\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
1
17 tháng 4 2020
(=)\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=-\sqrt[3]{x+3}\)
(=) \(x+1+x+2+3\sqrt[3]{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}.\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}\right)\)= \(-x-3\)
(=) \(3x+6=3\sqrt[3]{x^3+6x^2+11x+6}\) (vì \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=-\sqrt[3]{x+3}\))
=) \(\left(x+2\right)^3=x^3+6x^2+11x+6\)
phần còn lại tự giải nhé
16 tháng 4 2020
| x + 3 | - 6x + 1 = | x + 1 |
<=> | x + 3 | - | x + 1 | - 6x + 1 = 0
Phương trình này em xét dấu và kẻ bảng rồi chia trường hợp:
đặt \(\sqrt{2x-5}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2+a}+\sqrt{x+2+3a}=7\sqrt{2}\)(1)
lại có \(2x-a^2=5\Leftrightarrow2x=a^2+5\)(2)
(1) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x-4+2a}+\sqrt{2x+4-6a}=14\)(3)
thay (2) vào (3) đc:
\(\sqrt{a^2+2a+1}+\sqrt{a^2+6a+9}=14\)
\(\Rightarrow a+1+a+3=14\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a=5\)
phần còn lại cậu tự giải nhé