\(n^5+1⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow n^5-n^3⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow n^3\left(n^2-1\right)⋮n^3+1\)

Vì \(gcd\left(n^3,n^3+1\right)=1\) nên từ đây suy ra \(n^2-1⋮n^3+1\) (*)

Nếu \(n=1\) thì (*) thành \(0⋮2\) (thỏa mãn)

Nếu \(n\ge2\) thì (*) suy ra \(n^3+1\le n^2-1\) 

\(\Leftrightarrow f\left(n\right)=n^3-n^2+2\le0\)     (1)

Ta thấy \(f\left(n+1\right)-f\left(n\right)=\left(n+1\right)^3-\left(n+1\right)^2+2-n^3+n^2-2\)

\(=n^3+3n^2+3n+1-n^2-2n-1-n^3+n^2\)

\(=3n^2+n>0,\forall n\ge2\)

\(\Rightarrow f\left(n\right)\) là hàm số đồng biến trên \(ℕ_{\ge2}\) (cái này mình kí hiệu cho gọn thôi chứ bạn đừng viết vào bài làm nhé)

\(\Rightarrow f\left(n\right)\ge f\left(2\right)=6>0\)

Do đó (1) vô lý \(\Rightarrow n=1\) là giá trị duy nhất thỏa mãn ycbt.

\(\dfrac{n^5+1}{n^3+1}=\dfrac{\left(n+1\right)\left(n^4-n^3+n^2-n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}=\dfrac{n^4-n^3+n^2-n+1}{n^2-n+1}\)

\(=\dfrac{n^2\left(n^2-n+1\right)-\left(n-1\right)}{n^2-n+1}=n^2-\dfrac{n-1}{n^2-n+1}\)

Để \(n^5+1⋮n^3+1\Rightarrow\dfrac{n-1}{n^2-n+1}\in Z\)

- Với \(n=1\) thỏa mãn

- Với \(n>1\Rightarrow n^2-n>n^2-n=n\left(n-1\right)>n-1\)

\(\Rightarrow0< \dfrac{n-1}{n^2-n+1}< 1\) \(\Rightarrow\dfrac{n-1}{n^2-n+1}\notin Z\)

Vậy \(n=1\) là giá trị duy nhất thỏa mãn

Em đã làm đúng rồi đó, em nhé!

a) 4,1 x 7 + 8,2 x 1 + 4,1

= 4,1 x 7 + 8,2 + 4,1

= 4,1 x 7 + 4,1 x 2 + 4,1 x 1

= 4,1 x (7 + 2 + 1)

= 4,1 x 10 = 41

b) 10,5 : 0,5 + 10,5 x 5 + 10,5 x 3

= 10,5 x 2 + 10,5 x 5 + 10,5 x 3

= 10,5 x (2 + 5 + 3)

= 10,5 x 10 = 105

a, 4,1x7+8,2x1+4,1

= 4,1 x 7 + 4,1 x 2 x 1 + 4,1

= 4,1 x (7+2+1)

= 4,1 x 10 = 41

b,10,5:0,5+10,5x5+10,5x3

= 10,5 x 2 + 10,5 x 5 + 10,5 x 3

= 10,5 x (2+5+3)

= 10,5 x 10 = 105

a) \(x^4+4x^2+4=\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2\\ =\left(x^2+2\right)^2\)

b) \(9x^4+24x^2y^2+16y^4=\left(3x^2\right)^2+2.3x^2.4y^2+\left(4y^2\right)^2\\ =\left(3x^2+4y^2\right)^2\)

c) \(27x^3+27x^2+3x+1=\left(3x\right)^3+3.\left(3x\right)^2.1+3.3x.1^2+1^3\\ =\left(3x+1\right)^3\)

d) \(x^3-3x^2+3x-1=x^3-3.x^2.1+3.x.1^2-1^3\\ =\left(x-1\right)^3\)

\(a,x^4+4x^2+4=\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2=\left(x^2+2\right)^2\\ b,9x^4+24x^2y^2+16y^4=\left(3x^2\right)^2+2.3x^2.4y^2+\left(4y^2\right)^2=\left(3x^2+4y^2\right)^2\\ d,x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)

Em xem lại câu c

Ai biết giải bài này không

Giải hộ tui với

Chiều cao bằng 55% độ dài đáy hay là cái gì hả bạn?

Bạn xem lại nhé.

Đổi 55%=0,55cm

Diện tích hình chữ nhật là

          50x0,55=27,5(cm²)

        Đ/s :blabla

đúng ko chữ đề cứ lm sao ý☜(ﾟヮﾟ☜)(☞ﾟヮﾟ)☞

Lời giải:

Do $a$ chia 4 dư 3 nên đặt $a=4k+3$

$a-5=4k-2\vdots 9$

$\Rightarrow 2(2k-1)\vdots 9$

$\Rightarrow 2k-1\vdots 9$

Đặt $2k-1=9m\Rightarrow 2k=9m+1$

Do $2k$ chẵn nên $m$ lẻ. Đặt $m=2t+1$ thì:

$2k=9m+1=9(2t+1)+1=18t+10$

$\Rightarrow k=9t+5$

Vậy $a=4k+3=4(9t+5)+3=36t+23$

$\Rightarrow a$ chia $36$ dư $23$.

Chưa đủ dữ liệu em nhé!

Thiếu dữ kiện đề bài, bạn xem lại đề.

 Cứ 1 người sẽ tạo với 30 - 1 người còn lại số cái bắt tay là:

30 - 1 cái bắt tay

Với 30 người sẽ có số cái bắt tay là: (30 - 1) \(\times\) 30   cái bắt tay

Theo cách tính trên mỗi cái bắt  tay được tính hai lần.

Vậy thực tế số cái bắt tay là:  (30 - 1) \(\times\) 30 : 2  = 435 (cái bắt tay)

Chọn a. 435 cái bắt tay.

Đáp án A: 435 cái.

Đề bài là tìm số nguyên x ạ!

\(\dfrac{3}{7}=\dfrac{-x}{21}\)

\(\dfrac{9}{21}=\dfrac{-x}{21}\)

\(\Rightarrow-x=9\)

\(\Rightarrow x=-9.\)

Vậy \(x=-9.\)