a)2;b)3

Bạn viết đầy đủ hơn đc ko ạ ?

Sửa lại đề là tìm tất cả các số nguyên a nhé.

Ta có \(A=a^4+a^3+a^2=a^2\left(a^2+a+1\right)\)

Để ý rằng nếu \(a>0\) thì \(a^2+a+1>a^2\) và \(a^2+a+1< a^2+2a+1=\left(a+1\right)^2\) , hay \(a^2< a^2+a+1< \left(a+1\right)^2\). Dẫn đến \(a^2+a+1\) không là SCP và đương nhiên \(A=a^2\left(a^2+a+1\right)\) không là số chính phương.

Nếu \(a< -1\) thì \(a^2+a+1>a^2+2a+1=\left(a+1\right)^2\) và \(a^2+a+1< a^2\). Từ đó \(\left(a+1\right)^2< a^2+a+1< a^2\) hay \(a^2+a+1\) không phải là SCP, do đó \(A=a^2\left(a^2+a+1\right)\) không là số chính phương.

Do vậy \(-1\le a\le0\) hay \(a\in\left\{-1;0\right\}\). Thử lại, ta thấy cả 2 số này thỏa mãn.

Vậy để A có giá trị là số chính phương thì \(a\in\left\{-1;0\right\}\)

Em cảm ơn Lê Song Phương rất nhiều ạ 

Ta có \(M=\dfrac{sin48^{\text{o}}}{cos42^{\text{o}}}-cos60^{\text{o}}+tan27^{\text{o}}.tan63^{\text{o}}\)

\(=\dfrac{sin48^{\text{o}}}{sin48^o}-cos60^{\text{o}}+tan27^o.cot27^o=1-cos60^{\text{o}}+1\)

\(=2-cos60^{\text{o}}=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

N = \(cot27^{\text{o}}.cot60^{\text{o}}.cot63^{\text{o}}+sin^244^{\text{o}}+sin^246^{\text{o}}\)

\(=cot27^{\text{o}}.tan27^{\text{o}}.cot60^{\text{o}}+sin^244^{\text{o}}+cos^244^{\text{o}}=cot60^{\text{o}}+1=\dfrac{1}{\sqrt{3}}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+3}{3}\)

Ta có M=sin48ocos42o−cos60o+tan27o.tan63oM=cos42osin48o​−cos60o+tan27o.tan63o

=sin48osin48o−cos60o+tan27o.cot27o=1−cos60o+1=sin48osin48o​−cos60o+tan27o.cot27o=1−cos60o+1

=2−cos60o=2−12=32=2−cos60o=2−21​=23​

N = cot27o.cot60o.cot63o+sin244o+sin246ocot27o.cot60o.cot63o+sin244o+sin246o

=cot27o.tan27o.cot60o+sin244o+cos244o=cot60o+1=13+1=cot27o.tan27o.cot60o+sin244o+cos244o=cot60o+1=3​1​+1

=3+33=33​+3​

Vì BE vuông góc với AC tại E (E ϵAC) ⇒ góc BEC =900900

Vì CF vuông góc với AB tại F (F ϵ AB) ⇒ góc BFC =900900         

xét tứ giác BCEF có ;

góc BEC+BFC=900+900=1800900+900=1800

mà hai góc ở vị trí kề nhau

⇒tứ giác BCEF là tgnt hay A,C,E,F cùng nằm trên một đtròn

b,

Độ dài quãng đường AB máy bay bay được là:

\(\dfrac{BH}{sin30^0}=\dfrac{2,8}{\dfrac{1}{2}}=5,6km\)

\(30s=\dfrac{30}{3600}h=\dfrac{1}{120}h\)

Vận tốc trung bình của máy bay là:

\(\dfrac{5,6}{\dfrac{1}{120}}=672\) km/h

Đs....

Độ dài quãng đường AB máy bay bay được là:

BHsin300=2,812=5,6kmsin300BH​=21​2,8​=5,6km

30s=303600h=1120h30s=360030​h=1201​h

Vận tốc trung bình của máy bay là:

5,61120=6721201​5,6​=672 km/h