a) 8 tạ 2 kg = 80,2 yến

a) 9800 m² = 0,98 ha

a/ 80,2 \(yến\)                                            b/ 0,98 \(ha\)

           Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:

                          Giải:

17 quả  ứng với: 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)(số trứng còn lại sau hai lần bán)

Số trứng còn lại sau hai lần bán là: 17 : \(\dfrac{1}{3}\) = 51 (quả)

51 quả ứng với: 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)(số trứng còn lại sau lần bán một)

Số trứng còn lại sau lần bán một là: 51 : \(\dfrac{1}{3}\) = 153(quả)

153 quả ứng với: 1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (số trứng)

Người đó mang đi số trứng là: 153 : \(\dfrac{1}{2}\) = 306(quả)

Đáp số: 306 quả.

306 quả nhé bạn

cho mình tick với

a; 2³.6 - (15 + 5⁸ : 5⁶)

= 8.6 - (15 + 5²)

= 48 - (15+  25)

= 48 - 40

= 8

b; 3².64 + 36.3² - 450

= 9.64 + 36.9 -  9.50

= 9.(64 + 36 - 50)

= 9.(100 - 50)

= 9.50

= 450 

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau: 

                            Giải: 

                       3\(^{x+1}\) = 4\(^{x-1}\) 

Vì 3 là số lẻ nên 3\(^{x-1}\) là số lẻ \(\forall\) \(x\) \(\in\) N; ⇒ 4^\(x-1\) là số lẻ

 ⇒ 4\(^{x-1}\) = 1 ⇒ 4^\(x-1\) = 4⁰ ⇒ \(x-1\) = 0⇒ \(x=1\) 

Với \(x\) = 1 ta có: 3¹⁺¹ = 4^1-1 ⇒ 3² = 4⁰ ⇒ 9 = 1 (vô lý)

Vậy \(x\) = 1 loại

Kết luận không có giá trị nào của \(x\) là số tự  nhiên thỏa mãn đề bài. 

x= 1 loại

cho mình tích được ko?

Giải

Tổng số phần bằng nhau là :   5 + 3 = 8 (phần)

Chiều dài của mảnh đất :   64 : 8 x 5 = 40 (m)

Chiều rộng của của mảnh đất là :  64 - 40 = 24 (m)

DT của mảnh đất là :   40 x 24 = 960 (m²)

Dt đất làm nhà là : 960 x \(\dfrac{1}{12}\)= 80 (m²)

         Đ/s : 80 m²

                Giải:

 Ta có sơ đồ:

 Theo sơ đồ ta có:

  Chiều rộng của cái sân của hình chữ nhật là:

            64 : (5+  3) x 3  = 24 (m)

   Chiều dài của cái sân của hình chữ nhật là:

            64 - 24 = 40 (m)

    Diện tích mảnh vườn là: 40 x 24 = 960(m²)

     Diện tích đất làm nhà là: 960 x \(\dfrac{1}{12}\) = 80 (m²)

      Đáp số: 80 m²

(x-5)y+3x=26

=>xy-5y+3x=26

=>xy+3x-5y-15=11

=>(x-5)(y+3)=11

=>\(\left(x-5;y+3\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(11;1\right);\left(-1;-11\right);\left(-11;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(16;-2\right);\left(4;-14\right);\left(-6;-4\right)\right\}\)

   Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tìm phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp tìm điều kiện của biến để biểu thức nguyên như sau: 

(\(x-5\))y + 3\(x\) = 26

 (\(x-5\))y = 26 - 3\(x\)

            y = \(\dfrac{26-3x}{x-5}\) (\(x\) ≠ 5)

            y \(\in\) Z ⇔ 26 - 3\(x\) ⋮ \(x\) - 5

             ⇒  11 -  3(\(x\) - 5) ⋮ \(x-5\)

                    ⇒ 11 ⋮ \(x-5\)

          \(x-5\) \(\in\) 41 ⇒ \(x-5\) \(\in\) Ư(11) = {-11; -1; 1; 1}

Lập bảng ta có:

   Theo bảng trên ta có:

Các cặp giá trị nguyên của \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

  (\(x;y\)) = (-6; -4); (4; -14); (6; 8); (16; -2)

Vậy (\(x;y\)) = (-6; -4); (4; -14); (6; 8); (16; -2)

                         Bài 3:

Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số cách đều, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

       Kiến thức cần nhớ: Trung bình cộng của dãy số cách đều là số ở giữa

               Giải: 

Vậy số thứ hai là: 738 : 3 =    246

       Số thứ nhất là: 246 - 2 = 244

       Số thứ ba là: 246  +  2 = 248

Đáp số: số thứ nhất là: 244;

              số thứ hai là:  246;

              số thứ ba là: 248

                          Bài 5:

Đây là toán nâng cao chuyên đề toán tổng hiệu ẩn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

                         Giải:

Vì giữa hai số lẻ có sáu số lẻ khác nên số số lẻ là:

              6 + 2 = 8 (số)

Hiệu của hai số đó là: 2 x (8 - 1) = 14

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:

Số lẻ bé là: (548 - 14) : 2  = 267

Số lẻ lớn là: 267 + 14 = 281

Đáp số: số bé 267; số lớn 281

\(A=1+4+4^2+...+4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2019}.\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21+...+4^{2019}.21\)

\(=21.\left(1+...+4^{2019}\right)\)

Do 21 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21

Suy ra A chia 21 dư 0

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰²¹

A = 4⁰ + 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰²¹

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...; 2021

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2021 - 0) : 1 + 1 = 2022

Vì 2022 : 3 = 674 

Vậy nhóm ba số hạng liên tiếp của A vào một nhóm khi đó ta có:

(Làm tiếp như thầy Lâm) 

  28 - 23 x {50 + [65 - (109)]}

= 28 - 23 x {50 + [65 - 109]}

= 28 - 23 x {50 - 44}

= 28 - 23 x 6

= 28 - 138

= - 110

Đây không phải là toán lớp 10, em cần chú ý khi đăng câu hỏi em nhé!

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3

Suy ra `p^2` luôn chia 3 dư 1

Mà `2024` chia 3 dư 2

Nên `p^2+2024` chia hết cho 3

Do đó `p^2+2024` là hợp số

Giải:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3

Vì p là số nguyên tố  nên p² là số chính phương

Vì p không chia  hết cho 3 nên p² không chia hết cho 3

⇒ p² : 3 dư 1 tính chất số chính phương, một số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư.

Vậy p²  = 3k + 1 

⇒ p²+2024 = 3k + 1 + 2024 = 3k+(1+2024) = 3k + 2025 =3(k+675)⋮3

Vậy p² + 2024 là hợp số

Kết luận: nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p² + 2024 là hợp số