Trong tam giác ABC có AH = 1/2 BC.  Đường cao ứng với cạnh huyền và bằng 1/2 => tam giác ABC vuông tại góc A

Lại có góc  A = 90 độ , góc C = 75 độ 

Trong tam giác tổng 3 góc là 180 độ 

=> góc B = 180 - góc A - góc C

                =  180-90-75

                 = 15 độ

Vậy........ 

\(\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{x^2-4x+3}\left(x\ne1;x\ne3\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{x-1}-\frac{x+1}{x-3}+\frac{8}{x^2-4x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-15}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2-1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-15-x^2+1+8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Rightarrow2x-4=0\)

<=> 2x=4

<=> x=2 (tmđk)
Vậy x=2

b) \(\frac{x+1}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{12}{x^2-4}+1\left(x\ne\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-2}-\frac{5}{x+2}-\frac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2-4}{x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x+2-5x+10-12-x^2+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

=> -2x+2=0

<=> -2x=-2

<=> x=1 (tmđk)
Vậy x=1

\(5x-2x-24=0\)

\(3x=24\)

\(x=8\)

hok tốt!!

5x-2x-24=0

5x-2x=0+24

3x=24

x=8

vậy pt có nghiệm là 8

1,

   Ta có 

      a + 2b + 3c = 14

    =>  2a +4b +6c = 28

   Mà a² + b² + c² = 14

  Nên a² + b² + c² - 2a - 4b -6c =14 - 28  

  =>   a² +b² +c² -2a -4b - 6c + 14=0

  =>   (a² - 2a +1) + (b² -4b +4 ) + ( c² - 6c + 9) = 0

  =>    (a-1)² + ( b-2 )² +(c-3)² =0

  =>    \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-2=0\\c-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)

    Vậy abc = 6