Lời giải:

$A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{59.60}$

$> \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}=\frac{7}{12}$

Vậy ta có đpcm.

Lời giải:

4/7 quả bí nặng $1\frac{1}{2}$ kg = $\frac{3}{2}$ kg

Quả bi nặng: $\frac{3}{2}: \frac{4}{7}=2,625$ (kg)

Lời giải:

$S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2024}$

$A=3+3^2+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+....+(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024})$

$=12+3^3(1+3+3^2)+3^6(1+3+3^2)+.....+3^{2022}(1+3+3^2)$

$=12+(1+3+3^2)(3^3+3^6+....+3^{2022})$

$=12+13(3^3+3^6+....+3^{2022})$ chia 13 dư 12

Vậy $S$ không chia hết cho 13. Bạn xem lại đề.

\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2024}\)

\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024}\right)\)

\(S=36+3^3.\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{2021}.\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(S=36+3^3.36+...+3^{2021}.36\)

\(S=36.\left(1+3^3+...+3^{2021}\right)\)

Vì \(36⋮13\) nên \(36.\left(1+3^3+...+3^{2021}\right)⋮13\)

Vậy \(S⋮13\)

`#NqHahh`

11h40p thì kim giờ và kim phút sẽ nằm ở hai vị trí số 11 và số 8, cách nhau 3 số

=>Kim giờ và kim phút sẽ tạo ra góc 90 độ

90 độ nha

TK:

Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp đơn giản hóa.

Trước tiên, ta quan sát rằng |x + 2| là giá trị tuyệt đối của biểu thức x + 2, nó sẽ nhận giá trị từ âm vô cùng đến 2 khi x từ âm vô cùng đến âm 2, và nó sẽ nhận giá trị từ 0 đến dương vô cùng khi x từ -2 đến dương vô cùng.

Do đó, để đơn giản hóa vấn đề, ta sẽ xem x + 2 là một số nguyên dương, gọi là a. Khi đó, |x + 2| = a, và x + 2 có thể bằng a hoặc -a.

Ta sẽ có hai trường hợp:

1. Khi x + 2 = a:
\[ y = 6 - |x + 2| = 6 - a \]

2. Khi x + 2 = -a:
\[ y = 6 - |x + 2| = 6 - (-a) = 6 + a \]

Bây giờ, ta sẽ thay a bằng x + 2:
1. Khi x + 2 = a:
\[ y = 6 - a \]
\[ y = 6 - (x + 2) \]
\[ y = 6 - x - 2 \]
\[ y = 4 - x \]

2. Khi x + 2 = -a:
\[ y = 6 + a \]
\[ y = 6 + (x + 2) \]
\[ y = 6 + x + 2 \]
\[ y = 8 + x \]

Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng hệ phương trình ban đầu để giải x và y:
\[ \begin{cases} x + y = 4 \\ y = 4 - x \end{cases} \]

Thay y trong phương trình thứ nhất bằng 4 - x:
\[ x + (4 - x) = 4 \]
\[ 4 = 4 \]

Phương trình trên đúng với mọi giá trị của x và y.

Vậy, hệ phương trình có vô số nghiệm và không có nghiệm cụ thể.

Bài này để lớp 6 thì ko đúng

dễ thôi

bằng 2

Lời giải:

$A=(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{39})+(\frac{1}{40}+\frac{1}{41}+....+\frac{1}{49})+(\frac{1}{50}+....+\frac{1}{59})+\frac{1}{60}$

$< \frac{9}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{1}{60}=\frac{23}{30}< \frac{4}{5}$

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

\(\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{-9}{1-x}\)

=>\(\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{9}{x-1}\)

=>\(\left(x-1\right)^2=4\cdot9=36\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=6\\x-1=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=-5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{5^2\cdot2^{19}\cdot3^{11}+2^{14}\cdot3^{10}\cdot5^2}{2^{17}\cdot3^{12}\cdot5^4-3^{11}\cdot2^{18}\cdot5^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot2^{14}\cdot3^{10}\left(2^5+1\right)}{5^3\cdot3^{11}\cdot2^{17}\left(5\cdot3-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{33}{13}=\dfrac{11}{13\cdot5\cdot8}=\dfrac{11}{520}\)

a: \(-\dfrac{15}{8}\left(\dfrac{8}{-15}+\dfrac{32}{27}\right)-\dfrac{15}{7}\)

\(=\dfrac{15}{8}\cdot\dfrac{8}{15}-\dfrac{15}{8}\cdot\dfrac{32}{27}-\dfrac{15}{7}\)

\(=1-\dfrac{15}{7}-\dfrac{15}{27}\cdot\dfrac{32}{8}\)

\(=\dfrac{-8}{7}-4\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{-8}{7}-\dfrac{20}{9}\)

\(=-\dfrac{72}{63}-\dfrac{140}{63}=-\dfrac{212}{63}\)

b: \(41,54+23,17+8,46-3,17\)

=(41,54+8,46)+(23,17-3,17)

=50+20

=70

c: \(3\cdot\left(32,1-6,32\right)+7\cdot32,1+3\cdot0,32\)

\(=3\cdot32,1-3\cdot6,32+7\cdot32,1+3\cdot0,32\)

\(=32,1\left(3+7\right)-3\left(6,32-0,32\right)\)

\(=321-3\cdot6=321-18=303\)

a; - \(\dfrac{15}{8}\).(\(\dfrac{8}{-15}\) + \(\dfrac{32}{27}\)) - \(\dfrac{15}{7}\)

= - \(\dfrac{15}{18}\).(\(\dfrac{8}{-15}\)) - \(\dfrac{15}{8}\).(\(\dfrac{32}{27}\)) - \(\dfrac{15}{7}\)

= 1 - \(\dfrac{20}{9}\) - \(\dfrac{15}{7}\)

= \(\dfrac{-11}{9}\) - \(\dfrac{15}{7}\)

= - \(\dfrac{212}{63}\)