\(a.5\cdot3^x=5\cdot3^4\\ =>3^x=\dfrac{5\cdot3^4}{5}=3^4\\ =>x=4\\ b.7\cdot4^x=7\cdot4^3\\ =>4^x=\dfrac{7\cdot4^3}{7}=4^3\\ =>x=3\\ c.\dfrac{3}{5}\cdot4^x=7\cdot4^3\\ =>4^x=\dfrac{7\cdot4^3}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{35}{3}\cdot4^3\\ =>\dfrac{4^x}{4^3}=\dfrac{35}{3}\\ =>4^{x-3}=\dfrac{35}{3}\\ =>x-3=log_4\dfrac{35}{3}\\ =>x=log_4\dfrac{35}{3}+3\\ d.\dfrac{3}{2}\cdot5^x=\dfrac{3}{2}\cdot5^{12}\\ =>5^x=\dfrac{5^{12}\cdot\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}}=5^{12}\\ =>x=12\) 

e: \(9\cdot5^x=6\cdot5^6+3\cdot5^6\)

=>\(9\cdot5^x=9\cdot5^6\)

=>\(5^x=5^6\)

=>x=6

f: \(5\cdot3^x=7\cdot3^5-2\cdot3^5\)

=>\(5\cdot3^x=5\cdot3^5\)

=>\(3^x=3^5\)

=>x=5

g: \(5\cdot3^{x+6}=2\cdot3^5+3\cdot3^5\)

=>\(5\cdot3^{x+6}=5\cdot3^5\)

=>\(3^{x+6}=3^5\)

=>x+6=5

=>x=-1

`(x+1)^2 + (x-1)^2`

`= x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1`

`= 2x^2 + 2`

`= 2(x^2 +1)`

-----------------------------------

Áp dụng hằng đẳng thức: 

\(\left(a\pm b\right)^2=a^2\pm2ab+b^2\)

a; Tỉ số phần tẳm của 25 và 40 là:

     25 : 40 = 0,625

       0,625 = 62,5%

b; Tỉ số phần trăm của 1,6 và 80 là:

          1,6 : 80 = 0,02

          0,02 = 2%

c; Tỉ số phần trăm của 0,4 và 3,2 là:

          0,4 : 3,2 = 0,125

          0,125 = 12,5%

d; Tỉ số phần trăm của 2\(\dfrac{3}{4}\) và 3\(\dfrac{4}{7}\) là:

        2\(\dfrac{3}{4}\) : 3\(\dfrac{4}{7}\) =  0,77

        0,77 = 77%

e; Tỉ số phần trăm của 18 và \(\dfrac{4}{5}\) là:

         18 : \(\dfrac{4}{5}\) = 22,5

          22,5 =  2250%

Để chia bài toán này, theo mình, chúng ta sẽ chia như sau:

Gọi 2 người trong bài là A và B.

Để B có số xúc xích gấp đôi A, thì B sẽ có 2 cái và A  có 1 cái.

Tương tự với A.

Vậy sẽ thừa ra 1 cái xúc xích.

→ Sai thì cho mình xin lỗi tại mình chưa làm dạng bài như này bao giờ ạ :((

- Mình xin gửi lại câu trả lời vì câu lúc nãy không còn nữa nhé

---------------------------------------------------

Người 1 nhiều hơn người 2 gấp 2 lần tức là Hiệu xúc xích của người 1 và người 2 bằng 2 lần số xúc xích của người 2

Ta có: Xúc xích người `1−` Xúc xích người `2=2` x Xúc xích người `2`

Nên Xúc xích người `1=3` x Xúc xích người `2`

Hay Số xúc xích người `1` gấp `3` lần số xúc xích người `2`

Ta có sơ đồ:

Số xúc xích người 1: (3 phần)

Số xúc xích người 2: (1 phần)

Tổng số phần bằng nhau là: 

`3+1=4` (phần)

Số xúc xích của người 1 là: 

`4:4 x 3=3` (cái)

Số xúc xích của người 2 là: 

`4−3=1` (cái)

Vậy ........

---------------------------------

Phân tích rõ hơn dữ kiện: "Người 1 nhiều hơn người 2 gấp 2 lần"

- Vế đầu "Người 1 nhiều hơn người 2" 

- Vế sau "Gấp 2 lần" 

Vậy là hiệu xúc xích người 1 và 2 bằng 2 lần xúc xích người 2

-> Gọi số xúc xích người 1 có được là $x$; số xúc xích người 2 có được là $y$

Hiệu xúc xích người 1 và 2 là: $x-y$

2 lần xúc xích người 2 là $2$ x $y$

$=>x-y=2$ x $y$

$=>x=2$ x $y+y$

$=>x=3$ x $y$

Nên số xúc xích người 1 gấp 3 số xúc xích người 2

\(A=\left\{4;5;6;7\right\}\\ B=\left\{4;5;6;7;8\right\}\\ C=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

A = {\(x\) \(\in\) N/ 3 < \(x\) < 8}

A = {4; 5; 6; 7}

B = { \(x\in\) N/ 3 < \(x\) không vượt quá 8}

B = {4; 5; 6; 7; 8}

C = {\(x\in\) N*/\(x\) không vượt quá 8}

C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Tổng số mét vải có trong cửa hàng là: 

7 x 54 = 378 (m)

Số vải đã bán đi là:

\(\dfrac{1}{6}\times378=63\left(m\right)\)

số mét vãi còn lại là:

378 - 63 = 315 (m)

ĐS: ...

             Giải:

Tổng số mét vải cửa hàng đó có là:

         54 x 7  =  378 (m)

Cửa hàng đó đã bán được số mét vải là:

         378 x \(\dfrac{1}{6}\) = 63 (m)

Đáp số: 63 m 

Ta có:

- Chữ số thứ nhất có thể ở 9 vị trí (tổng tất cả các vị trí có thể)

- Chữ số thứ 2 có thể ở 8 vị trí (do chữ số thứ nhất đã lấy đi 1 vị trí)

...

- Chữ số thứ 9 có thể ở 1 vị trí cuối cùng

Ta có tổng số các kiểu sắp xếp có thể là:

9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 9! = 362880 (cách)

Nhưng do số a đã là mẫu, ta chỉ còn số số (cách) có thể là:

362880 - 1 = 362879 (số)

Đáp số: 362879 số

Cách rút gọn phân số:

→ Phân số có thể rút gọn khi cả tử và mẫu cùng chia được cho một số.

Vd: \(\dfrac{8}{4}=\dfrac{8:2}{4:2}=\dfrac{4}{2}=\dfrac{4:2}{2:2}=\dfrac{2}{1}=2\)