Tìm X : 1/4.2/6.3/8.4/10.5/12... 30/62.31/64
= 2x (Lưu ý giúp mị nè mấy ní: 2x là 2 mũ x ạ, thông cảm cho mị nhed)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
`m^2>=0` với mọi m
`=>m^2+1/2>=1/2>0` với mọi m
`=>` Bất pt: `(m^2+1/2)x-1<=0` có hệ số `a≠0`
`=>`Bất pt luôn là bất pt bậc nhất 1 ẩn với mọi m
b) Ta có:
`m^2+m+2=(m^2+2*m*1/2+1/4)+7/4`
`=(m+1/2)^2+7/4>=7/4>=0` với mọi m
`=>-(m^2+m+2)<=-7/2<0` với mọi m
`=>-(m^2+m+2)≠0` với mọi m
=> Bất pt `-(m^2+m+2)x<=-m+2024` luôn là bpt bậc nhất 1 ẩn
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=7\\P=x_1x_2=10\end{matrix}\right.\)
Theo định lý Viet đảo, \(x_1;x_2\) là nghiệm:
\(x^2-7x+10=0\)
Trình bày tương tự câu a ta có:
b.
\(x^2-2x-35=0\)
c.
\(x^2+13x+36=0\)
Giá sau khi giảm so với giá bìa:
1 - 40% = 60%
Giá bìa quyển sách là:
69600 : 60% = 116000 (đồng)
a/
Gọi x là số phút gọi thỏa mãn đề bài
\(32+\left(x-45\right).0,4=44+0,25x\)
\(\Leftrightarrow32+0,4x-18=44+0,25x\)
\(\Leftrightarrow0,15x=30\Rightarrow x=200\)
b/
+Nếu KH gọi 180 phút trong 1 tháng thì
Số tiền cho gói cước A là \(32+\left(180-45\right).0,4=86\) USD
Số tiền cho gói cước B là \(44+180.0,25=89\) USD
Trong trường hợp này chọn gói cước A có lợi hơn
+ Trường hợp KH gọi 500 phút thì
Số tiền cho gói cước A: \(32+\left(500-45\right).0,4=214\) USD
Số tiền cho gói cước B: \(44+500.0,25=169\) USD
Trong trường hợp này chọn gói cước B có lợi hơn
\(a,\dfrac{x+2}{6}+\dfrac{x+5}{3}>\dfrac{x+3}{5}+\dfrac{x+6}{2}\\ < =>\left(\dfrac{x+2}{6}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{3}+1\right)>\left(\dfrac{x+3}{5}+1\right)+\left(\dfrac{x+6}{2}+1\right)\\ < =>\dfrac{x+8}{6}+\dfrac{x+8}{3}>\dfrac{x+8}{5}+\dfrac{x+8}{2}\\ < =>\dfrac{x+8}{5}+\dfrac{x+8}{2}-\dfrac{x+8}{6}-\dfrac{x+8}{2}< 0\\ < =>\left(x+8\right)\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}\right)< 0\)
Mà: `1/5+1/2+1/6-1/3>0`
`=>x+8<0`
`<=>x<-8`
\(\dfrac{x-2}{1007}+\dfrac{x-1}{1008}< \dfrac{2x-1}{2017}+\dfrac{2x-3}{2015}\\ < =>\left(\dfrac{x-2}{1007}-1\right)+\left(\dfrac{x-1}{1008}-1\right)< \left(\dfrac{2x-1}{2017}-1\right)+\left(\dfrac{2x-3}{2015}-1\right)\\ < =>\dfrac{x-1009}{1007}+\dfrac{x-1009}{1008}< \dfrac{2x-2018}{2017}+\dfrac{2x-2018}{2015}\\ < =>\dfrac{x-1009}{1007}+\dfrac{x-1009}{1008}-\dfrac{2\left(x-1009\right)}{2017}-\dfrac{2\left(x-1009\right)}{2015}< 0\\ < =>\left(x-1009\right)\left(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}-\dfrac{2}{2017}-\dfrac{2}{2015}\right)< 0\)
Mà: `1/1006+1/1008-2/2017-2/2015>0`
`=>x-1009<0`
`<=>x<1009`
a) \(\dfrac{x+2004}{x+2005}+\dfrac{x+2005}{2006}< \dfrac{x+2006}{2007}+\dfrac{x+2007}{2008}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x+2004}{2005}-1\right)+\left(\dfrac{x+2005}{2006}-1\right)< \left(\dfrac{x+2006}{2007}-1\right)+\left(\dfrac{x+2007}{2008}-1\right)\\ \Rightarrow\dfrac{x-1}{2005}+\dfrac{x-1}{2006}< \dfrac{x-1}{2007}+\dfrac{x-1}{2008}\\ \Rightarrow\dfrac{x-1}{2005}+\dfrac{x-1}{2006}-\dfrac{x-1}{2007}-\dfrac{x-1}{2008}< 0\\ \)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2008}\right)< 0\left(a\right)\)
Nhận thấy: \(\dfrac{1}{2005}>\dfrac{1}{2007},\dfrac{1}{2006}>\dfrac{1}{2008}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2007}>0,\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2008}>0\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2008}>0\)
\(\left(a\right)\Rightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy \(S=\left\{x|x< 1\right\}\)
b) \(\dfrac{x-2}{2002}+\dfrac{x-4}{2000}< \dfrac{x-3}{2001}+\dfrac{x-5}{1999}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x-2}{2002}-1\right)+\left(\dfrac{x-4}{2000}-1\right)< \left(\dfrac{x-3}{2001}-1\right)+\left(\dfrac{x-5}{1999}-1\right)\\ \Rightarrow\dfrac{x-2004}{2002}+\dfrac{x-2004}{2000}< \dfrac{x-2004}{2001}+\dfrac{x-2004}{1999}\\ \Rightarrow\dfrac{x-2004}{2002}+\dfrac{x-2004}{2000}-\dfrac{x-2004}{2001}-\dfrac{x-2004}{1999}< 0\\ \)
\(\Rightarrow\left(x-2004\right)\left(\dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{1999}\right)< 0\left(b\right)\)
Nhận thấy: \(\dfrac{1}{2002}< \dfrac{1}{2001},\dfrac{1}{2000}< \dfrac{1}{1999}\Rightarrow\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}< 0,\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{1999}< 0\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{1999}< 0\)
\(\left(b\right)\Rightarrow x-2004>0\Leftrightarrow x>2004\)
`24^2 - 25 + (2x + 5)^2 = 0`
Ta có: `24^2 > 25`
`=> 24^2 - 25 > 0`
Và `(2x + 5)^2 >= 0 ∀x `
`=> 24^2 - 25 + (2x + 5)^2 > 0`
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
`1/4 . 2/6 . 3/8 . 4/10 . ... . 31/64 = 2^x`
`=> 1/(2.2) . 2/(2.3) . 3/(2.4) . 4/(2.5) . ... . 31/(32.2) = 2^x`
Số phân số có trong dãy là: `(31 - 1) : 1 + 1 = 31` (phân số)
`=> (1.2.3.4...31)/(2^31 . 2 . 3 . 4 . 5 ... 31.32) = 2^x`
`=> 1/(2^31 . 32) = 2^x`
`=> 1/(2^31 . 2^5) = 2^x`
`=> 1/(2^(31+5)) = 2^x`
`=> 1/(2^36) = 2^x`
`=> 2^(-36) = 2^x`
`=> x = -36`
Vậy `x = -36`