\(A=\frac{15}{1.6}+\frac{15}{6.11}+\frac{15}{11.16}+...+\frac{15}{2011.2016}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}A=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+..+\frac{5}{2011.2016}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}A=1-\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}A=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{2015}{672}\)             (1)

Mà \(3=\frac{2016}{672}\)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra A < 3

a) P(-1)=(-1)^2+.................+(-1)^114

P(-1)=1+.....................+1

P(-1)=57

b)Q(-1)=-1+....................+(-1)^115

Q(-1)=-1+..................+(-1)

Q(-1)=-58

?????????????????

Vì \(\left|2x-6\right|\ge0\forall x;\left|2x-6\right|-4\ge-4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left|2x-6\right|-4}\le\frac{1}{-4}\Rightarrow\frac{2019}{\left|2x-6\right|-4}\ge\frac{2019}{-4}\Rightarrow A\ge\frac{2019}{-4}\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 3 

Vậy GTNN A là -2019/4 <=> x = 3 

Tam giác ABC cân tại A => AB = AC

=> Góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE

AB = AC ( cmt )

Góc ABD = góc ACE ( cmt )

BD = CE ( gt )

=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

=> Góc BAD = góc CAE ( 2 góc tương ứng )

=> AD = AC ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác ADE và tam giác ACE

AD = AC ( cmt )

DE = EC( gt )

AE chung

=> tam giác ADE= tam giác ACE ( c.c.c )

=> góc DAE = góc EAC ( 2 góc tương ứng )

Ta có: góc BAD = góc EAC ( cmt )

Góc DAE = góc EAC ( cmt )

=> góc BAD = góc DAE = góc EAC

a) Ta có: tam giác ABC cân tại A (gt)

=> Góc B = góc C₁, AB = AC (định lí)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (chứng minh trên)

BD = CE (gt)

Góc B = góc C₁ (chứng minh trên)

=> Tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)

=> Góc BAD = góc CAE (2 góc tương ứng)   (đpcm)

b) Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (chứng minh trên)

=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADE và tam giác CEK có:

DE = CE (gt)

Góc AED = góc CEK (2 góc đối đỉnh)

AE = EK (gt)

=> Tam giác ADE = tam giác CKE (c.g.c)

=> AD = CK (2 cạnh tương ứng)

Kẻ đường cao AH 

Ta có: DH < AH

=> AD < AB mà AB = AC (chứng minh trên)

=> AC > AD   (đpcm)

c) Ta có: AD < AC

Mà AD = CK (2 cạnh tương ứng)

=> CK < AC

Xét tam giác ACK có AC > CK

=> Góc CAK < góc K (định lí)

Lại có: góc BAD = góc CAE (chứng minh trên)

=> Góc BAD < góc K

Mà góc K = DAE (vì tam giác ADE = tam giác KCE)

=> Góc BAD < góc DAE

hay góc BAD = góc CAE < góc DAE   (đpcm)

\(1\frac{3x}{4}+1\frac{1}{2}=-\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7x}{4}+\frac{3}{2}=-\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{35x}{20}+\frac{30}{20}=-\frac{16}{20}\)

\(\Rightarrow35x=-46\Leftrightarrow x=-\frac{46}{35}\)

Tuyển gái để chat sex, và địt tưởng tượng

Ta có :\(\frac{x-2018}{2}+\frac{x-2020}{4}=\frac{x-2024}{8}+\frac{x-2030}{14}\)

=> \(\left(\frac{x-2018}{2}+1\right)+\left(\frac{x-2020}{4}+1\right)=\left(\frac{x-2024}{8}+1\right)+\left(\frac{x-2030}{14}+1\right)\)

=> \(\frac{x-2016}{2}+\frac{x-2016}{4}=\frac{x-2016}{8}+\frac{x-2016}{14}\)

=> \(\frac{x-2016}{2}+\frac{x-2016}{4}-\frac{x-2016}{8}-\frac{x-2016}{14}=0\)

=> \(\left(x-2016\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{14}\right)=0\)

=> x - 2016 = 0 (Vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{14}\ne0\))

=> x = 2016

Vậy x = 2016

ta có

\(\frac{x-2018}{2}+1+\frac{x-2020}{4}+1=\frac{x-2024}{8}+1+\frac{x-2030}{14}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2016}{2}+\frac{x-2016}{4}=\frac{x-2016}{8}+\frac{x-2016}{14}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{14}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2016\)

sai: tia p/giác của góc HAC cắt AC tại D -> sửa AC thành BC

tự viết gt, kl

CM: Ta có: BE = BH (gt) => t/giác BEH cân tại B => \(\widehat{H_2}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)

Do đó: \(\widehat{H_1}=90^0-\widehat{H_2}=90^0-\frac{180^0-\widehat{B}}{2}=\frac{180-180^0+\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{B}}{2}\)(1)

Mặt khác : \(\widehat{HAC}=\widehat{B}\)(vì cùng phụ với \(\widehat{A_2}\))

Vì AD là p/giác của \(\widehat{HAC}\)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=\frac{\widehat{HAC}}{2}=\frac{\widehat{B}}{2}\)(2) 

Từ (1) và (2) => \(\widehat{A_1}=\widehat{H_1}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> EH // AD