\(A=\frac{9-x^2}{x-3}=\frac{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}{x-3}=-\frac{x+3}{x-3}\)

\(A< -1\Rightarrow-\frac{x+3}{x-3}< -1\Rightarrow\frac{x+3}{x-3}>1\)

Khi đó \(x>3\)

Vậy để A < -1 thì x>3

a) x - 1 / x + 1 / x + 1 = 2x - 1/x^2 + x

ĐKXĐ:x khác 0;-1

<=>(x - 1)(x + 1) / x(x + 1) + x / x(x+1) = 2x + 1 / x(x + 1)

  =>(x - 1)(x + 1) + x = 2x + 1

<=>x^2 - 1^2 + x = 2x + 1

<=>x^2 + x - 2x - 1 - 1 = 0

<=>x^2 - x - 2 = 0

<=>x^2 + x - 2x - 2 = 0

<=>x(x + 1) - 2(x + 1) = 0

<=>(x - 2)(x + 1) = 0

<=>x - 2 = 0

      x + 1 = 0

<=>x = 2(t/m)

      x = -1(loại vì ĐKXĐ: x khác 0;-1)

Vậy S = {2}

Ta có:

\(P=\frac{x^2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(P=x+1+\frac{1}{x-1}=x-1+\frac{1}{x-1}+2\ge2\sqrt{\left(x-1\right)\cdot\frac{1}{x-1}}+2=4\)

Dấu "=" xảy ra tại x=2

Vậy \(P_{min}=2\Leftrightarrow x=2\)

(x - 3)/(x + 1) = x^2/(x^2 - 1)

<=> (x - 3)/(x + 1) = x^2/((x - 1)(x + 1))

<=> x - 3 = x^2/(x - 1)

<=> (x - 3)(x - 1) = x^2

<=> x^2 - x - 3x + 3 = x^2

<=> x^2 - 4x + 3 = x^2

<=> -4x + 3 = 0

<=> -4x = 0 - 3

<=> -4x = -3

<=> x = 3/4

Trả lời giúp mik vs mấy bạn

a,\(x=\frac{-5}{m}\)
b,\(x=\frac{4}{m-2}\)

a) x(x+2)+a²-3=2a(x+1)

<=> x²+2x-2ax+a²-2a-3=0

<=> (x²-ax-x)-(ax-a²-a)+(3a-3a-3)=0

<=> (x-a-1)(x-a+3)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=a+1\\x=a-3\end{cases}}\)

a - b = 1 => a = 1 + b 

=> \(S=\frac{\left(b+1\right)^2+b^2}{b}=\frac{2b^2+2b+1}{b}=2b+\frac{1}{b}+2\ge2\sqrt{2b.\frac{1}{b}}+2=2\sqrt{2}+2\)

Dấu bằng xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2b=\frac{1}{b}\\a=1+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{\sqrt{2}}\\a=1+\frac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}}\)

Vậy GTNN S = \(2\sqrt{2}+2\)

A = (5x - 3y + 1)(7x + 2y - 2) = 0

a) thay y = 2 vào biểu thức, ta có:

<=> (5x - 3.2 + 1)(7x + 2.2 - 2) = 0

<=> (5x - 5)(7x + 2) = 0

<=> 5x - 5 = 0 hoặc 7x + 2 = 0

<=> 5x = 5 hoặc 7x = -2

<=> x = 1 hoặc x = -2/7

b) thay x = -2 vào biểu thức, ta có:

<=> [5.(-2) - 3y + 1][7.(-2) + 2y - 2) = 0

<=> [(-10) - 3y + 1][(-14) + 2y - 2] = 0

<=> (-3y - 9)(2y - 16) = 0

<=> -3y - 9 = 0 hoặc 2y - 16 = 0

<=> -3y = 9 hoặc 2y = 16

<=> y = -3 hoặc y = 8