:Cho (O,5cm ) đường kính AB .Trên AB lấy điểm H sao cho AH=2cm. Vẽ dây CD vuông góc AB tại H . Gọi K là điểm đối xứng của A qua H 

a) Chứng minh ◇ACKD là hình thoi.

b)Gọi I là giao điểm của DK và BC.Vẽ đường tròn tâm O' đường kính AB . Chứng minh rằng đường tròn này đi qua I.

c)Chứng minh góc HIO=90°

d) Tính IH?

một chủ xí nghiệp đã tính toán được rằng nếu công ty bán đc x mặt hàng mỗi ngày thì tiền đc tính bằng công thức

p= -x^2 +700x-100000. hãy tính số mặt hàng công ty cần bán trong mỗi ngày để có thể thu đc tiền lời

ai giúp mình với mình cảm ơn !!!!!!

Rút gọn các biểu thức sau:
C=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-3}\)(với \(x\ge0\),\(x\ne4,x\ne9\))
D=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-9}-\frac{\sqrt{x}-2}{x+6\sqrt{x}+9}\right).\frac{x\sqrt{x}-3x-9\sqrt{x}-27}{\sqrt{x}-2}\)(với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\))

Cho tam giác ABC có cạnh BC nhỏ nhất, đường tròn (I) nội tiếp tam giác và tiếp xúc với ba cạnhBC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi M, N lần lượt là hai điểm đối xứng của C, B qua E, F. Các dườngthẳng BM, CN cắt EF lần lượt tại K, L. Chứng minh rằng DK song song AC và D thuộc trung trực của KL.