Đặt: a-b=x, b-c=y, c-a=z

=> x+y+z = (a-b)+(b-c)+(c-a)=0

Ta có: Nếu x+y+z=0 thì x³+y³+z³=3xyz

=> (a-b)³+(b-c)³+(c-a)³=3(a-b)(b-c)(c-a)

Từ a>b>c => a-b>0,b-c>0, c-a<0

=> 3(a-b)(b-c)(c-a)<0

=> (a-b)³+(b-c)³+(c-a)³<0 (đpcm)

A) Ta có a + b = 10

=> (a + b)² = 10²

=> a² + b² + 2ab = 100

=> a² + b² + 8 = 100

=> a² + b² = 92

Vậy A = a² + b² = 92

b) Ta có a + b = 10

=> (a + b)³ = 10³

=> a³ + b³ + 3a²b + 3ab² = 1000

=> a³ + b³ + 3ab(a + b) = 1000

=> a³ + b³ + 3.4.10 = 1000

=> a³ + b³ + 120 = 1000

=> a³ + b³ = 880

Vậy B = a³ + b³ = 880

Đưa biểu thức về hđt nhé 

a, Ta có : \(\left(a+b\right)^2=10^2\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=100\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+8=100\Leftrightarrow a^2+b^2=92\)

b, Ta có : \(\left(a+b\right)^3=10^3\Leftrightarrow a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=1000\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=1000\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+12.10=1000\Leftrightarrow a^3+b^3=880\)

a) Chiều rộng của đáy bể bơi:

50/10 = 5 (m)

Diện tích xung quanh của khung sắt :

(5+10)= 15 (m vuông)

Diện tích toàn phần của khung sắt:

15 + 50 *2 =115 ( m vuông)

Diện tích tấm bạt dùng để trải hồ bơi:

115 - 50 = 65 (m vuông)

Câu b đề ko rõ lắm nên mình chịu

mk có dáp án nhưng ko bt giải câu a là 80m^2

câu b là 175000 đồng các bn giúp mk vs

\(\left(x-3\right)^3+\left(x+1\right)^3+8\left(1-x\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^3+18x^2+6x-18=0\)

\(\Leftrightarrow-6\left(x^3-3x^2-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm1\end{cases}}\)

( x - 3 )³ + ( x + 1 )³ + 8( 1 - x )³ = 0

<=> x³ - 9x² + 27x - 27 + x³ + 3x² + 3x + 1 + 8( -x³ + 3x² - 3x + 1 ) = 0

<=> 2x³ - 6x² + 30x - 26 - 8x³ + 24x² - 24x + 8 = 0

<=> -6x³ + 18x² + 6x - 18 = 0

<=> -6( x³ - 3x² - x + 3 ) = 0

<=> -6[ ( x³ - 3x² ) - ( x - 3 )] = 0

<=> -6[ x²( x - 3 ) - 1( x - 3 )] = 0

<=> -6( x² - 1 )( x - 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=3\end{cases}}\)

(1) tào lao

(1): (a+b)⁴=(a+b)³ * (a+b)

sử dụng hằng đẳng thức khai triển (a+b)³ sau đó nhân đa thức đó với (a+b) thì ta được vế phải :>

(2): (a+b)⁵ = (a+b)³*(a+b)² 

tương tự khai triển thành 2 đa thức rồi nhân vào với nhau là được vế phải :>

\(\left(2b^2-4-3b+b^3\right)\left(2-3b+3b^2\right)\)

\(=4b^2-6b^3+6b^4-8+12b-12b^2-6b+9b^2-9b^3+2b^3-3b^4+3b^5\)

\(=b^2-13b^3+3b^4-8+6d+3b^5\)