Đổi 28 phút = 7/15 giờ

Vận tốc sau khi tăng 25% là : 4 + 4 x 25% = 5 km/h

Sau khi đi 2/3 quãng đường => quãng đường còn lại bằng 1/3 đoạn AB

Khi đó \(\frac{1}{3}AB=5\times\frac{7}{15}\)

=> AB = \(5.\frac{7}{15}:\frac{1}{3}=7km\)

Dễ mà, cần t sol ko?

Schur thử xem?

\(B=\frac{5x}{x+2}-\frac{3x-23}{x-2}+\frac{40}{4-x^2}\)

a) ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)

\(B=\frac{5x}{x+2}-\frac{3x-23}{x-2}+\frac{40}{4-x^2}\)

\(B=\frac{5x}{x+2}-\frac{3x-23}{x-2}-\frac{40}{x^2-4}\)

\(B=\frac{5x}{x+2}-\frac{3x-23}{x-2}-\frac{40}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(B=\frac{5x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{\left(3x-23\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{40}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(B=\frac{5x^2-10x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{\left(3x^2-17x-46\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{40}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(B=\frac{5x^2-10x-\left(3x^2-17x-46\right)-40}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(B=\frac{5x^2-10x-3x^2+17x+46-40}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(B=\frac{2x^2+7x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x+3}{x-2}\)

b) x² - 1 = 0 <=> x² = 1 <=> x = ±1

Với x = 1 

\(B=\frac{2\cdot1+3}{1-2}=-5\)

Với x = -1

\(B=\frac{2\cdot\left(-1\right)+3}{\left(-1\right)-2}=-\frac{1}{3}\)

Khi x = 1

=> f(x) = f(1) = a + b 

=> f(x - 1) = f(0) = 0

=> f(x) - f(x- 1) =  f(1) - f(0) = a + b - 0 = 1

=> a + b = 1 (1)

Khi x = - 1

=> f(x) = f(-1) = a - b 

=> f(x - 1) = f(- 2) = 4a - 2b

=> f(x) - f(x - 1) = f(-1) - f(- 2) =  a - b - (4a - 2b) 

=> a - b - 4a + 2b = - 1

=> -3a + b = -1 (2)

Lấy (1) trừ (2) theo vế ta có 

(a + b) - (- 3a + b) = 1 - (-1)

=> a + b + 3a - b = 2

=> 4a = 2

=> a = 0,5

=> b = 0,5

Vậy a = 0,5 ; b = 0,5

a) P = 2x² - x⁴ + 2

        = -x⁴ + 2x² + 2

Đặt t = x² ( t ≥ 0 )

Khi đó P trở thành : 

-t² + 2t + 2

= -t² + 2t - 1 + 3

= -( t² - 2t + 1 ) + 3

= -( t - 1 )² + 3 

( t - 1 )² ≥ 0  ∀ x => -( t - 1 )² ≤ 0  ∀ x

=> -( t - 1 ) + 3 ≤ 3  ∀ x

Dấu bằng xảy ra <=> t - 1 = 0 => t = 1 ( tmđk )

Với t = 1 => x² = 1 

               => x = ±1

Vậy P_Max = 3 với x = ±1

b) Q = x - x² 

        = -x² + x

        = -( x² - x )

        = -[ x² - 2.1/2x + (1/2)² ] + 1/4

        = -( x - 1/2 )² + 1/4 

( x - 1/2 )² ≥ 0  ∀ x => -( x - 1/2 )² ≤ 0  ∀ x

=> -( x - 1/2 )² + 1/4 ≤ 1/4  ∀ x

Dấu bằng xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2

Vậy Q_Max = 1/4 khi x = 1/2

c) M = 2x - x² - 2020

        = -x² + 2x - 2020

        = -x² + 2x - 1 - 2019

        = -( x² - 2x + 1 ) - 2019

        = -( x - 1 )² - 2019

( x - 1 )² ≥ 0  ∀ x => -( x - 1 )² ≤ 0  ∀ x

=>  -( x - 1 )² - 2019 ≤ -2019  ∀ x

Dấu bằng xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy M_Max = -2019 khi x = 1

d) N = 2x - 2x² - 3

        = -2x² + 2x - 3

        = -2( x² - x + 1/4 ) - 5/2 

        = -2( x - 1/2 )² - 5/2

( x - 1/2 )²  ≥ 0  ∀ x => -2( x - 1/2 )²  ≤ 0  ∀ x

=>  -2( x - 1/2 )² - 5/2  ≤ -5/2  ∀ x

Dấu bằng xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2 

Vậy N_Max = -5/2 khi x = 1/2

a) \(\sqrt{12-3\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{\frac{3}{2}\left(8-2\sqrt{15}\right)}\)

\(=\sqrt{\frac{3}{2}\left(5-2.\sqrt{3}.\sqrt{5}+3\right)}\)

\(=\sqrt{\frac{3}{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\frac{\sqrt{6}}{2}.\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|\)

\(=\frac{\sqrt{6}}{2}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\) 

(y - 0,5)⁴ + (y + 0,5)⁴ = 1

<=> (y - 0,5)⁴ + (y - 0,5 + 1)⁴ = 1

Đặt y - 0,5 = a

<=> a⁴ + (a + 1)⁴ = 1

<=> a⁴ + a⁴ + 4a³ + 6a² + 4a + 1 = 1

<=> 2a⁴ + 4a³ + 6a² + 4a = 0

<=> 2a(a³ + 2a² + 3a + 2) = 0

<=> a(a³ + a² + a² + a + 2a + 2) = 0

<=> a(a + 1)(a² + a + 2) = 0

<=> a(a + 1) = 0 (vì a² + a + 2 = (a² + a + 1/4) + 7/4 = (a + 1/2)² + 7/4  > 0)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=0\\a+1=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}a=0\\a=-1\end{cases}}\)

Với a = 0 => y - 0,5 = 0 <=> y = 0,5

Với a = -1 => y - 0,5 = -1 <=> y = -0,5

Vậy S = {0,5; -0,5}