A = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ +...+ 100³

   Ta có:   B = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ +...+ n³ = ( 1 + 2 + 3 +...+n)²

   Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 1³ = 1² (đúng)

 Giả sử B đúng với n = k tức là:1³ + 2³ + 3³ +....+k³ = (1+2+3 +...+k)²

Ta cần chứng minh B  đúng với n = k + 1. 

⇔1³ + 2³ + 3³ + ...+ k³ + (k+1)³ = (1+2+3+...+k+k+1)² 

Ta có:

B = 1³ + 2³ + 3³ +....+ k³ + (k+1)³

B = (1+2+3+...+k)² + (k + 1)³

B = {(k +1)k:2}² + (k+1)³ = (k+1)²{ \(\dfrac{k^2}{4}\) + k + 1} =(k+1)²(k²+4k+4)²: 4

B = (k+1)²(k²+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)²{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4

B = (k+1)²(k+2)²:4 = {(k+1)(k+2): 2}²

Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2

⇒B = (1+2+3+...+ k+1)² (đpcm)

Vậy 1³ + 2³ + 3³ + ...+n³ = (1+2+3+...+n)² 

Áp dụng công thức trên ta có:

A = 1³ + 2³ + 3³ +4³ +...+100³ = (1+2+3+4...+100)²

C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100

Tổng dãy số trên là: C = (100 +1)\(\times\) 100  : 2 = 5050

A = 5050²

  A = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ 1003

   Ta có:   B = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ n3 = ( 1 + 2 + 3 +...+n)2

   Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 13 = 12 (đúng)

 Giả sử B đúng với n = k tức là:13 + 23 + 33 +....+k3 = (1+2+3 +...+k)2

Ta cần chứng minh B  đúng với n = k + 1. 

⇔13 + 23 + 33 + ...+ k3 + (k+1)3 = (1+2+3+...+k+k+1)2 

Ta có:

B = 13 + 23 + 33 +....+ k3 + (k+1)3

B = (1+2+3+...+k)2 + (k + 1)3

B = {(k +1)k:2}2 + (k+1)3 = (k+1)2{ $\genfrac{}{}{0ex}{}{k^2}{4}$ + k + 1} =(k+1)2(k2+4k+4)2: 4

B = (k+1)2(k2+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)2{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4

B = (k+1)2(k+2)2:4 = {(k+1)(k+2): 2}2

Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2

⇒B = (1+2+3+...+ k+1)2 (đpcm)

Vậy 13 + 23 + 33 + ...+n3 = (1+2+3+...+n)2 

Áp dụng công thức trên ta có:

A = 13 + 23 + 33 +43 +...+1003 = (1+2+3+4...+100)2

C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100

Tổng dãy số trên là: C = (100 +1)$\times$ 100  : 2 = 5050

A = 50502

HT!

bạn tham khảo đi nhé!!

em nhầm em gửi cô ạ☺☺

Bằng những dẫn chứng, lí lẽ, lập luận logic, tác giả đã chứng minh cho ý kiến của mình: Nhân vật em bé trong truyện Em bé thông minh đã đề cao trí tuệ của nhân dân qua bốn lần thử thách. Lần đầu tiên, tác giả dân gian đề cao sự thông minh trong ứng xử khi em bé đã ra lại câu hỏi cho người đố để phản bác rằng: đây là câu hỏi không có câu trả lời. Lần thứ hai và thứ ba, em bé cũng thông minh đáp trả lại được sự vô lí của nhà vua khi ra câu hỏi cho em. Lần cuối cùng, người kể chuyện đã nhấn mạnh vị thế áp đảo của trị tuệ dân gian so với trí tuệ cung đình: em bé đã gỡ bí cho cả triều đình và chinh phục được cả sứ thần ngoại bang. Không chỉ ca ngợi trí tuệ người bình dân, tác giả còn muốn họ có cuộc sống xứng đáng với trí tuệ mà họ có.

Văn bản Bàn về đọc sách được trích trong cuốn Danh nhân Trung Quốc bàn về niềm vui nỗi buồn của việc đọc sách - Bắc Kinh, 1995 do Trần Đình Sử dịch. Bài viết nêu lên tầm quan trọng và ý nghĩa của việc đọc sách. Sách là kho tàng quý báu, cất giữ những di sản tinh thần của nhân loại đã thu lượm, nung nấu mấy ngàn năm qua. Là cột mốc trên con đường tiến hoá của nhân loại. Sách đã ghi chép cô đúc và lưu truyền mọi tri thức, mọi thành tựu mà loài người tìm tòi, tích luỹ được qua từng thời đại. Đọc sách là con đường tích luỹ, nâng cao vốn tri thức. Là sự chuẩn bị để có thể làm cuộc trường chinh vạn dặm trên con đường học vấn, phát hiện thế giới mới. Đọc sách chính là lấy thành quả của nhân loại trong quá khứ làm xuất phát điểm để phát hiện cái mới của thời đại này. Trong tình hình hiện nay, sách vở ngày càng nhiều thì việc chọn sách, cách đọc sách cần có hiệu quả.

