Gọi số quyển sách mà lớp 7A và 7B quyên góp lần lượt là x,y(x,y thuộc N)

Theo đề bài,có số sách lớp 7A và 7B quyên góp tỉ lệ thuận với 32,36 nên x/32=y/36

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau,có

x/32=y/36=y-x/36-32=8/4=2

Số quyển sách lớp 7A quyên góp là :2.32=64(quyển)

Số quyển sách lớp 7B quyên góp là :2.36=72(quyển)

Gọi $x,y$ lần lượt là số sách quyên góp được của mỗi lớp $\left(x,y\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$

Theo đầu bài ta có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{32}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{36}$ và $y-x=8$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{32}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{36}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y-x}{36-32}=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{4}=2$

Suy ra $x=32.2=64;y=36.2=72$

Vậy lớp 7A quyên góp được $64$ quyển.

Lớp 7B quyên góp được $72$ quyển.

a; vì a và b tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là: 

a.b = 3.(-10) = -30

Kết luận hệ số tỉ lệ là -30

b;Biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa a và b là: 

    a.b = -30

⇒ a =  \(\dfrac{-30}{b}\)

với b = 2 thay b = 2 vào biểu thức :  a = \(\dfrac{-30}{b}\) ta có: a = \(\dfrac{-30}{2}\) = -15

Kết luận: Vậy với b = 2 thì a = -15

a) Hệ số tỉ lệ $k=a.b=3.(-10)=-30$.

b) Ta có: $a.b=-30$. Với $a=2$ suy ra $-30:2=-15$.

a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}=\dfrac{a+c+e}{b+d+f}\)

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{55}{11}=5\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=5\Rightarrow x=4\cdot5=20\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=5\Rightarrow x=7\cdot5=35\)

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{c}{d}=\genfrac{}{}{0ex}{}{e}{f}=\genfrac{}{}{0ex}{}{a+c+e}{b+d+f}$.

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y}{4+7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{55}{11}=5$;

Suy ra $x=4.5=20;y=7.5=35$.

a) Các tỉ số bằng nhau là: 

\(7:21\) và \(\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4}\) 

\(\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{2}\) và \(1:2,5\) 

b) \(\dfrac{5}{3}=\dfrac{x}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5\cdot9}{3}\)

\(\Rightarrow x=5\cdot3\)

\(\Rightarrow x=15\)

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}:\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=1:2,5$.

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{9}$ suy ra $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{5.9}{3}=15$.

a: Sửa đề: ED cắt tia BA kéo dài tại K

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}=\dfrac{\left(a-1\right)-2\left(b-2\right)+3\left(c-3\right)}{2-2\cdot3+3\cdot4}\\ =\dfrac{\left(a-2b+3c\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\dfrac{8}{8}=1\) 

\(\Rightarrow\dfrac{a-1}{2}=1\Rightarrow a-1=2\Rightarrow a=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{b-2}{3}=1\Rightarrow b-2=3\Rightarrow b=5\)

\(\Rightarrow\dfrac{c-3}{4}=1\Rightarrow c-3=4\Rightarrow c=7\)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: \(VT=\dfrac{a-c}{c}=\dfrac{bk-dk}{dk}=\dfrac{k\left(b-d\right)}{dk}=\dfrac{b-d}{d}=b\)

\(VP=\dfrac{b-d}{d}=b\)

( Vt = vế trái, VP = vế phải )

`#NqHahh`

@Phương, rep tin nhắn ak!

\(\dfrac{7}{x-1}\) = \(\dfrac{x+1}{9}\) (đk \(x\) ≠ 1)

7.9 = (\(x\) + 1).(\(x-1\))

63  = \(x^2\) - \(x\) + \(x\) - 1

63 = \(x^2\) + (-\(x\) + \(x\)) - 1

63 = \(x^2\)  - 1

\(x^2\) = 63 + 1

\(x^2\) = 64

\(\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-8; 8}

\(\dfrac{5}{6}\)   = \(\dfrac{5\times3}{6\times3}\) = \(\dfrac{15}{18}\)

\(\dfrac{7}{9}\) = \(\dfrac{7\times2}{9\times2}\) = \(\dfrac{14}{18}\)

Vì \(\dfrac{15}{18}\) > \(\dfrac{14}{18}\)

Vậy An lấy số nhãn vở nhiều hơn Bình.