7 . 3^x + 20 . 3^x = 3²⁵

=> 3^x ( 7+20) = 3²⁵

=> 3^x . 27 = 3²⁵

=> 3^25-x = 27 = 3³

=> 25 - x = 3

=> x = 25 - 3 = 22

\(7.3^x+20.3^x=3^{25}\)

\(\Rightarrow3^x\left(7+20\right)=3^{25}\)

\(\Rightarrow3^x.27=3^{25}\)

\(\Rightarrow3^x.3^3=3^{25}\)

\(\Rightarrow3^{x+3}=3^{25}\Rightarrow x+3=25\Rightarrow x=22\)

CÓ CÁI NỊT

\(\dfrac{7^{45}}{7}=7^{44}\)

\(49.7^{20}=7^2.7^{20}=7^{22}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7^{45}}{7}=7^{44}>7^{22}=49.7^{20}\)

7⁴⁵ : 7 ²³ =  7²² 

49 \(\times\) 7²⁰ = 7² \(\times\) 7²⁰ = 7²²

7⁴⁵ : 7²³ = 49 \(\times\) 7²⁰

24 = 2³.3

10 = 2.5

ƯCLN(24,10) = 2

BCNN(24; 10) =  2³.3.5 = 120

A = 235\(\times\) 106 - 24255 : [ 240 - 9]

A = 24910  - 105

A = 24805

2²ˣ⁻³ = 32

2²ˣ⁻³ = 2⁵

2x - 3 = 5

2x = 5 + 3

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

x = 4

\(\overline{1xy2z}\) \(⋮\) 1125

1125 = 3².5³ ⇒ \(\overline{1xy2z}\) ⋮ 9; 125

\(\overline{1xy2z}\) ⋮ 125 ⇒\(\overline{...00}\);  \(\overline{..25}\);  \(\overline{...50}\);  \(\overline{..75}\) ⇒ \(z\) = 5

⇒ \(\overline{1xy25}\) ⋮ 125 ;    \(\overline{1xy25}\)  = \(\overline{1x}\) \(\times\) 1000 + \(\overline{y25}\) ⋮ 125

⇒ \(\overline{y25}\) ⋮ 125 ⇒ \(\overline{y25}\) \(\in\) { 125; 250; 375; 500; 625; 750; 875; 1000; ..;}

⇒ \(\overline{y25}\) = 125; 625 ⇒ y = 1; 6 

vì \(\overline{1xy25}\) ⋮ 9 ⇒ 1 + \(x\) + y + 2 + 5 ⋮ 9 ⇒ \(x+y\) + 8 ⋮ 9 (1)

Thay y = 1 vào  (1) ta có: \(x\) + 1 + 8 ⋮ 9 ⇒ \(x\) = 0; 9 

\(\overline{1xy25}\) = 10125;  19125

Thay y = 6 vào (1) ta có: \(x+6+8\) ⋮ 9 ⇒ \(x\) = 4

⇒ \(\overline{1xy25}\) = \(14625\)

Kết luận các số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

10125; 14625; 19125

Bước 1: Rút gọn biểu thức theo quy tắc thực hiện phép tính

Bước 2: xác định cụm có chứa \(x\). Tìm cụm có chứa \(x\) bằng cách chuyển vế đổi dấu.

Bước 3: Tìm \(x\) bằng cách tìm thành phần chưa biết của phép tính.

(5 + 4\(x\)) : 3 - 121 : 11 = 4

( 5 + 4\(x\)) : 3 - 11 = 4

( 5 + 4\(x\)) : 3 = 4 + 11

 (5 + 4\(x\)) : 3 = 15

5 + 4\(x\)          = 15 \(\times\) 3

5 + 4\(x\)         = 45

      4\(x\)         = 45 - 5

      4\(x\)         = 40

        \(x\)         =  40: 4

          \(x\)      = 10

B = { 2; 5; 8; 11; ...; 296; 299; 302}

Xét dãy số 2; 5; 8; 11;...; 296; 299; 302

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 5 - 2 = 3

Số số hạng dãy số trên là: (302 - 2): 3 + 1 = 101 (số )

Vậy tập B có 101 phần tử.

dạy số trên có số phần tử là :

(302-2):3+1=101 (phần tử)

                   Đáp số : 101 phần tử

   n + 11 ⋮ n + 1 ( đk n \(\ne\) -1)

⇔ n +  1+ 10 ⋮ n + 1

⇔ 10 ⋮ n + 1

⇔ n + 1  \(\in\) { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

⇔ n \(\in\) { -11; - 6; -3; -2; 0; 1; 4; 9}