\(\left(3x+5\right)\left(x+2\right)=x^2-5x\)

\(\Leftrightarrow3x^2+6x+5x+10=x^2-5x\)

\(\Leftrightarrow3x^2+11x+10-x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+16x+10=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+8x+5\ne0\right)=0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

\(2x\left(3x-1\right)=3x-1\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{3x-1}{3x-1}\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(2x\left(3x-1\right)=3x-1\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3x-1\right)-\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3};\frac{1}{2}\)

\(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-2}{x+3}+\frac{4}{x^2+2x-3}-ĐKXĐ:x\ne1;-3;\) 

\(=\frac{\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)}+\frac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)}+\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(=\frac{x^2+4x+3}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{x^2-3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(=\frac{x^2+4x+3+x^2-3x+2+4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x^2+x+9}{x^2+2x-3}=0\)

Để pt bằng 0 \(\Rightarrow2x^2+x+9=0\)

Mà \(2x^2+x+9=x^2+\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+8\frac{1}{4}=x^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+8\frac{3}{4}>0\forall x\)

=> Vô nghiệm

m=28 nha

-2x + m = 4x + 10

x = 3 là nghiệm của phương trình 

<=> -2.3 + m = 4.3 + 10

<=> -6 + m = 22

<=> m = 28

Vậy với m = 28 thì phương trình có nghiệm x = 3

\(-7\left(x-1\right)-8\left(x+59\right)=0\)

\(\Rightarrow-7x+7-8x-472=0\)

\(\Rightarrow x\left(-7-8\right)+\left(7-472\right)=-15x-465=0\)

\(\Rightarrow-15x=0+465=465\Rightarrow x=465\div\left(-15\right)=-31\)

Vậy pt có biến \(x=-31\)

-7( x - 1 ) - 8( x + 59 ) = 0

⇔ -7x + 7 - 8x - 472 = 0

⇔ -15x - 465 = 0

⇔ -15x = 465

⇔ x = -31

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -31 }

( 2x - 1 )( x - 3 ) - 2x( x + 5 ) = 0

⇔ 2x² - 7x + 3 - 2x² - 10x = 0

⇔ -17x + 3 = 0

⇔ x = 3/17

\(\left(2x-1\right)\left(x-3\right)-2x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x-x+3-2x^2-10x=0\)'

\(\Leftrightarrow-17x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{17}\)

 2x² -6x -x +3-2x²-10x=0

-17x+3=0

-17x=-3

x=\(\frac{17}{3}\)

đề bài ad cho sai

Đặt \(MK=x\left(x>0\right)\)

Áp dụng định lý Pythagoras, ta được: \(x^2+QK^2=MQ^2\Rightarrow x^2=MQ^2-81\)(\(\Delta MKQ\)vuông tại K)

\(x^2+NK^2=MN^2\Rightarrow x^2=MN^2-256\)(\(\Delta MKN\)vuông tại K)

Từ đó suy ra \(2x^2=\left(MN^2+MQ^2\right)-337=NQ^2-337=288\Rightarrow x=12\)(Do x > 0)

\(\Rightarrow MN=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\); \(MQ=\sqrt{12^2+9^2}=15cm\)

\(\Rightarrow P_{MNPQ}=\left(20+15\right).2=70\left(cm\right);S_{MNPQ}=20.15=300\left(cm^2\right)\)

b, vì MNPQ là hình chữ nhật => MN//NP

                                           => ˆMQN=ˆQNPMQN^=QNP^ (so le trong)

xét ΔMKQΔMKQ và ΔQPNΔQPN có  

  ˆMQN=ˆQNPMQN^=QNP^ (cmt)

   ˆMKQ=ˆNPQ=90oMKQ^=NPQ=90o^

=> ΔMKQΔMKQ đồng dạng với ΔQPNΔQPN (g.g)

=> MQNQ=MKQP(đpcm)MQNQ=MKQP(đpcm)

Gọi  số giờ mà các công nhân 1,2,3 làm lần lượt là x,y,z (giờ)

Trong một giờ cả ba công nhân làm được số dụng cụ là : 

7 + 8 + 12 = 27 dụng cụ

=> Trong 177 giờ, số dụng cụ cả ba người thợ làm được là 

27 x 177 = 4779 dụng cụ.

Ta có $7x+8y+12z=4779$

Bằng cách áp dụng tính chất mà bài toán đưa ra :  $x,y,z\ge 1$

Từ đó tìm được các tổ hợp thời gian mỗi người (nói chung nhiều lắm)

Nè, Sai không chịu trách nhiệm, tôi giúp đc cậu thì giúp ko thì thôi chớ.