Ta có

\(a+b+c=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\)

Mà \(a^3+b^3+c^3=1\)

\(\Rightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)

Do a;b ;c bình đẳng nên giả sử a = - b

\(\Rightarrow a+b+c=1\)

\(\Leftrightarrow-b+b+c=1\Leftrightarrow c=1\)

\(A=a^n+b^n+c^n\) Do n là số TN lẻ nên

\(A=a^n+b^n+c^n=\left(-b\right)^n+b^n+c^n=-b^n+b^n+c^n=c^n=1^n=1\)

\(x^2+2xy+y^2-x-y\\=(x^2+2xy+y^2)-(x+y)\\=(x+y)^2-(x+y)\\=(x+y)(x+y-1)\\\text{#}Toru\)

    \(x^2\) + 2\(xy\) + y² - \(x\) - y

= (\(x\) + y)² - (\(x\) + y)

= (\(x\) + y).(\(x\) + y - 1)

`#3107.101107`

\((3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11)+3\)

`= 6x^2 + 9x + 14x + 21 - (6x^2 + 33x - 10x - 55) + 3`

`= 6x^2 + 23x + 21 - 6x^2 - 23x + 55 + 3`

`= (6x^2 - 6x^2) + (23x - 23x) + (21 + 55 + 3)`

`= 79`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

(3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11) + 3

= 6x² + 9x + 14x + 21 - 6x² - 33x + 10x + 55 + 3

= (6x² - 6x²) + (9x + 14x - 33x + 10x) + (21 + 55 + 3)

= 89

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

Yêu cầu đề là gì bạn nên ghi chú rõ ra nhé.

\(x^2+2x-y^2+2y\\=(x^2-y^2)+(2x+2y)\\=(x-y)(x+y)+2(x+y)\\=(x+y)(x-y+2)\)

Đổi: 65 cm = 6,5 dm.

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:

$5\cdot5\cdot6,5=162,5(m^3)$

Vậy: ...

5 dm = 50 cm 

=> Thể tích của hình hộp chữ nhật là 

5 . 5 . 65 = 1625 ( cm³) 

               Đáp số : 1625 cm³

3(x-4)+x(x-4)=0

<=> (x-4)(3+x)=0

=> x - 4 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = 4 hoặc x = -3

3(x - 4) + x(x - 4) = 0

(x - 4)(3 + x) = 0

x - 4 = 0 hoặc 3 + x = 0

*) x - 4 = 0

x = 0 + 4

x = 4

*) 3 + x = 0

x = 0 - 3

x = -3

Vậy x = -3; x = 4

5²y² + 10xy³ - 20xy²

= 5y.(5y + 2xy² - 4xy)