\(x^5-3x^4+3x^3-x^2\)

\(=x^2\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)^3\)

\(x^5-3x^4+3x^3-x^2=x.x.x.x^2-3x^3.x+3x^3-x^2\)

\(=x^3.x^2-3x^3.x+3x^3.1-x^2.1\)

\(=\left[\left(x^3.x^2\right)-\left(x^2.1\right)\right]+\left[\left(3x^3.1\right)-\left(3x^3.x\right)\right]\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)+3x^3\left(1-x\right)\) P/s : Thế này đc chưa?

a) \(\frac{15x-10}{x^2+3}=0\)

<=> 15x - 10 = 0

<=> 5(3x - 2) = 0

<=> 3x - 2 = 0

<=> 3x = 2

<=> x = 2/3

b) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-3\)

<=>\(\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}-\frac{8}{x^2+2x-3}=0\)

<=> \(\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}-\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

<=> (3x - 1)(x + 3) - (2x + 5)(x - 1) - 8 = (x - 1)(x + 3)

<=> 3x² + 9x - x - 3 - 2x² + 2x - 5x + 5 - 8 = 0

<=> x² + 5x - 6 = 0

<=> (x - 1)(x + 6) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x + 6 = 0

<=> x = 1 (ktm) hoặc x = -6 (tm)

=> x = -6

\(36+2xy-x^2-y^2\)

\(=36-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=6^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(6-x+y\right)\left(6+x-y\right)\)

Ta có 1 số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 (1)

Lại có: \(2007\equiv3\equiv-1\left(mod4\right);2008\equiv0\left(mod4\right);2019\equiv3\equiv-1\left(mod4\right)\)

=> \(A=2007^{2006}+2008^{2009}+2019^{2020}\equiv\left(-1\right)^{2006}+0^{2009}+\left(-1\right)^{2020}\equiv2\left(mod4\right)\)

=> A chia 4 dư 2 (2)

Từ (1) ; (2) => A không là số chính phương.

1. \(\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+1-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x+1=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy ...

\(x\left(x+2\right)-3\left(-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy ...

Còn cậu nữa chịu rồi !

câu 2 nhé :

\(3x\left(2x-8\right)-\left(2x-8\right)^2=0\)

câu này em phải sử dụng tam thức bậc 2 liệu em đã học chưa z :(????

Suy ra: 15x - 10 = 0

<=> 15x = 10

<=> x = 2/3

\(\frac{15x-10}{x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(3x-2\right)}{x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

...

What's wrong???