Em không đồng ý với ý kiến của bạn P vì những truyền thống của quê hương là những nét đặc trưng, thể hiện bản sắc dân tộc ở quê hương và chúng ta cần phải giữ gìn và phát triển truyền thống của quê hương.

Em không đồng ý với ý kiến của bạn P vì những truyền thống của quê hương là những nét đặc trưng, thể hiện bản sắc dân tộc ở quê hương và chúng ta cần phải giữ gìn và phát triển truyền thống của quê hương.

“Lão Hạc” là một trong những truyện ngắn tiêu biểu của nhà văn Nam Cao viết về số phận người nông dân trước cách mạng mà em được đọc và cảm thấy vô cùng ấn tượng. Nổi bật lên trong truyện là hình ảnh lão Hạc đã trở thành một trong những biểu tượng cho người nông dân Việt Nam.

Đầu tiên, lão Hạc cũng sống trong hoàn cảnh chung giống như biết bao người nông dân trước cách mạng - phải đối mặt với cuộc sống nghèo đói khổ cực. Nhưng lão cũng có hoàn cảnh riêng của mình. Vợ lão mất sớm. Con trai lão bỏ đi đồn điền cao su vì không có đủ tiền cưới vợ. Lão chỉ có con Vàng là kỷ vật của con bầu bạn. Không chỉ vậy, thiên tai còn đẩy lão vào cảnh đói nghèo. Lão phải đối mặt với: cái đói, giàu yếu, và sự cô đơn. Để rồi cuối cùng lão phải bán con chó trong niềm khổ đau tột cùng: “Mặt co rúm lại, những nếp nhăn xô lại với nhau, ép cho nước mắt chảy ra, cái đầu ngoẹo về một bên, cái miệng móm mém mếu như con nít”, “lão hu hu khóc”...

Sống trong hoàn cảnh đó, nhưng lão Hạc vẫn có những phẩm chất tốt đẹp. Lão Hạc là một người cha hết mực yêu thương con. Vì thương con, lão chấp nhận đối mặt với cô đơn, với tuổi già để con ra đi cho thỏa chí. Con đi rồi, lão dồn cả yêu thương vào con chó Vàng. Bởi đó con chó là kỉ vật duy nhất mà con trai lão để lại. Nhìn con chó, lão tưởng như được thấy con mình. Lão thương con đến mức chấp nhận cái đói, rồi cả cái chết chứ không chịu bán đi mảnh vườn là của hồi môn của con. Nếu lão bán mảnh vườn, ắt lão sẽ đủ ăn tiêu để vượt qua thời khốn khó. Nhưng lão lại lo khi con trai về không có đất sinh sống làm ăn.

Đói nghèo như thế, khổ đau như thế nhưng lão không vì vậy mà tha hóa về nhân phẩm. Lão quyết không nhận sự giúp đỡ của ông giáo, bởi lão nghĩ hoàn cảnh của ông giáo có khá hơn mình đâu. Ban đầu là “luôn mấy hôm lão chỉ ăn khoai”, “khoai cũng hết, lão chế tạo được món gì, ăn món ấy. Hôm thì lão ăn củ chuối, hôm thì lão ăn sung luộc, hôm thì ăn rau má, với thỉnh thoảng một vài củ ráy hay bữa trai, bữa ốc”. Rồi đến mức chẳng còn gì để ăn, để sống. Trong hoàn cảnh này, con người ta rất dễ đánh mất đi sự trong sạch của mình. Nhưng lão Hạc thì không như vậy. Lão quyết định tìm đến cái chết. Lão đến xin Binh Tư một ít bả chó.Binh Tư đã nghi ngờ lão. Ông giáo cũng vậy. Nhưng không, Lão Hạc vẫn giữ được vẹn nguyên tâm hồn dào dạt yêu thương đáng quý, đáng trọng của người nông dân và cả sự tự trọng cao đẹp của mình.

Lòng tự trọng của lão Hạc rực sáng nhất ngay khi thân xác lão đau đớn nhất. Lão Hạc đã chọn cái chết, một cái chết khốc liệt để tâm hồn mình được trong sạch, được trọn vẹn tình nghĩa với tất thảy mọi người - kể cả với con chó Vàng tội nghiệp.

Với ngòi bút xây dựng nhân vật độc đáo, qua nhân vật lão Hạc, người đọc mới thấm thía được số phận bất hạnh của người nông dân Việt Nam trước cách mạng, cũng như nổi bật lên cả là phẩm chất tốt đẹp của họ.

“Lão Hạc” là một trong những truyện ngắn tiêu biểu của nhà văn Nam Cao viết về số phận người nông dân trước cách mạng mà em được đọc và cảm thấy vô cùng ấn tượng. Nổi bật lên trong truyện là hình ảnh lão Hạc đã trở thành một trong những biểu tượng cho người nông dân Việt Nam.

