\(C=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(3C=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(C+3C=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(4C=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(12C=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{97}}-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(4C+12C=3-\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(16C=3-\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< 3\)

\(\Rightarrow C< \dfrac{3}{16}\)

Ta có \(x^2,y^2\) khi chia cho 4 thì chỉ có thể có các số dư là 0 hoặc 1.

\(\Rightarrow x^2+y^2\) chia 4 chỉ có thể dư 0, 1, hoặc 2.

 Nhưng 2019 chia 4 dư 3. Ta thấy có vô lí.

 Vậy không có bộ số \(\left(x,y,z\right)\) nguyên nào thỏa mãn đk đã cho.

 (Đề bài này khá lạ khi yêu cầu tìm \(x,y,z\) nhưng trong đk thì lại không có ẩn \(z\).)

a) Do CA = CD (gt)

⇒ C là trung điểm của AD

⇒ BD là đường trung tuyến của ∆ABD

Mà BT = 2TC (gt)

⇒ T là trọng tâm của ∆ABD

b) Do T là trọng tâm của ∆ABD (cmt)

⇒ T là giao điểm của ba đường trung tuyến của ∆ABD

⇒ DT là đường trung tuyến của ∆ABD

Mà E là giao điểm của DT và AB (gt)

⇒ E là trung điểm của AB

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a: Xét ΔBAH và ΔBDH có

BA=BD

AH=DH

BH chung

Do đó: ΔBAH=ΔBDH

b: Ta có: ΔBAH=ΔBDH

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED
=>ΔEAD cân tại E

c: Ta có: EA=ED

mà EA<EM(ΔEAM vuông tại A)

nên ED<EM

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a: Xét ΔBAH và ΔBDH có

BA=BD

AH=DH

BH chung

Do đó: ΔBAH=ΔBDH

b: Ta có: ΔBAH=ΔBDH

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED
=>ΔEAD cân tại E

c: Ta có: EA=ED

mà EA<EM(ΔEAM vuông tại A)

nên ED<EM

Báo hả em

Đề đâu em?

Đặt \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>\(x=-4k;y=-7k;z=3k\)

\(A=\dfrac{-2x+y+3z}{2x-3y-6z}\)

\(=\dfrac{-2\cdot\left(-4k\right)+\left(-7k\right)+3\cdot3k}{2\cdot\left(-4k\right)-3\cdot\left(-7k\right)-6\cdot3k}\)

\(=\dfrac{8k-7k+9k}{-8k+21k-18k}\)

\(=\dfrac{10}{-26+21}=-2\)

Bổ sung đề. ∆ABC cân tại A

a) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠C = ∠B = 70⁰

Ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)

⇒ ∠A = 180⁰ - (∠B + ∠C)

= 180⁰ - (70⁰ + 70⁰)

= 40⁰

b) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠B = ∠C = 50⁰

Ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)

⇒ ∠A = 180⁰ - (∠B + ∠C)

= 180⁰ - (50⁰ + 50⁰)

= 80⁰

c) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠B = ∠C

Ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)

⇒ ∠B + ∠C = 180⁰ - ∠A

= 180⁰ - 80⁰

= 100⁰

Mà ∠B = ∠C (cmt)

⇒ ∠B = ∠C = 100⁰ : 2 = 50⁰

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

\(AB=AC\) (vì là hai cạnh bên trong tam giác cân)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (vì là hai góc ở đáy trong tam giác cân)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng)

Hay ΔADE cân tại A 

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC và ∠B₁ = ∠C₁

Xét ∆ABD và ∆ACE có:

AB = AC (cmt)

∠B₁ = ∠C₁ (cmt)

BD = CE (gt)

⇒ ∆ABD = ∆ACE (c-g-c)

⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆ADE cân tại A