K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

bn coi lại đề thử mình thấy đề  bài này sai sai rồi

21 tháng 9 2020

kết quả là 0

21 tháng 9 2020

à quên thêm +12

21 tháng 9 2020

nhầm =12

21 tháng 9 2020

\(^{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2-3x\left(x+2\right)=\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)\left(x+2+3x\right)}\)

\(=\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)\left(4x+2\right)=\left(2x+1\right)^2-2\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(1-2x-4\right)=\left(2x+1\right)\left(-3-2x\right)=-\left(2x+1\right)\left(3+2x\right)\)

21 tháng 9 2020

\(\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2-3x\left(x+2\right)\) 

\(=4x^2+4x+1-\left(x^2+4x+4\right)-3x^2-6x\) 

\(=4x^2+4x+1-x^2-4x-4-3x^2-6x\) 

\(=-6x-3\) 

\(=-3\left(x+2\right)\)

\(F=2x^2-10x+20=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\ge\frac{15}{2},\forall x\)

\(\Rightarrow minF=\frac{15}{2}\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

21 tháng 9 2020

F = 2x2 - 10x + 20

= 2( x2 - 5x + 25/4 ) + 15/2

= 2( x - 5/2 )2 + 15/2 ≥ 15/2 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 5/2 = 0 => x = 5/2

=> MinF = 15/2 <=> x = 5/2

a) \(x^2+10xx+26+y^{22}+2\)

Nhóm và rút nhân tử chung là UCLN ra ngoài, sau đó kết hợp: 

\(11x^2+26+y^{22}+2y\)

c) \(4x^2-12x^2-y^2+2y^2+1\)

=\(-8x^2+y^2+1\)

d) \(\left(y+2z-3\right)\left(y-3-2z\right)=\left[\left(y-3\right)+2z\right]\left[\left(y-3\right)-2z\right]\)

\(=\left(y-3\right)^2-4z^2\)

19 tháng 9 2020

x2 + 10x + 26 + y2 + 2y

= ( x2 + 10x + 25 ) + ( y2 + 2y + 1 )

= ( x + 5 )2 + ( y + 1 )2

4x2 - 12x - y2 + 2y + 1 ( thiếu đề hay sao ý )

( y + 2z - 3 )( y - 3 - 2z )

= [ y - ( 3 - 2z ) ][ ( y + ( 3 - 2z ) ]

= y2 - ( 3 - 2z )2

1/ Xét \(\left(n^{1010}\right)^2=n^{2020}< n^{2020}+1=\left(n^{1010}+1\right)^2-2n^{1010}< \left(n^{1010}+1\right)^2\)

Vì \(n^{2020}+1\)nằm ở giữa 2 số chính phương liên tiếp là \(\left(n^{1010}\right)^2\)và \(\left(n^{1010}+1\right)^2\)nên không thể là số chính phương.

2/ Mình xin sửa đề là 1 tí đó là tìm \(n\inℤ\)để A là số chính phương nha bạn, vì A hoàn toàn có thể là số chính phương

\(A>n^4+2n^3+n^2=\left(n^2+n\right)^2,\forall n\inℤ\)

\(A< n^4+n^2+9+2n^3+6n^2+6n=\left(n^2+n+3\right)^2,\forall n\inℤ\)

Vì A bị kẹp giữa 2 số chính phương là \(\left(n^2+n\right)^2,\left(n^2+n+3\right)^2\)nên A là số chính phương khi và chỉ khi:

+) \(A=\left(n^2+n+1\right)^2\Rightarrow n^4+2n^3+2n^2+n+7=n^4+n^2+1+2n^3+2n^2+2n\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=-3\end{cases}}\)

+) \(A=\left(n^2+n+2\right)^2\Rightarrow n^4+2n^3+2n^2+n+7=n^4+n^2+4+2n^3+4n^2+4n\)

\(\Leftrightarrow3n^2+3n-3=0\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\notinℤ\)---> Với n=-3;2 thì A là số chính phương.

3/ Bằng phản chứng giả sử \(n^3+1\)là số chính phương:

---> Đặt: \(n^3+1=k^2,k\inℕ^∗\Rightarrow n^3=k^2-1=\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Vì n lẻ nên (k-1) và (k+1) cùng lẻ ---> 2 số lẻ liên tiếp luôn nguyên tố cùng nhau

Lúc này (k-1) và (k+1) phải là lập phương của 2 số tự nhiên khác nhau

---> Đặt: \(\hept{\begin{cases}k-1=a^3\\k+1=b^3\end{cases},a,b\inℕ^∗}\)

Vì \(k+1>k-1\Rightarrow b^3>a^3\Rightarrow b>a\)---> Đặt \(b=a+c,c\ge1\)

Có \(b^3-a^3=\left(k+1\right)-\left(k-1\right)\Leftrightarrow\left(a+c\right)^3-a^3=2\Leftrightarrow3ca^2+3ac^2+c^3=2\)

-----> Quá vô lí vì \(a,c\ge1\Rightarrow3ca^2+3ac^2+c^3\ge7\)

Vậy mâu thuẫn giả thiết ---> \(n^3+1\)không thể là số chính phương với n lẻ.

19 tháng 9 2020

a) 

\(-4x\left(-2x+1\right):-4x-\left(x+2\right)=8\) 

\(-2x+1-x-2=8\) 

\(-3x-1=8\) 

\(-3x=9\) 

\(x=-3\) 

b) 

\(-\frac{1}{2}x^2\left(-4x^2+6x-2\right):\left(\frac{-1}{2}x^2\right)+4\left(x^2-2x+1\right)==0\) 

\(-4x^2+6x-2+4x^2-8x+4=0\) 

\(-2x+2=0\) 

\(-2x=-2\) 

\(x=1\)

19 tháng 9 2020

ggaao ko

19 tháng 9 2020

đề sai

19 tháng 9 2020

đề đúng mà

A B C D

Vì ABCD là hình thang cân nên \(AD=BC,\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

Xét 2 tam giác ADC và BCD có: DC chung, \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\), AD=BC

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{CBD}=90^0\Rightarrow AC\perp AD\)

18 tháng 9 2020

a) ( x - 5 )( x - 3 ) - ( x + 2 )( 2x - 1 ) + x2 = 5

<=> x2 - 8x + 15 - ( 2x2 + 3x - 2 ) + x2 = 5

<=> 2x2 - 8x + 15 - 2x2 - 3x + 2 = 5

<=> -11x + 17 = 5

<=> -11x = -12

<=> x = 12/11

b) -2x( x - 1 ) + ( x - 1 )( 2x + 3 ) = x + 4

<=> -2x2 + 2x + x2 + x - 3 = x + 4

<=> 3x - 3 = x + 4

<=> 3x - x = 4 + 3

<=> 2x = 7

<=> x = 7/2

Bài làm :

\(a,\left(x-5\right)\left(x-3\right)-\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+x^2=5\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-5x+15-\left(2x^2-x+4x-2\right)+x^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x^2+x^2\right)+\left(-3x-5x+x-4x\right)=5-2-15\)

\(\Leftrightarrow-11x=-12\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{11}\)

\(b,-2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=x+4\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+2x+2x^2+3x-2x-3-x=4\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(2x+3x-2x-x\right)=4+3\)

\(\Leftrightarrow2x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)

Học tốt nhé