Đầu tiên, lão Hạc cũng sống trong hoàn cảnh chung giống như biết bao người nông dân trước cách mạng - phải đối mặt với cuộc sống nghèo đói khổ cực. Nhưng lão cũng có hoàn cảnh riêng của mình. Vợ lão mất sớm. Con trai lão bỏ đi đồn điền cao su vì không có đủ tiền cưới vợ. Lão chỉ có con Vàng là kỷ vật của con bầu bạn. Không chỉ vậy, thiên tai còn đẩy lão vào cảnh đói nghèo. Lão phải đối mặt với: cái đói, giàu yếu, và sự cô đơn. Để rồi cuối cùng lão phải bán con chó trong niềm khổ đau tột cùng: “Mặt co rúm lại, những nếp nhăn xô lại với nhau, ép cho nước mắt chảy ra, cái đầu ngoẹo về một bên, cái miệng móm mém mếu như con nít”, “lão hu hu khóc”...

Sống trong hoàn cảnh đó, nhưng lão Hạc vẫn có những phẩm chất tốt đẹp. Lão Hạc là một người cha hết mực yêu thương con. Vì thương con, lão chấp nhận đối mặt với cô đơn, với tuổi già để con ra đi cho thỏa chí. Con đi rồi, lão dồn cả yêu thương vào con chó Vàng. Bởi đó con chó là kỉ vật duy nhất mà con trai lão để lại. Nhìn con chó, lão tưởng như được thấy con mình. Lão thương con đến mức chấp nhận cái đói, rồi cả cái chết chứ không chịu bán đi mảnh vườn là của hồi môn của con. Nếu lão bán mảnh vườn, ắt lão sẽ đủ ăn tiêu để vượt qua thời khốn khó. Nhưng lão lại lo khi con trai về không có đất sinh sống làm ăn.

Đói nghèo như thế, khổ đau như thế nhưng lão không vì vậy mà tha hóa về nhân phẩm. Lão quyết không nhận sự giúp đỡ của ông giáo, bởi lão nghĩ hoàn cảnh của ông giáo có khá hơn mình đâu. Ban đầu là “luôn mấy hôm lão chỉ ăn khoai”, “khoai cũng hết, lão chế tạo được món gì, ăn món ấy. Hôm thì lão ăn củ chuối, hôm thì lão ăn sung luộc, hôm thì ăn rau má, với thỉnh thoảng một vài củ ráy hay bữa trai, bữa ốc”. Rồi đến mức chẳng còn gì để ăn, để sống. Trong hoàn cảnh này, con người ta rất dễ đánh mất đi sự trong sạch của mình. Nhưng lão Hạc thì không như vậy. Lão quyết định tìm đến cái chết. Lão đến xin Binh Tư một ít bả chó.Binh Tư đã nghi ngờ lão. Ông giáo cũng vậy. Nhưng không, Lão Hạc vẫn giữ được vẹn nguyên tâm hồn dào dạt yêu thương đáng quý, đáng trọng của người nông dân và cả sự tự trọng cao đẹp của mình.

Lòng tự trọng của lão Hạc rực sáng nhất ngay khi thân xác lão đau đớn nhất. Lão Hạc đã chọn cái chết, một cái chết khốc liệt để tâm hồn mình được trong sạch, được trọn vẹn tình nghĩa với tất thảy mọi người - kể cả với con chó Vàng tội nghiệp.

Với ngòi bút xây dựng nhân vật độc đáo, qua nhân vật lão Hạc, người đọc mới thấm thía được số phận bất hạnh của người nông dân Việt Nam trước cách mạng, cũng như nổi bật lên cả là phẩm chất tốt đẹp của họ.

A = \(xy^2z^3+x^2y^3z^4\) + \(x^{2014}y^{2015}z^{2016}\) 

Thay \(x=\) -1;  y = -1;  z = -1 vào A ta có:

A = (-1).(-1)².(-1)³ + (-1)².(-1)³.(-1)⁴ + (-1)²⁰¹⁴.(-1)²⁰¹⁵.(-1)²⁰¹⁶

A = (-1).1(-1) + 1.(-1).1 + 1.(-1).1

A = 1 - 1 - 1

A = -1

A = $x{y}^2{z}^3+x^2{y}^3{z}^4$ + $x^{2014}{y}^{2015}{z}^{2016}$ 

Thay $x=$ -1;  y = -1;  z = -1 vào A ta có:

A = (-1).(-1)2.(-1)3 + (-1)2.(-1)3.(-1)4 + (-1)2014.(-1)2015.(-1)2016

A = (-1).1(-1) + 1.(-1).1 + 1.(-1).1

A = 1 - 1 - 1

A = -1 

tick cho mik nha

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Có: Góc B = góc C (t/c tam giác cân)

Cạnh AH chung

AB = AC (t/c tam giác cân)

=> tam giác AHB = tam giác AHC

b) 

tử số 28,8,mẫu số 48 đúng nhớ like bạn nhé

Gọi tử số và mẫu số lần lượt là a và b

Ta có:b-a=48

a/b=6/10 ⇒ a/6=b/10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

⇒a/6=b/10=(b-a)/(10-6)=48/4=12

Nên:

a=12.6=72

b=12.10=120

B. Ngoài môi trường nước

C. ngoài môi trường nước hay trong cơ thể mẹ