường cao NI , PK . C/m IK // AB và S_NKIP = S_△MNP . Sin² NMP

1. Tính t: \(0,16=0,26.2^{\dfrac{-t}{5030}}\)

\(P=\left(\dfrac{10}{\sqrt{x}+7}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}-21}{9-x}\right)\)

a) Rút gọn bt trên 

Tìm x để P nhận giá trị nguyên

√(-10-5x) ( tìm ĐKXĐ

tim tat ca gia tri n de bieu thuc \(K=4^{n^2}+2^{\left(n^2+2\right)}-5\) la so nguyen to

Cho a,b la cac so thuc duong thoa man a³ +b³ - 3ab = -1. Tinh gia tri bieu thuc K = (a-1)²⁰²² +(b-2)²⁰²³

rút gọn E=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)