Do tam giác MQE vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{EQM}=90^0\) (1)

Mà \(\widehat{EQM}\) là góc ngoài của tam giác NPQ, theo tính chất góc ngoài của tam giác:

\(\widehat{EQM}=\widehat{ENP}+\widehat{QPN}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}-90^0=0\)

A = \(\dfrac{2}{2.3}\) + \(\dfrac{2}{3.4}\) + \(\dfrac{2}{4.5}\) + ... + \(\dfrac{2}{199.200}\)

A = 2. (\(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + ... + \(\dfrac{1}{199.200}\))

A = 2.(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + ... + \(\dfrac{1}{199}\) - \(\dfrac{1}{200}\))

A = 2.(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{200}\))

A = 2. \(\dfrac{99}{200}\)

A = \(\dfrac{99}{100}\)

Phần trăm chỉ lượng hạt dẻ đã bán là:

\(100\%-37,5\%=62,5\%\)

Lượng hạt dẻ đã thu hoạch được là:

\(135:62,5\%=216\left(kg\right)\)

Lượng hạt dẻ còn lại là:

\(216\times37,5\%=81\left(kg\right)\)

Số túi hạt dẻ đóng được là:

\(81:0,75=108\) (túi)

Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$

$A=2(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{199.200})$

$=2(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{200-199}{199.200})$

$=2(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200})$

$=2(\frac{1}{2}-\frac{1}{200})=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$

Sao các biểu thức này bằng nhau được em?

bạn sai rồi

a. Em tự giải

b.

Ta có: \(EA=EM\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(OA=OM=R\)

\(\Rightarrow OE\) là trung trực của AM

\(\Rightarrow OE\perp AM\Rightarrow\widehat{OPM}=90^0\)

Chứng minh tương tự ta có \(OF\perp BM\Rightarrow\widehat{OQM}=90^0\)

AB là đường kính \(\Rightarrow\widehat{AMB}\) là góc nt chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác MPOQ là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

c.

Kéo dài BM cắt Ax tại C

Do \(OE||BC\) (cùng vuông góc AM), mà O là trung điểm AB

\(\Rightarrow OE\) là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow E\) là trung điểm AC \(\Rightarrow AE=CE\)

Áp dụng định lý Talet trong tam giác BAE:

\(\dfrac{KH}{AE}=\dfrac{BK}{BE}\)

Áp dụng định lý Talet trong tam giác BEC:

\(\dfrac{MK}{CE}=\dfrac{BK}{BE}\)

\(\Rightarrow\dfrac{KH}{AE}=\dfrac{MK}{CE}\Rightarrow KH=MK\)

a, 30 = 10 + 20 ; 70 = 30 + 40; 90 = 30 + 60

b, 33 = 22 + 11 ; 77 = 22 + 55 ; 99 = 44 + 55

a, 30 = 10 + 20 ; 70 = 30 + 40; 90 = 30 + 60

b, 33 = 22 + 11 ; 77 = 22 + 55 ; 99 = 44 + 55

250km tương đương với:

100% - 60% = 40% (độ dài quãng đường)

Độ dài quãng đường chiếc xe cần đi:

250 : 40% = 625(km)

Đ.số: 625km

Tổng độ dài 2 đáy: 1008 x 2 : 24 = 84 (cm)

Đáy bé = 60% đáy lớn tức là đáy bé = 3/5 đáy lớn

Tổng số phần bằng nhau: 3+5=8 (phần)

Đáy lớn là: 84 : 8 x 5 = 52,5(cm)

Đáy bé là: 84 - 52,5 = 31,5(cm)

Đ.SỐ:.....

Đáp án:

Đáy lớn=52,5cm
Đáy nhỏ=31,5cm

Giải thích các bước giải:

Áp dụng công thức hình thang ta có:

SHìnhthang

=(Đáylớn+Đáybé)×Chiềucao chia 2

<=>1008=(Đáylớn+Đáybé)×Chiềucao chia 2

<=>1008=(Đáylớn+35Đáylớn)×242

<=>84=85

.Đáy lớn

=>Đáy lớn=84:85

=>Đáy lớn=52,5cm
=>Đáy nhỏ=31,5cm

37,5% + 42% = 79,5%

125% - 78% = 47%

21,7% x 4 = 86,8%

204,5% : 5 = 40,9%

em cảm ơn thầy ạ