theo t/c dãy t/s= nhau ta có:

x/2=y/3 suy ra x²/4=y²/9=x²-y²/-5=16/5

x²/4=16/5 suy ra x=căn(64/5)

y²/9=16/5 suy ra y=căn(144/5)

y/4=z/5 suy ra căn(144/5)/5=z=12/căn 5

vậy...

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}\)Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=-\frac{16}{-80}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{8\sqrt{5}}{5};y=\frac{12\sqrt{5}}{5};z=3\sqrt{5}\)

a, Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x;\left(y+2\right)^4\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+\left(y+2\right)^4\ge0\forall x;y\)

mà \(\left(x-5\right)^2+\left(y+2\right)^4=0\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 5 ; y = -2

b, Vì \(\left(x-5\right)^6\ge0\forall x;\left(y+4\right)^8\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6+\left(y+4\right)^8\ge0\forall x;y\)

mà \(\left(x-5\right)^6+\left(y+4\right)^8=0\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 5 ; y = -4

Cảm ơn nha!

Mình thiếu \(\forall x\in Z\) nhé 

Nếu C(x) = 2012 

=> x² + 2x + 2 = 2012 

<=> x² + 2x = 2010

<=> x(x + 2) = 2010

Nếu x lẻ 

=> x\(⋮̸\)2 mà 2010 \(⋮\)2

=> Không tìm được x \(\inℤ\)thỏa mãn bài toán

Nếu x chẵn 

=> \(\hept{\begin{cases}x⋮2\\x+2⋮2\end{cases}}\Rightarrow x\left(x+2\right)⋮4\)

mà \(2010⋮̸\)4 

=> Không có x \(\inℤ\)thỏa mãn 

=> ĐPCM 

đây nhé

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

AOBAOB^  và ˆDOCDOC^  là hai góc đối đỉnh.

ˆAODAOD^  và ˆBOCBOC^  là hai góc đối đỉnh.

Giả sử ˆAOB=500AOB^=500

Cần tính số đo các góc AOD, DOC, BOC.

Hai góc AOB và AOD là hai góc kề bù.

⇒ˆAOB+ˆAOD=1800⇒AOB^+AOD^=1800

Do đó: ˆAOD=1800–500=1300AOD^=1800–500=1300

Ta có: ˆDOC=ˆAOBDOC^=AOB^  (hai góc đối đỉnh) nên ˆDOC=500DOC^=500

Mặt khác ˆBOC=ˆAODBOC^=AOD^  (hai góc đối đỉnh) nên ˆBOC=1300

Nhìn vào hình , ta thấy :

O₁ đối đỉnh với O₃

O₂ đối đỉnh với O₄

Vì O₁ và O₃ là 2 góc đối đỉnh ( ở trên )

=> O₁ = O₃ mà O₁ = 50^o ( bài cho )

=> O₃ = 50^o

Vì O₁ và O₂ là hai góc kề bù ( bài cho )

=> O₁ + O₂ = 180^o mà O₁ = 50^o ( bài cho )

=> O₂ = 180^o - 50^o = 130^o mà O₂ và O₄ là 2 góc đối đỉnh ( ở trên )

=> O₂ = O₄ => O₄ = 130^o

Ta có : \(|5-\frac{3}{4}x|\ge0;|\frac{2}{7}y-3|\ge0\)

Cộng theo vế ta được : \(|5-\frac{3}{4}x|+|\frac{2}{7}y-3|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\hept{\begin{cases}5=\frac{3}{4}x\\3=\frac{2}{7}y\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{20}{3}\\y=\frac{21}{2}\end{cases}}\)

thank you bạn Phan Nghĩa

ko vẽ được 

b) A4 và B2 cũng là so le trong .

Vì A4 = 180 - A1

B2 = 180 - B3 ( tính chất 2 góc kề bù )

c) A1 = B3 => A4 = B2

b) A4 và B2 cũng là so le trong .

Vì A4 = 180 - A1

B2 = 180 - B3 ( tính chất 2 góc kề bù )

c) A1 = B3 => A4 = B2

2, Ta có : \(3x=2y;7y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{64}{16}=4\)

\(\Rightarrow x=40;y=60;z=84\)

3, Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)

\(\Rightarrow x=30;y=40;z=56\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}:\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2.15+3.20-28}=\frac{124}{62}=2\)

\(\Leftrightarrow x=2.15=30\)

\(\Leftrightarrow y=2.20=40\)

\(\Leftrightarrow z=2.28=56\)

Trả lời :

\(\frac{3}{9}=\frac{27}{81};\frac{81}{9}=\frac{27}{3};\frac{81}{27}=\frac{9}{3};\frac{3}{27}=\frac{9}{81}\)