a) Ta có: 

VT = |x + 1| + |x + 2| + |2x - 3| \(\ge\)|x + 1 + x + 2| + |3 - 2x| =  |2x + 3| + |3 - 2x| \(\ge\)|2x + 3 + 3 - 2x| = 6

VP = 6

Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\\\left(2x+3\right)\left(3-2x\right)\ge0\end{cases}}\)  => \(\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x\le-2\end{cases}}\)và \(-\frac{3}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)

<=> \(-1\le x\le\frac{3}{2}\)

b) Ta có: VT = |x + 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 5| = (|x + 1| + |5 - x|) + (|x - 2| + |3 - x|) \(\ge\)|x + 1 + 5 - x| + |x - 2 + 3 - x| = |6| + |1| = 7

VP = 7

Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}-1\le x\le5\\2\le x\le3\end{cases}}\) <=> \(2\le x\le3\)

Ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{5};\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\frac{330}{70}=\frac{33}{7}\)

\(x=\frac{660}{7};y=\frac{330}{7};z=\frac{495}{7}\)

x = 660/7, y = 330/7, z = 495/7;

Gọi số tiền nhận được của mỗi người lần lượt là x,y,z

=> x+y+z= 3280000

Vì số tiền chia tỉ lệ với số nông cụ nên ta có x:y:z = 96:120:112 = 12:15:14

=> x12=x12= y15y15 z14z14 = x+y+z12+15+14x+y+z12+15+14 = 328000041328000041 = 80000

=> x= 80000 . 12 = 960000 ( đ )

=> y= 80000. 15 = 1200000 (đ)

=> z= 80000. 14 = 1120000 (đ)

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc nn (nn là số tự nhiên lớn hơn 11) của một số hữu tỉ xx là tích của nn thừa số bằng xx.

xn=x…xnthừasốxn=x…x⏟nthừasố  (x∈Q,n∈N,n>1)(x∈Q,n∈N,n>1)

Nếu x=abx=ab thì xn=(ab)n=anbnxn=(ab)n=anbn

Quy ước:

ao=1(a∈N∗)xo=1(x∈Q,x≠0)ao=1(a∈N∗)xo=1(x∈Q,x≠0)

Ví dụ: 6.6.6=63;20200=16.6.6=63;20200=1

2. Tích của hai lũy thừa cùng cơ số

xm.xn=xm+nxm.xn=xm+n   (x∈Q,m,n∈Nx∈Q,m,n∈N)

Ví dụ: (23)2.(23)3(23)2.(23)3=(23)2+3=(23)5=(23)2+3=(23)5

3. Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 00

xm:xn=xm−nxm:xn=xm−n   (x≠0,m≥nx≠0,m≥n) 

Ví dụ: (14)7:(14)4=(14)7−4(14)7:(14)4=(14)7−4=(14)3=143=164=(14)3=143=164

4. Lũy thừa của lũy thừa

(xm)n=xm.n(xm)n=xm.n

Ví dụ: (33)2=33.2=36(33)2=33.2=36

Lũy thừa bậc nn (nn là số tự nhiên lớn hơn 11) của một số hữu tỉ xx là tích của nn thừa số bằng xx.

nhớ k cho mình nha

1) (2a+1)² = (2a)² + 2.2a.1 +1² =  4a² + 4a +1                

2) (3a+2)² = (3a)² + 2.3a.2 + 2² = 3a² + 12a +4

3) (2a+5)² =(2a)² + 2.2a.5 + 5² = 4a² +20a +25

1) (2a+1)²

=4a^2+4a+1

2) (3a+2)²

=9a^2+12a+4

3) (2a+5)²

=4a^2+20a+25

\(A=3\left|x-\frac{2}{5}\right|+\frac{5}{7}\ge\frac{5}{7}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2/5

Vậy GTNN A là 5/7 khi x = 2/5 

Tìm GTNN của biểu thức:

A=3.|x+−25 |+57\(\ge\frac{5}{7}\)

dấu = xảy ra khi x = 2/5. vậy GTNN A là 5/7 khi x= 2/5