\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+2y^2-3z^2}{9+50-12}=\frac{188}{47}=4\)

\(\Rightarrow x=6;y=10;z=4\)

x/3=y/5=z/2

x^2/9=y^2/25=z^2/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+2y^2-3z^2}{9+2\cdot25-3\cdot4}=\frac{188}{47}=4\)   

\(\frac{x^2}{9}=4\Leftrightarrow x^2=36\Leftrightarrow x=\pm6\)   

\(\frac{y^2}{25}=4\Leftrightarrow y^2=100\Leftrightarrow y=\pm10\)   

\(\frac{z^2}{4}=4\Leftrightarrow z^2=16\Leftrightarrow z=\pm4\)

\(-3x=4y=6z\Rightarrow\frac{-3x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{6z}{12}\Rightarrow\frac{x}{-4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{-4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x-2y+3z}{-4-6+6}=-\frac{48}{-4}=12\)

\(\Rightarrow x=-48;y=36;z=24\)

17) Theo bài ra ta có : 2x + 3y - z = 50

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\)\(=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}\)\(=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)\(=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)\(=\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)

\(=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\)

\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}\)

\(=\frac{50-5}{9}\)

\(=\frac{45}{9}=5\)

Câu 17 nha  

Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-3\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-9}{9}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-9}{9}=\frac{z-3}{4}\)=\(\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2-9-3\right)}{4+9-4}=\frac{50-14}{9}=\frac{36}{9}=4\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=4\Rightarrow2x-2=16\Rightarrow2x=18\Rightarrow x=9\)

VỚi 2 cái còn lại em tính tương tự nha

HOk tốt 

 ta có 2x = 3y =4z

=> 2x/30 =3y/30 = 5z/30

=> x/15 = y/10=z/6

áp dụng tính chất dãy tỉ số =nhau

x/15=y/10=z/6=x+y-z/15+10-6=95/19=5

=> x=75 ; y=50; z=30

vậy x=75 ; y=50 ; z=30

2x = 3y = 5z 

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)và x + y - z = 95

Áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) = \(\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{15}=5\)

=> \(\frac{x}{15}=5\Rightarrow x=75\)

      \(\frac{y}{10}=5\Rightarrow y=50\)

     \(\frac{z}{6}=5\Rightarrow z=30\)

VẬy x ; y ; z lần lượt bằng 75 ; 50 ; 30

\(-\frac{10}{a}=-\frac{15}{b},b+a=5\)

\(-\frac{a}{10}=-\frac{b}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

: \(-\frac{a}{10}=-\frac{b}{15}=\frac{b+a}{-15+-10}\)

\(=-\frac{5}{25}=-\frac{1}{5}\)

\(-\frac{a}{10}=-\frac{1}{5}\Rightarrow a=-10\cdot-\frac{1}{5}=2\)

\(-\frac{b}{15}=-\frac{1}{5}\Rightarrow b=-15\cdot-\frac{1}{5}=3\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{-10}{a}\)= \(\frac{-15}{b}\)= \(\frac{-10+\left(-15\right)}{a+b}\)= \(\frac{-25}{5}\)

= -5

 Nếu mk sai thì bỏ qua nha.

giúp mình đi mình hứa sẽ k hết  luôn, ai trả lời đều đc k

a,theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:

a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1

suy ra a=b=c mà a=2021

suy ra b=2021,c=2021

suy ra b+c=2021+2021=4042

b, a²⁰²¹.b²⁰²¹/c²⁰²¹ mà a=b=c  suy ra a²⁰²¹.a²⁰²¹/a²⁰²¹=a²⁰²¹ mà a=2021 suy ra a²⁰²¹.b²⁰²¹/c²⁰²¹=2021²⁰²¹

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có : \(\frac{a.b}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Ta có : \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{k^2.b^2-b^2}{k^2.d^2-d^2}=\frac{b^2\left(k-1\right)}{d^2\left(k-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

Vậy : \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

vì a/b=c/d suy ra a/c=b/d

vì a/c=b/d suy ra a²/c²=b²/d²=ab/cd (1)

theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:

a/c=b/d=(a+b)/(c+d)

suy ra a²/c²=b²/d²=(a+b)²/(c+d)² (2)

theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:

a²/c²=b²/d²=a²+b²/c²+d² (3)

từ (1),(2),(3) suy ra (a+b)²/(c+d)² =a²+b²/c²+d²=ab/cd

WHAT DAY IS IT TODAY

mình cho bạn cái công thức này b/a=1/a/b

\(\frac{11}{35}=\frac{1}{\frac{35}{11}}=\frac{1}{3+\frac{2}{11}}=\frac{1}{3+\frac{1}{\frac{11}{2}}}=\frac{1}{3+\frac{1}{5+\frac{1}{2}}}\)

vậy x=3,y=5,z=2