ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-1\ge0\\x^4-x^2+1\ge0\end{cases}}\)(@@)

\(x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}\)

<=> \(3\sqrt{x^2-1}+x^2-\sqrt{x^4-x^2+1}=0\)

<=> \(3\sqrt{x^2-1}+\frac{x^4-x^4+x^2-1}{x^2+\sqrt{x^4-x^2+1}}=0\)

<=> \(3\sqrt{x^2-1}+\frac{x^2-1}{x^2+\sqrt{x^4-x^2+1}}=0\)

<=> \(\sqrt{x^2-1}\left(3+\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2+\sqrt{x^4-x^2+1}}\right)=0\)

<=> \(\sqrt{x^2-1}=0\)

<=> x = 1 hoặc x = -1 thỏa mãn (@@) 

Kết luận:...

Không biết đề có phải như thế này không:

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=2\\\left(2x-1\right)x-y\left(y-5\right)+4=0\left(1\right)\end{cases}}\)

ĐK: x; y khác 0

Ta có: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=2\)

<=> \(x^2+y^2=2xy\)

<=> \(\left(x-y\right)^2=0\)

<=>  x = y 

Thế vào (1) ta có phương trình: \(\left(2x-1\right)x-x\left(x-5\right)+4=0\)

<=> \(x^2+4x+4=0\)

<=> x = - 2 thỏa mãn đk 

khi đó:  y= x = -2 

Vậy ...

ĐK: \(x;y\ge0\)

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}=6\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x+2\sqrt{xy}+y=16\\x+5+2\sqrt{\left(x+5\right)\left(y+5\right)}+y+5=36\end{cases}}\)

=> \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(y+5\right)}-\sqrt{xy}=5\)

<=> \(\sqrt{xy+5x+5y+25}=5+\sqrt{xy}\)

<=> \(xy+5x+5y+25=25+10\sqrt{xy}+xy\)

<=> \(x+y-2\sqrt{xy}=0\)

<=> x = y 

Thế vào ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x+5}=3\end{cases}}\)<=> x = 4 ( thỏa mãn ) 

Vậy:...

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

n 20 là số thứ 20 đó nha!

Gọi số có hai chữ số đó là: \(\overline{ab}\) ( a; b là số tự nhiên có 1 chữ số; a khác 0 ) 

Theo bài ra a - b = 2 và \(\overline{ab}\) = 7 ( a + b ) 

<=> \(\hept{\begin{cases}a-b=2\\10a+b=7a+7b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\3a-6b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\end{cases}}\) thỏa mãn

Vậy số cần tìm là: 42

Gọi vận tốc theo dự định là x ( km/h; > 5 ) 

Gọi thời gian theo dự định là t ( h; > 1,5)

Quãng đường AB là: xt  ( km) (1)

+) Mỗi h xe chạy nhanh hơn 10 (km) 

=> Vận tốc là: x + 10 (km/h ) 

khi đó đến sớm hơn 1,5 h 

=> Thời gian đi là: ( t - 1,5 ) ( h) 

=> Quãng đường đi là: ( x + 10 ) ( t - 1,5 )  km (2)

+)  Mỗi h xe chạy chậm hơn 5 (km) 

=> Vận tốc là: x - 5  (km/h ) 

khi đó đến muộn  hơn 1,5 h 

=> Thời gian đi là: ( t + 1 ) ( h) 

=> Quãng đường AB là: ( x - 5 ) ( t +1 ) km  (3) 

Từ (1) ; (2) ; (3) Ta có hệ: 

\(\hept{\begin{cases}xt=\left(x-5\right)\left(t+1\right)\\xt=\left(x+10\right)\left(t-1,5\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5t+x=5\\10t-1,5x=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=9\\x=50\end{cases}}\)

=> Quãng đường AB = 50.9 = 450  km 

Vậy:...