Tìm nghiệm của đa thức:
Q (x)= 5 - 2x
H (x) = \(\dfrac{1}{3}\)x - \(\dfrac{2}{3}\)
K (x) = -5x + \(\dfrac{1}{3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\), ta có:
+, \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{a}\right)^2=\left(x+y+z\right)^2\) (1)
+, \(\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{a}\right)^2=x^2+y^2+z^2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\) (đpcm)
Sửa đề: M là giao điểm của BK,CN
c: Xét ΔKCM có KC+MC>MK(BĐT tam giác)
=>KC>MK-MC
ĐKXĐ: x<>3/2
\(\dfrac{\left(2x-3\right)^2}{2x-3}-\left(1-2x\right)\left(x-2\right)=2x^2-1\)
=>\(2x-3+\left(2x-1\right)\left(x-2\right)-2x^2+1=0\)
=>\(2x^2-5x+2-2x^2+2x-2=0\)
=>-3x=0
=>x=0(nhận)
Gọi O là trung điểm của AE
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là phân giác của góc BAC và AD\(\perp\)BC
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(3\right)\)
Vì \(\widehat{AME}=\widehat{ADE}=\widehat{ANE}=90^0\)
nên A,M,E,D,N cùng thuộc đường tròn đường kính AE
=>A,M,E,D,N cùng thuộc (O)
Xét (O) có
\(\widehat{DMN}\) là góc nội tiếp chắn cung DN
\(\widehat{DAN}\) là góc nội tiếp chắn cung DN
Do đó: \(\widehat{DMN}=\widehat{DAN}\)(1)
Xét (O) có
\(\widehat{DNM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
\(\widehat{DAM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
Do đó: \(\widehat{DNM}=\widehat{DAM}\left(2\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}\)
=>DM=DN
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABI$ và $ACI$ có:
$AI$ chung
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$IB=IC$
$\Rightarrow \triangle ABI=\triangle ACI$ (c.c.c)
b.
Xét tam giác $ABK$ và $ACN$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{AKB}=\widehat{ANC}=90^0$
$AB=AC$
$\Rightarrow \triangle ABK=\triangle ACN$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\Rightarrow AK=AN$
$M$ là điểm nào bạn nhỉ?
Câu 4:
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
Câu 5:
a: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI\(\perp\)BC tại I
Ta có: I là trung điểm của BC
=>\(IB=IC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAIB vuông tại I
=>\(AI^2+IB^2=AB^2\)
=>\(AI^2=5^2-4^2=9\)
=>AI=3(cm)
Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(IG=\dfrac{1}{3}IA=\dfrac{1}{3}\cdot3=1\left(cm\right)\)
ΔBIG vuông tại I
=>\(IB^2+IG^2=GB^2\)
=>\(GB^2=4^2+1^2=17\)
=>\(GB=\sqrt{17}\left(cm\right)\)
a: \(Q\left(x\right)=2x^2+x^3-2x^2+3x+1-5x^4\)
\(=-5x^4+x^3+\left(2x^2-2x^2\right)+3x+1\)
\(=-5x^4+x^3+3x+1\)
b: Bậc là 4
Hệ số tự do là 1
Hệ số cao nhất là -5
Xét ΔMEN và ΔMEP có
ME chung
EN=EP
MN=MP
Do đó: ΔMEN=ΔMEP
Cho Q(x) = 0
⇒ 5 - 2x = 0
2x = 5 - 0
2x = 5
x = 5/2
Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là x = 5/2
----------
Cho H(x) = 0
⇒ 1/3 x - 2/3 = 0
1/3 x = 2/3
x = 2/3 : 1/3
x = 2
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 2
--------
Cho K(x) = 0
⇒ -5x + 1/3 = 0
-5x = 0 - 1/3
-5x = -1/3
x = -1/3 : (-5)
x = 1/15
Vậy nghiệm của đa thức K(x) là x = 1/15