$\frac{5}{3}+\frac{5}{3^2}+...+\frac{5}{3^{20}}=5\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{20}}\right)$

Gọi $A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{20}}$. Ta có

$3A=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{19}}$

$3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{19}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{20}}\right)$

$2A=1-\frac{1}{3^{20}}$

$A=\frac{1-\frac{1}{3^{20}}}{2}$

Suy ra $\frac{5}{3}+\frac{5}{3^2}+...+\frac{5}{3^{20}}=5\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{20}}\right)=5\cdot \frac{1-\frac{1}{3^{20}}}{2}=\frac{5-\frac{5}{3^{20}}}{2}$

6,4 m ứng với số phần trăm là:

  86% - 78% = 8% (số mét vải xanh)

Số mét vải xanh cửa hàng có là:

  6,4 : 8 x 100 = 80 (m)

Đáp số...

\(6,4m\) vải ứng với:

\(86\%-78\%=8\%\left(số.vải.xanh\right)\)

Số \(m\) vải xanh của cửa hàng:

\(6,4:8.100=80\left(m\right)\)

Lời giải:

Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x-2021|+|x-2023|=|x-2021|+|2023-x|\geq |x-2021+2023-x|=2$

$|x-2022|\geq 0$ (tính chất trị tuyệt đối)

$\Rightarrow A=|x-2021|+|x-2022|+|x-2023|\geq 2+0=2$

Vậy $A_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $(x-2021)(2023-x)\geq 0$ và $x-2022=0$

Hay $x=2022$

Lời giải:
$2024:16=126$ dư $8$

\(2024:16=126\left(d8\right)\)

Nếu muốn gỡ thì kì 2 bạn phải cố gắng nhé, môn nào cũng phải được 9 hoặc 10 thù mới gỡ được nhé.

từ 8 trở lên ok rùi nhá 

-dưới 8 cũng ủn rùi nhưng dưới 6,5 thì hớt cứu nha :))

Lời giải:

a. $(3x+9)^{40}=49(3x+9)^{38}$

$(3x+9)^{40}-49(3x+9)^{38}$

$(3x+9)^{38}[(3x+9)^2-49]=0$

$\Rightarrow (3x+9)^{38}=0$ hoặc $(3x+9)^2-49=0$

Nếu $(3x+9)^{38}=0$

$\Rightarrow 3x+9=0$

$\Rightarrow x=-3$

Nếu $(3x+9)^2-49=0$

$\Rightarrow (3x+9)^2=49=7^2=(-7)^2$

$\Rightarrow 3x+9=7$ hoặc $3x+9=-7$

$\Rightarrow x=\frac{-2}{3}$ hoặc $x=\frac{-16}{3}$

b/

Xét $A=2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+....+2^{x+2015}$

$2A=2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+....+2^{x+2016}$

$\Rightarrow 2A-A=(2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+....+2^{x+2016})-(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+....+2^{x+2015})$

$\Rightarrow A=2^{x+2016}-2^x$

Vậy $2^{x+2016}-2^x=2^{2019}-8$

$\Rightarrow 2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$

$\Rightarrow 2^x=2^3$

$\Rightarrow x=3$

Lời giải:

Nếu thêm vào kho A 3 tấn thóc thì tổng số thóc 3 kho là: $97+3=100$ (tấn)

Số thóc kho A lúc này là:

$100\times 33:100=33$ (tấn)

Số thóc kho A ban đầu: $33-3=30$ (tấn)

b.

Số thóc kho B và C là: $97-30=67$ (tấn)

Tỉ số số thóc kho B so với kho C là: $\frac{1}{3}: \frac{1}{2}=\frac{2}{3}$

Số thóc kho B: 

$67:(2+3)\times 2=26,8$ (tấn)

Số thóc kho C là:

$67-26,8=40,2$ (tấn)

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AH*AO=AB^2

Xet ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

=>AD/AO=AH/AE

=>ΔADH đồng dạng với ΔAOE
=>góc ADH=góc AOE

=>góc DHO+góc DEO=180 độ

=>DEOH nội tiếp

=>góc EHO=góc EDO

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AH+AO=ABx2

Xet ΔABD và ΔAEB có

          góc ABD = góc AEB

           góc BAD chung

      =>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

=>AD/AO=AH/AE

=>ΔADH đồng dạng với ΔAOE
=>góc ADH=góc AOE

=>góc DHO+góc DEO=180 độ

=>góc EHO=góc EDO

=>OB vuuong góc với d

Tổng số học sinh trong lớp là: 

\(30+24-8=46\) (học sinh)

Đáp số: 46 học sinh 

Tổng số học sinh trong lớp là:

       30+24-8=46 (học sinh)

              Đáp số: 46 học sinh

Cách 1: 

Số gạo còn lại của cửa hàng chiếm số phần trăm tổng số gạo là:

\(100\%-32\%-48\%=20\%\) (tổng số gạo) 

Số kilogam gạo cửa hàng còn lại là:

\(20\%\times265=53\left(kg\right)\)

Đáp số: 53kg 

Cách 2: 

Buổi sáng cửa hàng bán được số kilogam gạo là:

\(32\%\times265=84,8\left(kg\right)\)

Buổi chiều cừa hàng bán được số kilogam gạo là:

\(48\%\times265=127,2\left(kg\right)\)

Số kilogam gạo cửa hàng còn lại là:

\(265-84,8-127,2=53\left(kg\right)\)

Đáp số: 53kg 

cooooooo