Có : 10^20 có tận cùng là 1 => 10^20 + 8 có tận cùng là 8 => 10^20 + 8 ko chia hết cho 5

Lại có 10^20 + 8 = 1000....00 + 8 ( 20 số 0 ) = 1000..08     ( 19 số 0 )

=> 10^20 + 8 có tổng các chữ số là 1+0+0+...+0+8   ( 19 số 0 ) = 9 => 10^20 + 8 chia hết cho 9

10^20 + 8 sẽ có tận cùng là 8

=> Nó không chia hết cho 5

10^20 + 8 có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9

=> Nó chia hết cho 9 

A =  ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^119 + 3^120 )

A = 3( 1 + 3 ) + 3^3( 1 + 3 ) + ... + 3^119( 1 + 3 )

A = 4( 3 + 3^3 + ... + 3^119 )

=> A chia hết cho 4

3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^121

3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^121 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^120 )

2A = 3^121 - 3 

A = 3^121 - 3 / 2 

cho 4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^49+4^50.Hỏi A có chia hết 20 không?Tại sao?

Mik ko bết làm bạn vào gợi ý dưới đây:vào câu hỏi tương tự 

^_^&>_<

số 2;3

Tích 2.12.22.32.42.....2002.2012 có chữ số tận cùng lal

 2.12.22.32.42.....2002.2012 

từ 2 đến 2012 có số số hạng là: 2012-2):10+1=202 số 

 2.12.22.32.42.....2002.2012 =.....2²⁰²

do đó chữ số tận cùng của tích là chữ số tận cùng của 2²⁰²

^{ta có 202=4.50+2}

2²⁰²=2^4.50+2=2^4.50.2²=16⁵⁰.4=...6.4=...4

vậy chữ số tận cùng của tích là 4

3/ Vì 43 > 8 nên 

A + B > 3! + 2!

Mình thiếu mất cái này

2.

3 giai thừa + 2 giai thừa = 1.2.3 + 1.2 = 9

k mk nha

ta có 2p+2=p(p+1) vì p là số nguyên tố , p>3 => p lẻ =>p=1 \(⋮\)2=>2(p+1)\(⋮\)4 (1)

nếu p chia 3 dư 1 => p+2 \(⋮\)3 (vì p là số nguyên tố , p>3)

=> p chia 3 dư 2 => p+1 \(⋮\)3=>2(p+1)\(⋮\)3 (2)

từ (1),(2) => 2(p+1) \(⋮\)12

                 hap 2p+2 \(⋮\)12  

Ta thấy \(10\equiv1\left(mod9\right)\)suy ra \(10^{2017}\equiv1\left(mod9\right)\)

Mà \(8\equiv8\left(mod9\right)\)nên \(10^{2017}+8\equiv0\left(mod9\right)\)

Khi đó \(10^{2017}\)chia hết cho 9                     (1)

Ta thấy \(10^{2017}=......000\). Vì 000 chia hết cho 8 nên \(10^{2017}\)chia hết cho 8 mà 8 chia hết cho 8 nên 

\(10^{2017}+8\)chia hết cho 8                       (2)

Từ (1) và(2) suy ra \(10^{2017}+8\)chia hết cho 72 ( vì ƯCLN(8;9)=1)

Vậy....

để chia hết cho 72=>cần cm số đó chia hết cho 8 và 9 (vì 8.9=72)

10^2017+8=100...0008. Ta thấy tổng các chữ số là 9=>(10^2017+8) chia hết cho 9

có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8=>10^2017+8 chia hết cho 8

=>10^2017+8 chia hết cho 72

Tập hợp các tháng trong một năm có 27 ngày có 0 phần tử.

27= {0}

Tổng trên = -1 . ( 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 )

 = -1 . ( 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 + 1/9.10 )

 = -1 . ( 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10 )

 = -1 . (1/4 -1/10) = -1 . 3/20 = -3/20