3425627829^{44525266272177437674677263632625654354}=\(\infty\)

(x - 1)³ - (x + 1)³ + 6(x + 1)(x - 1)

= x³ - 3x² + 3x - 1 - (x³ + 3x² + 3x + 1) + 6(x²  - 1)

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 3x² - 3x  - 1 +6x² - 6

= (x³ - x³) + (-3x² - 3x² + 6x²) + (3x - 3x) + (-1 - 1 - 6) = -8

    \(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6.\left(x^2-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)

\(=-8\)

\(1+1-1+1-1+1-1+....+1-1+11-11\)

\(=1+\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+.....+\left(1-1\right)+\left(11-11\right)\)

\(=1+0+0+0+.....+0+0\)

\(=1\)

1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1+1-1+1-1+1-1+1-1+11-11

=1+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+1+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(11-11)

=1+0+0+0+0+0+0+0+0+0+1+0+0+0+0+0

=1+1=2

P = (x + 1)³ + (x - 2)³ - 2x(x² + 12)

P = x³ + 3x² + 3x + 1 + x³ - 6x² + 12x  - 8 - 2x³ - 24x

P = (x³ + x³ - 2x³) + (3x² - 6x²) + (3x + 12x - 24x) + (1 - 8)

P = -3x² - 9x - 7

P = -(3x² + 9x + 7)

P = ( x + 1 )³ + ( x - 2 )³ - 2x( x² + 12 )

= x³ + 3x² + 3x + 1 + x³ - 6x² + 12x - 8 - 2x³ - 24x

= -3x² - 9x - 7

3x( x - 2 ) + 10 - 5x = 0

<=> 3x( x - 2 ) - ( 5x - 10 ) = 0

<=> 3x( x - 2 ) - 5( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 3x - 5 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\3x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

a) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

b) \(4x^2-12x-y^2+2y+8\) (đã sửa đề)

\(=4\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)

\(=\left[2\left(x-\frac{3}{2}\right)\right]^2-\left(y-1\right)^2\)

c) \(z^2-6z+5-t^2-4t\)

\(=\left(z^2-6z+9\right)-\left(t^2+4t+4\right)\)

\(=\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)

a) Cách 1: \(\Delta HIB=\Delta HIC\left(c.g.c\right)\Rightarrow IB=IC\)(2 cạnh tương ứng)

Cách 2: Tam giác IBC có đường cao IH cũng là đường trung tuyến nên tam giác IBC cân=> IB=IC

Cách 3: Hình chiếu HB=HC nên đường xiên IB=IC

Cách 4: AH là đường trung trực của BC, điểm I thuộc AH nên: IB=IC

Cách 5: B đối xứng với C qua AH và I thuộc AH nên IB đối xứng với IC qua AH nên IB=IC

b) Hình đối xứng qua AH của điểm B là điểm C, của điểm A là điểm A, của đoạn thẳng AB là đoạn thẳng AC, của đoạn thẳng HB là HC

toán lớp mấy vậy bn

a) E đối xứng với D qua AB=> AD=AE và \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

F đối xứng với D qua AC=> AD=AF và \(\widehat{A_3}=\widehat{A_4}\)

\(\Rightarrow AE=\text{AF}\left(=AD\right),\widehat{DAE}+\widehat{D\text{AF}}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}\right)=2.90^0=180^0\)=> E,A,F thẳng hàng.

Vậy E đối xứng với F qua A(ĐPCM)

b) Ta có: EF=2AD nên EF nhỏ nhất => AD nhỏ nhất => D là chân đường cao kẻ từ A đến BC

b) ta có: 30=2.3.5

\(a^2\equiv a\left(mod2\right)\Rightarrow a^4\equiv a^2\equiv a\left(mod2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^5\equiv a^2\equiv a\left(mod2\right)\\b^3\equiv b\left(mod3\right)\\c^5\equiv c\left(mod5\right)\end{cases}\Rightarrow b^5\equiv b^3\equiv b\left(mod3\right)}\)

\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5\equiv a+b+c\left(mod2.3.5\right)\)

\(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)+\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)+a\left(a^2-1\right)+b\left(b^2-1\right)+c\left(c^2-1\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)+\left(b-1\right)\left(b+1\right)+\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)

\(mà\)\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮6\)

\(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮6\)

\(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)⋮6\)

\(a+b+c⋮6\)

\(\Leftrightarrow(a^3+b^3+c^3)⋮6\)\((đpcm)\)

x³ - x + 3x²y + 3xy² + y³ - y ( sửa -x³ -> x³ )

= ( x³ + 3x²y + 3xy² + y³ ) - ( x + y )

= ( x + y )³ - ( x + y )

= ( x + y )[ ( x + y )² - 1 ]

= ( x + y )( x + y - 1 )( x + y + 1 )