\(20\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)-16x=100\)
\(\Rightarrow20x-40+6x-30-16x=100\)
\(\Rightarrow\left(20x+6x-16x\right)-\left(40+30\right)=100\)
\(\Rightarrow10x-70=100\)
\(\Rightarrow10x=170\)
\(\Rightarrow x=17\)

a: Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)

Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có

DB=CE

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)

Do đó: ΔMDB=ΔNEC

=>BM=CN

b: Ta có: ΔMDB=ΔNEC

=>MD=EN

Ta có: MD\(\perp\)BC

EN\(\perp\)BC

Do đó: MD//EN

Xét ΔKDM vuông tại D và ΔKEN vuông tại E có

MD=NE

\(\widehat{DMK}=\widehat{ENK}\)(hai góc so le trong, DM//EN)

Do đó: ΔKDM=ΔKEN

=>KM=KN

=>K là trung điểm của MN

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

b: Ta có;ΔABD=ΔAMD

=>DB=DM và \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)

Xét ΔDIB vuông tại I và ΔDKM vuông tại K có

DB=DM

\(\widehat{DBI}=\widehat{DMK}\)

Do đó: ΔDIB=ΔDKM

=>IB=KM

c: Ta có: AI+IB=AB

AK+KM=AM

mà IB=KM và AB=AM

nên AI=AK

mà AI=AP

nên AK=AP

=>ΔAKP cân tại A

Xét ΔKPI có

KA là đường trung tuyến

\(KA=\dfrac{PI}{2}\)

Do đó: ΔKPI vuông tại K

=>\(\widehat{IKP}=90^0\)

cho xin hình vẽ

Sửa đề Số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 42;46

Gọi số cây lớp 7A, lớp 7B trồng được lần lượt là a(cây) và b(cây)

(ĐIều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 42;46 nên \(\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{46}\)

=>\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{23}\)

Lớp 7A trồng được ít hơn lớp 7B là 8 cây nên b-a=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{23}=\dfrac{b-a}{23-21}=\dfrac{8}{2}=4\)

=>\(a=21\cdot4=84;b=4\cdot23=92\)

Vậy: số cây lớp 7A, lớp 7B trồng được lần lượt là 84 cây và 92 cây

a) ∆ADE vuông tại E

⇒ AD là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ AE < AD (1)

∆CDF vuông tại F

⇒ CD là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ CF < CD (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE + CF < AD + CD

⇒ AE + CF < AC

b) Xét hai tam giác vuông: ∆ADE và ∆CDF có:

AD = CD (do D là trung điểm của AC)

∠ADE = ∠CDF (đối đỉnh)

⇒ ∆ADE = ∆CDF (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AE = CF (hai cạnh tương ứng)

\(Q\left(2\right)=a\cdot2^2+b\cdot2+c=4a+2b+c\)

\(Q\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=a-b+c\)

5a+b+2c=0

=>b=-5a-2c

\(Q\left(2\right)\cdot Q\left(-1\right)\)

\(=\left(4a+2b+c\right)\left(a-b+c\right)\)

\(=\left[4a+c+2\left(-5a-2c\right)\right]\left[a+c-\left(-5a-2c\right)\right]\)

\(=\left(4a+c-10a-4c\right)\left(a+c+5a+2c\right)\)

\(=\left(-6a-3c\right)\left(6a+3c\right)\)

\(=-\left(6a+3c\right)^2< =0\)

\(f\left(x\right)=x+x^5-1-x^4+x^3-x^2\)

=>\(f\left(x\right)=x^5-x^4+x^3-x^2+x-1\)

=>\(f\left(x\right)=x^4\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

=>\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)

Đặt f(x)=0

=>\(\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\)

mà \(x^4+x^2+1>0\forall x\)

nên x-1=0

=>x=1

atlat hộp bánh là sao em nhỉ